河南省天一大联考高三阶段性测试（四）文科数学试题及答案

1、天一大联考(原豫东、豫北十所名校联考)2014-2015学年高中毕业班阶段性测试(四)安阳一中 郸城一高 扶沟高中 鹤壁高中 淮阳中学 济源一中开封高中 灵宝一高 洛阳一高 林州一中 内黄一中 南阳一中南阳五中 平顶山一中 濮阳一高 商丘一高 太康一高 温县一中 新乡一中 夏邑高中 信阳高中 (学校名称按其拼音首字母顺序排列)数学(文科)本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的.(1)若(a-i)i=-b+2i(a，br)，则a+b=a.-2 b.2 c.-1 d.1(2)q是有理数集，集合m=-1，0，1，n=0，1，4，则m(qn)=a.0 b.-1 c.1 d.4(3)对一个容量为50的总体抽取容量为10的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是p1，p2，p3，则ap1=p2=p3 b.p1=p2p3 c.p1=p3p2 d.p2=p3p1(4)“x1”是“log2(x+)1”的a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件(5)过点m(1，)向抛物线c:y2=a

3、x的准线作垂线，垂足为d，若|md|=|mo|(其中o是坐标原点)，则a=a.8 b.4 c.6 d.-8或8(6)已知f(x)，g(x)分别是定义在r上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+2-x，则f(2)+g(2)=a.4 b.-4 c.2 d.-2(7)已知实数x，y满足,若目标函数z=x-y的最小值是-2，则此目标函数的最大值是a2 b.3 c.4 d.5(8)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是a.225 b.75 c.275 d.300 (9)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a.12+p b.8+p c.12-p d.6-p(10)以原点o为中心，焦点在x轴

4、上的双曲线c，有一条渐近线的倾斜角为60，点f是该双曲线的右焦点.位于第一象限内的点m在双曲线c上，且点n是线段mf的中点.若，则双曲线c的方程为a. b. c. d.(11)下列关于函数的图象的叙述正确的是a.关于原点对称 b.关于y轴对称 c.关于点对称 d.关于直线对称(12)已知函数，且方程(x0)的根从小到大依次为a1，a2，a3，an，则数列an的前n项和sn=a. b. c. d.第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2224题为选考题，考生根据要求作答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)已知向量，,若向量，的夹角为，则实

5、数t=_.(14)三棱锥s-abc的所有顶点都在球o的表面上，sa平面abc，abbc，又sa=ab=bc=2，则球o的表面积为_.(15)若数列an对任意的正整数n和常数l(ln*)，等式都成立，则称数列an为“l阶梯等比数列”，的值称为“阶梯比”，若数列an是3阶梯等比数列且a1=1，a4=2，则a10=_.(16)已知定义域为r的函数f(x)既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，f(x)=sinpx，则函数f(x)在区间0,6上的零点个数是_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)设abc的内角a，b，c所对的边分别是a,b,c，且sinas

6、inc=.()若a,b,c成等比数列，求角b的大小；()若cosb=，求tana+tanc的值.(18)(本小题满分l2分)为备战某次运动会，市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.(i)经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；()检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩茎叶图如图所示，请问哪位运动员的成绩更稳定，并说明理由.(19)(本小题满分12分)如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，侧棱aa1底面abc，abc是等边三角形，d为ac的中点.(i)求证:平面c1bd平面a1acc1；()已知e为线段ab1上的

7、动点，求证:几何体e-bc1d的体积为定值.(20)(本小题满分12分)已知函数.(i)若x=3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间；(ii)若f(x)1恒成立，求a的取值范围.(21)(本小题满分12分)定圆m;(x+)2+y2=16，动圆n过点f(,0)且与圆m相切，记圆心n的轨迹为e.()求轨迹e的方程；()设点a,b,c在e上运动，a与b关于原点对称，且|ac|=|cb|，当abc的面积最小时，求直线ab的方程.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，o的直径为ab,ad平分bac,ad交o于点d,bcde，且de交ac的延长线于点e,oe交ad于点f.()求证：de是o的切线；()若ab=10，ac=6求df的长.(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以极点为原点，以极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，已知曲线c的极坐标方程为r=10,曲线c的参数方程为(a为参数).(i)判断两曲线c和c的位置关系；()若直线l与曲线c和c均相切，求直线l的极坐标方程。(2