人教新课标八年级数学上册14.1变量与函数(三)教案

1、课题：14 . 1 变量与函数（3）i知识目标；从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间 关系的过程，理解函数图象的意义.初步认识函数与图象的对应 关系.教学目标2能力目标：学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的含 义.了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别.3情感目标：渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应 用于生活.培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能 力.教学难点把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题.知识重点把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题.教学准备三角尺、cai课件.教学过程（师生活动）设计理念提出问题:下图是自动测温仪记录的

2、图象，它反映了北京春季某天气温 t如何随时间的变化而变化. 你从下图中得到哪些信息 ？创设情境提出问题挖掘和利用现 实生活中与函数图 象有关的背景，让学 生在观察背景中认 识、理解函数的图 象.类比探索引出新知1 .有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图象来直观地反映.例如，用自动测温仪记录的图象表示气温与时间的关系。即使对于能列式子表示的函数关系，如果画图表示则会使函数关系更为清晰.2 .函数的图象问题：写出正方形的边长 x与面积s的函数 关系式，并确定自变量 x的取值范围.在学生完成这个问题的解答后，师生共同探系。解法探讨教师在讲解教科书第 10页函数s= x2图象的画法 后，指

3、出：一般来说，对于一个函数，如果把自变量与 函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那 么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.通过图象，我们可以数形结合地研究函数.领会和掌握函数图象的意义和画法，培养学生的实践探究能力。注重引导学生观察、归纳、概括。做一做：教科书第16页练习第2题“做一做”解决生活中的数学问题， 为的是进一步理解函数 图象的意义.引导学生主动参与学习过程，从而 培养合作交流能力.解决问题下面的图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中 x表示时间，y表示小明离他家的距离.巩固练习1.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？2

4、.小明给菜地浇水用了多少时间？3 .菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？以课本例题中 的实际生活问题为 素材，使学生感受到 数学来源于生活，激 发学生学数学的兴 趣.师生共同参与合 作，完成几个问题的 探讨.体现了以学生 为主体，教师成为问 题解决的组织者、引 导者与合作者这一 新课程教学理念.4 .小明给玉米地锄草用了多少时间？5.玉米地离小明家多远 ？小明从玉米地走回 家的平均速度是多少？小结与作业课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行归纳：(1) 函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？(2) 如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？进一步加深对函数图象的理解.布置作业1.2. 二3.化小j9(?6030(衿别是什吆情为速庾景区书第106页习题14. 1第5题.选做题：课时达标第 52页习题1-10题.备选题：下图表示一辆汽车的速度随时间变j情况：:速度(千米/时)z,/. . .时1hs12162q 24i车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分己多少？出发后8分钟到10分钟之间可能发生了