初三总复习知识点总结-圆

1、初三总复习知识点总结圆1.垂径定理及推论：如图：有五个兀素，“知一可推二即“垂径定理” “中径定理”；需记忆其中四个定理，“弧径定理” “中垂定理”.c平分优弧j过圆心,垂直于弦b-平分弦平分劣弧几何表达式举例： cd过圆心 -.cd abae=beac = bc ad =俞2.平行线夹弧定理：圆的两条平行弦所夹的弧相等 .几何表达式举例：ab / cdac = bd3. “角、弦、弧、距”定理：(同圆或等圆中)“等角对等弦”；“等弦对等角” ；rb“等角对等弧”；“等弧对等角”；屋“等弧对等弦”；“等弦对等(优，劣)弧;aqm、“等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦” .co jd几何表达式举

2、例：(1) / aobh codab = cd(2) ab = cd / aobh cod4.圆周角定理及推论：(1) 圆周角的度数等于它所对的弧的度数白(2) 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心 图)(3) “等弧对等角” “等角对等弧”；(4) “直径对直角” “直角对直径”；(女(5)如三角形一边上的中线等于这边的t 角形是直角三角形.(如图) q玲bca(1)(2) (3)勺t;,角的t；(如口图)匕那么这个三d；b(4)几何表达式举例：(1) / acb=1 / aob2(2) ab是直径/ acb=90(3) ./acb=90ab是直径(4) cd=ad=bda abc是 rt a

3、5.圆内接四边形性质定理： 圆内接四边形的对角互补， 并且任何一个外角都等于 它的内对角.a几何表达式举例： abcd是圆内接四边形/ cde =/ abc zc+z a =1806.切线的判定与性质定理：如图：有二个元素，“知二可推一”； 需记忆其中四个定理.(1)经过半径的外端并且垂直于这条 半径的直线是圆的切线；(2)圆的切线垂直于经过切点的半径；r是一几何表达式举例：(1) oc是半径，久ocl ab二径茎 ab是切线打线2) .oc是半径ab是切线x (3)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 ocl abx (4)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心(3)7.切线长定理：从圆外一点

4、引圆的两条切线，/它们的切线长相等；圆心和这一pr.5 .圆与圆的位置关系：（其中d表示圆心到圆心白距离，其中 r r表示两个圆的半径 且 r r）两圆外离=d r+r;两圆外切 u d=r+r ; 两圆相交 w r-r vdvr+r;两圆内切u d=r-r ; 两圆内含 w d r-r.6 .证直线与圆相切， 常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径”的方法加辅助线.7.关于圆的常见辅助线:已知弦构造rta.圆外角转化为圆周角.m两圆内切，构造外公 切线与垂直.两圆同心，作弦心距, 可证得ac=db.一切一割出相似，并 且构造弦切角.b圆内角转化为圆周角两圆内切，构造外公切 线与平行.两圆相交构造公共弦, 连结圆心构造中垂线两割出相似，并且构造圆 周角.两圆外切，构造内公 切线与垂直.pa pb是切线，构造 双垂图形和全等.双垂出相似，并且构造 直角.已知切线连半径，出 垂直.构造相似形构造内公两圆外切,切线与平行.dc规则图形折叠出一对全等，一对相似圆的外切四边形对边 和相等.若ad/ bc都是切线，连 结 oa、 ob可证/ aob=180 ,即 a。b 三点一线.rt a abc的内切圆等腰三角形底边上的 的高必过内切圆的圆 心和切点，并构造相 似形.业久 a b-c半径：r=2ab=jo1o2 -(r-r