五阶幻方[互联资料]_第1页
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文档简介

1、幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个33的方格，也叫三阶幻方。如图：492357816三阶幻方的格内9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。根据上面的三阶幻方，用25个数构成一个五阶幻方。（提示：如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成 一个怎样的图形？这个图形有什么样的特点？）答案:【奥数】三、四、五阶幻方的解法 2010-8-2 14:01:00 | By: 风飒飒雨潇潇 三阶幻方的解法第一种：杨辉法：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。 1 2 43 5 7 6 8 9 2 9 47 5 36 1 8第二种

2、：九宫图也是幻方的别称，三阶幻方就是著名的洛书，他的排列是：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央（9在上中，1在下中。3在左中，7在右中，2在左上，4在右上，6在左下，8在右下）第三种：罗伯法：最小的数据上行中央，依次向右上方斜填，上出框往下写，右出框往左填，排重便在下格填，右上排重一个样8 1 6 3 5 7 4 9 2四阶幻方的解法1、先把这16个数字按顺序从小到到排成一个4乘4的方阵2、内外四个角对角上互补的数相易，（方阵分为两个正方形，外大内小，然后把大正方形的四个对角上的数字对换，小正方形四个对角上的数字对换）即（1，16）（4，13）互换（6，11）（7，10）互换1

3、6 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1另：对于n=4k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。写好后，按4*4把它划分成k*k个方阵。因为n是4的倍数，一定能用4*4的小方阵分割。然后把每个小方阵的对角线，象制作4阶幻方的方法一样，对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。五阶幻方的解法：罗伯法：最小的数据上行中央，依次向右上方斜填，上出框往下写，右出框往左填，排重便在下格填，右上排重一个样。17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 （在最上一行的中间填1,接着在1的右上方填2,由于1在最上一行, 所以1的右上方应该是第五行的第四个, 接下来在2的右上方填3,3的右上方应该是第三行第一个,所以在此填4,在4的右上方填5, 在5的下方填6,接着按前面五个数的填法依次填7,8,9,10; 在10的下方填11,然后按上面的方法填, 每次填五个数,直到完成. 无论从上到下还是从左到右都是五排, 所以每排的五个数之和为(

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