山东省菏泽市-高二上学期第三次月考(12月)数学(理)试题Word版含答案

1、2016-2017学年度高二年级第二次月考理 科 数 学 试 题2016.12.15说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .命题“若x 0且y a0,且xy0”的否命题是（）a.若 xe0, ye0,则 xy0b.若 x0, y 0,则 xy 0c.若x, y至少有一个不大于 0,则xy 0d .若x, y至少有一个小于或等于0,则xy w02 .设 aw r,则 3 a1” 是a2 a1 ” 的（）a .充分非必要条件b.必要非充分条件c.充要条件

2、d.既非充分也非必要条件23 .不等式2x -5x-3 0的一个必要不充分条件是（）a. -1 x 3b. -1 x02c. -3 x -2d. 1x2n，则一p 为（）a. vn = n , n2 2n b.三n w n , n2 m2n c. vn w n , n2 m2n d .浙 w n , n2 = 2n226.2 m b0）的半焦距，则 的取值范围是（）a baa. （1*）b. （72*）c. （1,72）d. （1,722212 .若直线mx + ny=4和圆o： x2 + y2 =4相离，则过点（m,n）的直线与椭圆 工十2=1的交点个数94a,至多一个b. 2个 c.1个d

3、. 0个第ii卷（共90分）二、填空题（本大题共 4小题，每题5分，满分20分）13 .若命题“三xw r使x2+ax+1b 0）的左、右焦点分别为 f-f2, p是c上的点，pf2，fif2, a b/pf1f2 =30：则c的离心率为 . 22x y15 .已知椭圆 +-=1上一点m到左焦点fi的距离为6, n是mfi的中点，则|on |=.259x2 y2-1 -* -16 .点p到椭圆一十1=1上的任意一点，e, f2是它的两个焦点，o为坐标原点，oq = pfi + pf2, 43则动点q的轨迹方程是.三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

4、17 .(本小题满分10分)已知命题p ：函数f (x) =(2a5)x是r上的减函数；命题 q ：在xw (1,2)时，不等式x2-ax + 20 恒成立，若p yq是真命题，求实数 a的取值范围.18 .(本小题满分10分)2- 2 .一x -3 .设命题p :实数x满足x -4ax+3a 0 ；命题q :实数x满足 0 ,不等式 j2x +1 b0)经过点(0,、/3),离心率为-,左、右焦点分别为f1(c,0) , f2(c,0).a b2(1)求椭圆的方程;1_ _(2)若直线l： y=2x+m与椭圆交于 a、b两点，与以ef2为直径的圆交于 c, d两点，且满|ab| 5,3,一1

5、,求直线l的方程.|cd|4试卷答案、选择题1-5:dabac6-10:bdcba11、12 : db二、填空题13. -2 a 214.115.22 x 16.162=112三、解答题17.解：若命题p为真命题，则函数 f (x) =(2a-5)是r上的减函数,5八一，02a51, ，一 a3 4分2若命题4为真命题，则在xe(l2)时，不等式/ 血+24.- - 分t(2) so4-l + 2 式 0丫p vg是直命题，. * 1 3或1之3,即o之？ 1。分222218.解：(1)由 x 4ax+3a 0 得(x3a)(xa) 0 ,所以 a x 3a ,当a=1时，1x3,即p为真时实

6、数x的取值范围是1x3.x 3 ,xx -2-0q为真时 宅0等价于4，得2cx 3,即q为真时实数x的取值范围是2x3.x -2(x-2)(x-3) m0若pnq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2xc3 6分(2)p是q的充分不必要条件，即 p:q ,且q个p ,等价于q = p ,且pq ,设 a=x|ax3a, b = x |2 x 3上 则 ba；则0a w2,且3aa3所以实数a的取值范围是10对任意x r均成立，当a = 0时，显然不符合题意，16a 0故 2.1=1_一a 0l4所以命题p为真？ a 2若命题q为真命题，则不等式 j2x+1 0恒成立，2x 1 -1 2

7、x2即 a a = = 对任忌 x 0恒成乂，x x( . 2x 1 1) 2x 1 12而函数 f(x)=在(0,十8)为减函数，,2x 1 1所以f(x)w(0,1),即a之1.(也可用换元法求 2x+1 -1的最值) x所以命题q为真？ a 1 8分因为命题“ p或q ”为真命题，命题“p且q ”为假命题，所以命题p与q中一个是真命题，一个是假命题，当p为真命题，q为假命题时，a的值不存在；当q为真命题，p为假命题时，a w 1,2.综上知，实数a的取值范围是1,2. 12分20.解:如图，设动圆圆心为q(x, y),由题意， 01a =o1m , 4当q不在y轴上时，过01作01h _

8、l mn交mn于h，则h是mn的中点.01m = jx2 +42 ,又 01a = j(x4)2 + y2 , 8 分.v(x-4)2 +y2 =jx2 +42 ,化简得 y2 =8x(xiu0).2当q在y轴上时，0i与0重合，点0i的坐标(0,0)也满足方程y2=8x,2动圆圆心的轨迹万程 c的万程为 y =8x 1221.解：(1) ；/f1af2 =601，/oaf2 =30c of21- e = = = sin 30 =一a af221一 x2y2(2)由3 =知a=2c, b=j3c, 椭圆的方程可化为 一+占=124c2 3c2丫直线ab的方程为y = -t3(x-c)由x2 .

9、47v2联立消去=13c2,2_y 知 5x 8cx=0设 a(xi, yi), b(x2,y2),则8cx2 =5.| ab |= .(1 3)(x1)216c5点f1到直线ab的距离d = j3c10分一 s.af1b =2 =40向.c = 5121,从而 a = 2c =10 , b = 3c = 5.3.b =心. 一 c 122.斛：(1)有题设知一二一， a 222椭圆的方程为 l+l=1. 3分43. 22.(2)由(1)知，以f1f2为直径的圆的方程为 x+y =1, 4分圆心的直线l的距离为d = 21，由d c 1,得| m | y5. (*) 52，|cd|=2,1 -d2设 a(x1,y1)，b(x2,y2),1y 二 一 x m, ,222_由22 得