平行线与相交线证明题

1、证明题专项1如图，已知ab cd, /仁/3,试说明ac/ bd.如图，已知/ baf = 50 ,/ ace = 140 , cd ce,能判断 dc / ab 吗？为什么?如图，已知cd lad, daab, / 1 =/ 2。_贝1df与ae平行吗？为什么？如图，ab / cd,ad / bc,/ a=3/ b.求/ a、/ b、/ c、/ d 的度数.如图，ab / cd,直线ef交ab、cd于点g、h.如果gm平分/ bgf,hn平分/ che,那么，gm与hn平行吗？为什么?6、已知,如图 14, ac / df, / 1 =/ ao 求证：ab / de7、已知，如图15,/ a

2、cb=60。,/ abc=50, bo、co分别平分/ abc、/acb , ef是经过点。且平行于bc的直线，求/ boc的度数。8、已知：如图299，ad / bc,/仁/2, / 3=/4. de与cf平行吗？为什么9、已知：如图ab/cd,ef交a b于g,交cd于f, fh 平分/ efd ,交 ab 于 h , / age=50。求：/ bhf的度数10如图，直线ab、 cd相交于点。oa平分/ coe, / coe :/ eod=4 : 5,求/ bod的度数。11 如图 21 , ab/ de, / 1 = / 、acb,/ cab = 2 / bad ,试说明 ad /bc

3、.12已知一个角的余角的补角比这个角的补 角的一半大90 ,则这个角的度数等于多少度?1314一个角的补角与它余角的如图：已知ad/ be,15、已知，如图，bce afe是直线，ib16、已知如图，直线 ab、cd相交于0,ab cd , z 1 = z2, /3=/4。求证：ad /be %l0e 平分/ bod , of 平分/ cob, / 2 :/ 1= 4 ： 1,求/ aof 的度数dc / f17、已知：如图/ fc/2, / c=/ d,z a=/ f相等吗？试说明理由d efab c18 已知：如图2-96_1_人0于5。_1_人。尸（：_1_人8于0,2仁/2,求证：do

4、ab.19、如图 2-97,已知：/ 1 = / 2, / 3=/4,2 5=/ 6.求证:ad bc.20、如图2 100,直线i与m相交于2 丫，求证：2 apb= a + zp + 2 y点 c, / c=z 3 , ap、bp 交于点 p,且/ pac=z a 2 pbc=21、如图2101,若要能使ab / ed, / b、/ c、/ d应满足什么条件1.如图,已知 ab、cd、ef 相交于点 0, ab1cd, og 平分 naoe, /fod=28 ,求/ coe、/ aoe、/ aog 的度数.2.如图,aoc与 boc是邻补角，od、oe分别是 aoc与 boc的平分线，试判

5、断od与oe的位置关系，并说明理由.3.如图，ab / de,试问/ b、/ e、/ bce有什么关系.3.如图，已知/ 1 = /2求证：a/ b.直线a/b,求证:5.如图，已知b4.如图，已知ab / cd, /1= / 2,试说明adep/fq.bc于d, e为ab上一点，efbc 于 f, dg /ba 交g求证7一f相等吗, 7说明理由.eacen36/明。的大d12 .已知/ b=z bgd/ dg +/ f,求证：/ b + / f = 180bb13 .已知，如图 11, z bae4zaed=180 , nm=/n,试说明：z 1=/ 2.14 .如图，e在直线df上，b为

6、直线ac上，若/ agb艺ehf,/ c=z d,试判断/ a与/ f的关系，并说明理由15 .如图，/ 1 = / 2, ac 平分/ dab 试说明：dcab.图16 .如图，/ abc/ adc bf和de分别平分/ abc和/ adc /仁/ 2,试说明：de/ fb.17 .如图，已知直线，/i 2,直线上和直线i i、i 2交于点c和d，在c、d之间有一点p,如果p点在gd之间运动时，问/ pac / apb / pbd 之间的关系是否发生变化.若点p在cd两点的外侧运动时（p点与点cd不重合），试探索/ pac / apb / pb之间的关系又是如何？18 .如图，直线 i 与

7、m 相交于点 c,/ c=/b, ap、bp 交于点 p,且/ pac= /ar / pbc=/y,求证：/ apb=a + zp +/丫19.如图2-67,已知/仁/2,求/3+z 4的度数.20.如图是长方形纸带，将纸带沿ef折叠成图,度数是多少？（2）若/ def=a,把图中/ cfe用a表示.dd2cq3、 f b、 f、 r / r /% a,再沿bf折叠成图.（1）若/ def=20,则图中/ cfe2 6721.已知，如图，/ xoy=90,点ab分别在射线oxoy上移动，be是/ aby的平分线，be的反向延长线与/ oab的平分线相交于c,点试问/ acb的大小是否发生变化。

8、如果保持不变，请给出证明，如果随点a、b移动发生变化，请求出变化的范围。22.作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法）已知/1,求作/ acb,使/ acb=/ 123.已知 ab /24.如图 10,已知 ab / cd, / 1 =/2,求证：bm / cn1025 .已知,图11d如图 11,若/ bed = / b + / d,求证：ab / cd 若 ab / cd,求证：/ bed = / b + / d26.已知，如图 9, dc 平分/ acb, / b =70 ,de/ 求：/ edc与/ bdc的度数； bc,30./ 1的对顶角是/ 2,2 2的邻补角是/

9、3,若/ 3 = 45,则/ 1的度数是(a) 45 (b) 135 (o45 或 135(d) 13531已知：如图，2 1+22=180 , 2 3=100 , ok 平分 2 doh 求 2 koh 勺度数.33.如图jlr234.与w4的度tl36.如图，已知：/ a=z 1, z c=z 2,求证：ab/ cd./地姗皿m腋挑川汕f研汕ef.时升的“一：阪叩|43 .如图，/ 1二2 2,能判断ab df吗？为什么？若不能判断ab df,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由44 .如图，bc / de,小颖用量角器分别画出2 abc、/ ade的角平分线

10、bg、dh,想一想，小颖所画的这两条射线bg和dh会平行吗？为 什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）ab/cd e如图f相等吗？试说明理由48 .已知：如图 2 1=2 2, 2 c=2 d,那么 2 a= 249.如图，/ b=z c, abef 证明：/ bgf 艺 ccd一、平行线之间的基本图1、如图已知，ab / cd.af,cf分别是eab、ecd的角平分线，f是两条角平分线的交点；1求证：f aec.92、已知ab/cd,此时、efc和c的关系又如何？你能找出其中的规律吗?3、将题变为如下图：ab/cd此时a、aef、和d的关系又如何？你能找出其中的规律吗?4如图，ab/cd

11、,那么a、 c与aec有什么关系？、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】1.已知：如图，cd 平分/ acb ac/ de / dce=/ feb,求证：ef 平分/ deb3、已知：如图 296,de_lao 于 e,bo _l ao,fc _l ab 于 c,z 仁/2,求证：dolab.禺2/)3、如图，已知 eflab,z 3=z b,z 仁/ 2,求证：cdl ab4、已知ad bc , fgl bc,垂足分别为d、g,且/ 1 = / 2,猜想/ bde与/ c有怎样的大小关系？试说明理由三、两组平行线构造平行四边形1.已知：如图，ab是一条直线，/ c = / 1,7 2

12、和/ d互余，belfd于g求证：ab/ cd .2、如图，e点为df上的点，b为ac上的点，/仁/ 2. / c= / d,求证df / ac.3、如图，mn、t和a、bc分别在同一直线上,且/ 1 = / 3, / p=/ t,求证：/ m=/ ro四、证特殊角图7图8dg1、ab/ cd / bac的平分线和/ acd的平分线交于点e,则/ aec的度数是2、ab / cd,直线 与cd分别相交于e、f两点，ep平分/ aef,过点f作pf ep垂足为若/ pef = 30,则/ pfc =3、如图，已知：de/ac, cd平分/ acb, ef平分/ dec / 1与/ 2互余，求证: / ef.4 .已知：如图，ab/ de cm 平分/ bce cnlcm 求证：/ b= 2/ dcn5 .如图已知直线a/ b, ab平分/ mad ac平分/ nad del ac t e,求证：/仁/2.五、寻找角之间的关系1、如图 2-97,已知：/ 仁/ 2,z 3=z 4,z 5=7 6.求证:ad/ bc.2、已知，如图，bceafe 是直线，ab/ cd,