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文档简介
1、2016 2017学年第一学期第一次月考教学质量检测试题九年级数学(考试时间120分钟,试题总分120分)一、精心选一选,慧眼识金!1 .下列方程中,不是一元二次方程的是a. x2 - 4=0b . x2+ 闫 +4=02 .方程2x2=3x的解为a. 0 b .耳3 .若关于x的一元二次方程a. k- 1 b . k- 14 .我们解一元二次方程 3x2-而得到两个一元一次方程:学思想是a.转化思想b5 .将抛物线(每小题3分,共30分)c . x2+2x+1=0d . 3x2+ 3 x+1=0d 0,1k的取值范围是.kt 且0将此方程化为 3x (x-2) =0,从x1=0, x2=2.
2、这种解法体现的数d .公理化思想5个单位,得到抛物线的函数表达式ckx2+2x - 1=0有实数根,则实数c . kt 且 kw0d6x=0时,可以运用因式分解法,3x=0或x - 2=0,进而得到原方程的解为函数思想 c .数形结合思想y=x2 - 4x - 4向左平移 3个单位,再向上平移为a.y=(x+1) 2t3 b.y=(x - 5)2 - 3c.y=(x-5)2- 13 d . y= (x+1) 2 - 36.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的根,则该三角形的周长为a. 8 b . 10c .8 或 10d . 127 .对于抛物线y= (x+1) 2
3、+3有以下结论:抛物线开口向下;对称轴为直线 x=1;顶点坐标为(-1, 3);x1时,y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为a. 1b. 2 c . 3d . 48 .二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表:x -5-4-3-2- 10y 40 2 204 ,二卜列说法正确的是()2 /11a.抛物线的开口向下bc.二次函数的最小值是-2 d.当x - 3时,y随x的增大而增大.抛物线的对称轴是 x=- 2.9.二次函数y=ax2+bx+c的.图象如图所示,若点 a (1, yi)、b (2, y2)是它图象上的两点,则yi与y2的大小关系是(第10题图).yiy2d.
4、不能确定10. 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是二、耐心填一填,一锤定音!(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11 .二次函数y=x2+4x - 3的最小值是 .12 .已知m是关于x的方程x2 2x3=0的一个根,则2n24m=.13 .若 x2 - 4x+5= (x2) 2+m,贝u m=.14 .某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元,已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得.15 .如图,抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点c,点d (0, 1),点p是抛物线上的动点.若a pcd 是以cd为底的等
5、腰三角形,则点 p的坐标.16 .如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直水平面内,水平桥拱最高点c到ab的距离为4m ab=24m,d, e为桥拱底部的两点,且db ar点e到直线ab的距离为5m,则de的长为 m .14 / 11得分评卷人、用心做一做,马到成功!(本大题共7小题,共72分;解答时应规范写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(每小题5分,共20分)用合适的方法解下列方程.(1) x2- 3x+2=0.(2) 2 (x- 3) 2=x2-9.(3) 5x2+2x+1=0.,、2(4) x 2x 5=0.18.(本题6分)某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样
6、数目的小分支,主干、支干、小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支?19.(本题5分)求证:关于 x的方程x2+ (2k+1) x+k-1=0有两个不相等的实数根.20 (本题8 分) 某商场将进货价为 30 元的台灯以40 元售出, 平均每月能售出 600 个, 调查表明:售价在4060元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少 10个.为了实现平均每月 10000 元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?21.(本题11分)已知二次函数x .(1)用配方法将此二次函数化为顶点式;(2)求出它的顶点坐标和对称轴;(3)求出二次函数的图象与 x轴的两个交点坐标
7、;(4)在所给的坐标系上,用描点法画出这个二次函数的图象;(5)观察图象填空,使 y0的x的取值范围是 .(6)观察图象填空,使 y随x的增大而减小的x的取值范围是 22.(本题10分)如图,有长为 24m的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a=10m).如果ab的长为x m,面积为y m2,(1)求面积y与(2) x取何值时,23.(本题12分)如图,已知抛物线与 y轴交于点c (0, 3),与x轴交于点a b,点a在点b的左边,且 b (3, 0) , ab=2.(1)求该抛物线的函数关系式;(2)如果抛物线的对称轴上存在一点p,使彳ap
8、c勺周长最小,求此时 p点的坐标,并求出apb 长;(3)设d为抛物线上一点, 形,求点d的坐标.e为对称轴上一点,若以点 a b、d e为顶点的四边形是平行四边2016 2017学年度第一学期月考检测试题答案九年级数学、精心选一选,慧眼识金!(本大题共10小题,每小题3分,共30分;)题号12345678910答案bdcadbadcb、耐心填一填,一锤定音!(本大题共6小题,每小题3分,共18分;)11 . -712. 613. 114.15.16. 36三、用心做一做,马到成功!(本大题共7小题,共72分;解答时应规范写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(每小题5分共20分)用合适的
9、方法解下列方程.,、2 一 一 一(1) x - 3x+2=0.解:(x 1) (x 2) =0, 3 分xt=0 或 x2=0, 4 分 -x1=1 , x2=2 5 分(2) 2 (x-3) 2=x2- 9.2解:2 (x 3) (x+3) (x 3) =0, 1分(x- 3) (2x- 6- x- 3) =0, 2分(x3) (x9) =0, 3分,x - 3=0 或 x-9=0, 4 分解得:xi=3, x2=9. 5 分(3) 5x2+2x+1=0.解:b2- 4ac=22- 4x 5x 1 = -16 0, 3分,方程有两个不相等的实数根.x= 2 土收, 4分2x11- xi=1
10、+ 回,x2=1 一回 5分(配方法按相应步骤给分)18 .(本题6分)解:设每个支干长出的小分支的数目是x个, 1分根据题意列方程得:x2+x+1=91, 3分解得:x=9或x=-10 (不合题意一 应舍去); 4分,x=9; 5 分答:每支支干长出9个小分支. 6分19 .(本题5分)证明: = (2k+1) 24 (k 1) 1 分2 =4k +5, 3 分.2.4k 0,-4k2+50,即4 0, 4 分,该方程有两个不相等的实数根. 5分20.(本题8分)解:设售价定为x元, 1分600 - 10 (x-40) (x- 30) =10000, 4 分整理,得 x2- 130x+400
11、0=0,解得:刀=50, x2=80 (舍去). 5分600- 10 (x- 40) =600- 10x ( 50- 40) =500 (个).答:台灯的定价定为 50元,这时应进台灯 500个.21 .(本题11分)解:(1) y= - (x22x) +上=_l(x1) 2+2;222(2)抛物线的顶点坐标为(1,2),对称轴为直线 x=1;(3)把 y=0代入 y=-l (x- 1) 2+2 得一二(x1) 2+2=0,解得 x1, x2=3,22所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1, 0)和(3, 0);(4)列表略.描点并连线.如图. 9分(5) xv 1 或 x3; 10分(6) x
12、1. 11分(列表合理得1分,图象正确得1分)22 .(本题10分)解:(1)由题意得:y=x(24-3x),即 y= - 3x2+24x, 2分,. x0,且 0v24 3xw 10目 x8; 3分y与x的函数关系为 y=- 3x2+24x,(耳wxv8); 5分 y=- 3x2+24x=- 3 (x- 4) 2+48 ( x4时,y随x的增大而减小. 8分,当x= 时,花圃有最大面积,最大值为:y=-3 (1 -4) 2+48=冈 9分答:当x为习 时,面积最大,最大为 回 10分23 .(本题12分)解:(1)二.抛物线与 x轴交于点a、b,点a在点b的左边,且 b (3, 0), ab
13、=2,二a (1, 0), 设抛物线解析式为 y=a (x-1) (x-3), 1分图1 点c在抛物线上,3=a ( t) (- 3) =3a,a=1, 2分,抛物线解析式为 y= (x-1) (x-3) =x2-4x+3, 3分(2)如图1,由(1)得,抛物线解析式为y= (x-1) (x-3) =x2- 4x+3, ,抛物线的对称轴为 x=2, 4分连接bc交对称轴于点 p,连接ap, pc 点a与点b关于对称轴对称,,点p就是使得 apcw周长最小时,对称轴上的点,即:pa=pb, 5分- b (3, 0), c (0, 3),直线bc解析式为y=- x+3, bc=曰,当x=2时,y=1, p (2, 1), a (1, 0),ag l.apc周k=agarcp=agbc= 1刃 + e 8分即:点p (2, 1)时, apc勺周长最小,最小值为 e +习;(3)二以点a、r h e为顶点的四边形是平行四边形, 分ab为对角线和边两种情况计算.当ab为平行四边形的边时,ab/ de ab=de 点d在抛物线上,设点 d (m4n+3), 点e在抛物线对称轴x=2上,2 点 e ( 2, m- 4n+3),. de/ abde=|
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