山东省春季高考数学试题及答案word

1、山东省2019年普通高校招生（春季）考试数学试题1 .本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分 120分，考试时间120分钟 考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2 .本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果 精确到0.01。卷一（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出.并填涂在答题卡上）1.已知集合 m=0,1, n=1,2,则 mun 等于（）a. 1b. 0,2c. 0,1,2d.2.若实数a, b满

2、足ab0 , a+b0 ,则下列选项正确的是（a.a0 , b0b. a0 , b0d.a0 , b03.已知指数函数y=a x,对数函数y=|og bx的图像如图所示,则下列关系式正确的是a.0ab1b. 0a1bc.0b1ad.a01017.如图所示，若x,y满足线性约束条件x1则线性目标函数z=2x-y取得最小值时的最优解是(a.(0,1)b.(0, 2)4潴”若用c.(-1,1)(-1 , 2)18.箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张,恰好取得黑色卡片的概率是(a.b. 3d. i19.已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点 m (-2 , 4 )

3、,则其标准方程是()a. y 2=-8xb. y225.已知。为坐标原点，双曲线 今 与 1(a 0,b 0)的右支与焦点为f的抛物线x2=2py(p0)交于a, b a b两点，若|af|+|bf|二8|of| ,则该双曲线的渐近线方程是 .= 8x 或 x2=yc. x2=yd. y 2=8x 或 x2=-y20 .已知 vabc 的内角 a, b, c 的对边分别是 a, b , c,若 a=6 , sina=2cosbsinc ，向量 m = (a,j3b) 向量 n=(cosa , sinb),且 m / n,则 vabc 的面积是()a. 18 .3b. 9 . 3c. 3 .3d

4、. . 3卷二(非选择题共60分)、填空题(本大题 5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上)21 .弧度制与角度制的换算：-rad =22 .若向量 a =(2 , m), b =(m, 8),且 =18023 .某公司a, b, c三种不同型号产品的库存数量之比为 方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有24 .已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为,则实数m的值是.2:3:1 ,为检验产品的质量，现采用分层抽样的a型号产品18件，则该样本容量是 .1,则该圆锥的侧面积是 .需27题国28.(本小题8分)已知三棱锥(1)求证：bc1平面sab;

5、s-abc,平面sacl abg 且 sai ag ab bc(2)若sb=2, sb与平面abc所成角是30的角，求点s到平面abc的距离.29.(本小题8分)如图所示，已知椭圆分别是f1, f2,短轴的两个端点分别是22雪当 1(a b 0)的两个焦点a bb1、b2,四边形f1bf2b为正方形，且椭圆经过点p(1亭.(l)求椭圆的标准方程;(2)与椭圆有公共焦点的双曲线，其离心率32,且与椭圆在第一象限交于点三、解答题(本大题5个小题，共40分)26.(本小题7分)已知二次函数 f(x)图像的顶点在直线 y=2x-l上，且f(1)= l, f(3)= l,求该函 数的解析式.27.(本小

6、题8分)已知函数f(x) =asin( x+少)，其中aq |少|1时，求实数x的取值范围.求线段mf、mf的长度.30 （本小题 9 分）某城市2018 年底人口总数为 50 万，绿化面积为 35 万平方米 . 假定今后每年人口总数比上年增加1.5 万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年均损失0.1 万平方米的绿化面积（不考虑其他因素） .（1） 到哪年年底，该城市人口总数达到 60 万（精确到 1 年） ?（2） 假如在人口总数达到 60 万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪年年底，该城市人均绿化面积达到 0.9 平方米（精确到 1 年） ?山东省2019,每小题3分供6

7、0分）一、选择题（水人眶20个小题9.c 10. b18. d 19. b 20. c卷一（选择题共60分）1.c 2. a 3.b 4. a 5. d 6. c 7. a , d 11. b 12. d 13. c h. d 15. a 16. b 17. c卷二（非选择题共60分）二、填空即（不大翘5个小题.每小题4分,共2。分）21.36 22. -423. 54. 24. v2 1班 1.4 亦可25 . 3= 士晔工三、解答题（本大座5个小题共4q分）26 .（本小题7分）解：因为/（1） = -= -所以二次函数八的对称轴为1-2.又因为函数/q）像像的顶点在在线）一2/ 一 1上

8、，则取立方程组t = 2.解得x=2广3故函数 图像的旄点坐标为（2.3）可设二次函数的解析式为/（-2）2 + 3.因为/（1）= 一1,则。（12）? + 3= 1,解得 = 一4 所以八十=一4（工一2尸+3,即 /（1）1/ + 1”一 27 .（本小题8分）解：“）由径象可知，函数/（）的最大值是2.1分p -2垓小值是一2,a0.因为,一专一咛最小正周期的+所以画数/（才）的最小正周期丁=母乂4 =巩，4故解得3 = 2 口.得附数 /(z)= 2sin(2cr 1又因为函数9图像经过点片,2分i分所以2si12x/伊）=,即如停+加0。 因此坟+令=2&ewz.解得夕一2kl与4

9、sz9 m又因为“lv5,所以w=-所以该函数的解析式为/（x）2sin（2x-p 1因为义工）r, 所以2sin住一给*1 ,即.所以专+242工一卷辛+ 2丘,asz,oa b即子+&式&容+x,a6 z. 4l故当时,实数.的取伯范:国是g :十:-注;4的取值范围写为“干+壮+*“ez”,亦可.28.（本小题8分）解：（1）证明，因为平面sacj_平面abc平面 s/mc 平而 abc = ac且 saj_ac， 所以$八_平面八*：， 又因为1mt平面abc 所以s八上bc,乂因为 a16_l8c,s4na8 a.所以bcl平面sab 解：由知，saj平面abc， 所以点5到平面ab

10、c的能离即为的长度 并且可知,58在平面abc内的射 即/sim = 3o。, 所之北*看1 在 riasab 中,/sab-jo /所以 sa-1sb-=1-.所以点s m平面abc的距离是129.（本小题8分）氏刈f尸/-265出| =解式1）因为四边形为正方形，所以irfzl=ib ： .1 1分 1八 1 fj因为因此湎司的方程可化为 因为椭圆经过点p（l,考）,所以*+号-=1，触得6=1.故&一刀6所以椭册的标准方程是介 f = l 1分 1分设双曲战的实半轴长为小因为。=挈且双曲段与树圆有公共的焦点.故土=华， ,a l即等，解得，一条 由惟册和双曲线的定义可知 |mf：|-h1

11、jvff2|=2a j,】 + 1n1=2imf： -imf,t/即imfj-imf,.率imf/-挈 v所以线段mf1，mf?的长度分别是4 f ,罕 5 j注坡段mf .mf:的长度分别写为“l 89.0. 94”,你可30.（本题9分）解：（1）由题意知，自2018年起，每年人口总数构成等差数列an,其中首项 ai=50,公差 d=1.51 分通项公式为 a n=ai+(n1)d=50+(n 1) x 1.52 分设第 n 项 an=60,即 50+(n 1) x 1.5=60解得n=7.71 分因为 nc n,所以 n=8, 2018+8 -1=2025答：到2025年底，该城市人口总数达到 60万 1 分(2)由题意知，自2018年起，每年的绿化面积构成数列bn,其中b1是2018年底的绿化面积，b1=35,% 是 2019 年底的绿化面积，b 2=35(1+5%) 0.1=35x 1.05 0.1,b3是2020年底的绿化面积，b3=(35x 1.05 - 0.1)(1+5%) -0.1=35x 1.052-0.1 x 1.05-0.1,以此类推则bk是(2018+k-1)年年底的绿化面积，bk=35x 1.05 k-1-0.1 x 1.05 k-2 0.1 x 1.05 k-