苏科版九年级上册第2章对称图形圆同步练习(无答案)

1、圆的考点解析(至圆周角)1 .已知。的半径为5,点p到圆心。的距离为7,那么点p与。的位置关系是()a.点p在。上 b.点p在。内 c.点p在。外 d.无法确定2 .如图所示，已知四边形 abdc是圆内接四边形，/ 1=112 ,则/ cde=()a. 56b. 68c. 66d, 583 .若圆的一条弦把圆分成度数的比为1: 3的两条弧，则弦所对的圆周角等于()a. 45b. 90c. 135d. 45 或 1354、如图，o。是4abc的外接圆，已知/ oab=40 ,则/ acb的度数为()a、 45b、 40c、 80d、 505 .平面上有。o及一点p, p到。上一点的距离最长为6c

2、m,最短为2cm,1则。的半径为 cm.6 .如图，扇形oab勺圆心角为122 , c是弧ab上一点，则/_4门二 .7 .如图，ab、cd是|_|o的直径，弦ce/ab, ce的度数为50*,则/aoc=.8 .如图，|_|o的直径ab=4,半径oc, ab, d为bc上一点，de oc , df，ab ,垂足 分别为e、f ,则ef =.9 .如图所示，动点 c在1_1。的弦ab上运动，ab=2j3,连接oc, cd，oc交li o于点d , 则cd的最大值为.10 .如图，ad为。的直径，/ abc= 75o,且 ac= bc,则/ bde=.11、如图，ab是。的弦，ab=10,点c是

3、。上的一个动点，且/ acb=45 ,若点 m、n分别是 ab、bc的中点，则 mn长的最大值是12.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知ef=cd=16厘米，则球的半径为 厘米.13、如图6, mn为。的直径，a、b是。上的两点，过 a作ac mn于点c,过b作bdlmn于点d, p为dc上的任意一点，若mn=20, ac=8, bd=6,贝u pa+pb的最/、值是 . 当/14、如图，已知 abc利用尺规完成下(/列作图(不写画法，保留作图痕迹)(1)作 abc的外接圆；j(2)若 abc所在平面内有一点 d,满j，足/cab4 cdb,bc=bd,求作点d.1

4、5、(1)在图中，已知点a、b和直线l1,在直线l1上作点p,使得/apb=90；(2)在图中，已知点c、d和直线 幺 在直线l2上作点q,使得/ cqd=45.(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)16.如图，llo是 abc的外接圆，ab=ac, p是li。上一点.(1)请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中 /p的平分线;(2)结合图，说明你这样画的理由.17、已知直线l与。o, ab是。o的直径，ad _l l于点d.如图，当直线l与。相交于点e、f时，若/ dae=18 ,求/ baf的大小.18如图，四边形abcd是。的内接四边形，bc的延长线与 ad的延长线交于点 e,且d

5、c=de(1)求证：/ a=/aeb.(2)连接oe,交cd于点f, oe cd.求证： abe是等边三角形.19、如图ab是|_|。的直径，d、e为|_|。上ab异侧的两点，连接 bd并延长至点c,使得cd=bd ,连接 ac交o于点f连接ae、de、df ._ a(1)证明；/e=nc;/l 尸、(2)若/e =55：求/bdf 的度数；/(3)设de交ab于点g ,若df =4 , /b =60% e是弧ab的中点j求/ae殴值.d)20.如图，ab是llo的直径，d、e为o上位于ab异侧的两点，连接bd并延长至方牝， 使得 cd=bd,连接 ac 交 uo 于点 f ,连接 ae、de

6、、df .b%二二 e(1)证明： /e=/c ; (2)若 /e=55)求 zbdf 的度数；(第26题)(3)连接ad ,若o的直径为6 , df =4 ,求ad的长.21、如图，a、b是。o上的两个点，已知 p为平面内一点，(p、a、b三点不在同一条直线上).(1)若点p在。上，。o的半径为1 . 当/apb=45时，ab的长度为 , 当ab=1时，/ apb=(2)若点p不在。上，直线pa、pb交。于点c、d (点c与点a、点d与点b均不 重合)，连接ad ,设/ cad= % / adb=就试用“、3表示/ apb (请直接写出答案，并 画出示意图).22、(1)【学习心得】小刚同学

7、在学习完 圆”这一章内容后，感觉到一些几何问 题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.例如：如图 1,在 abc中，ab=ac /bac=90, d是 abc外一点，且 ad=aq 求/bdc的度数，若以点a为圆心，ab为半径作辅助圆。a,则点c d必在。 a上，/ bac是。a的圆心角，而/ bdc是圆周角，从而可容易得到/ bdc=:(2)【问题解决】如图2,在四边形abcd中，/ bad之bcd=90, / bdc=25, 求/bac的度数.小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他第2页1是这样思考的： abd的外接圆就是以bd的中点为圆心，万bd长为

8、半径的圆；1 acd的外接圆也是以bd的中点为圆心，1bd长为半径的圆.这样 a、b、c、 2d四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出/bac的度数，请运用小刚的思路解决这个问题.（3）【问题拓展】如图3,在 abc中，/bac=45, ad是bc边上的高，且bd=4,cd=z求ad的长.23、 .在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题， 下面请你和小明一起进入探索之旅 .问题情境：（1）如图26-1, 4abc中，/a=30） bc=2 ,则4abc的外接圆的半径为 .操作实践：（2）如图26-2,在矩形 abcd中，请利用以上操作所获得的经验

9、，在矩形 abcd内 部用直尺与圆规作出一点p ,点p满足：/bpc =/bec，且pb = pc .（要求：用直尺与圆规作出点p,保留作图痕迹.）迁移应用：（3）如图26-3,在平面直角坐标系的第一象限内有一点b,坐标为（2, mb过点b作ab, y轴，bc x轴，垂足分别为 a、c ,若点p在线段ab上滑动（点p可以与点 a、b重合）， 发现使得nopc=45叩勺位置有两个，则 m的取值范围为 .24问题提出如图， ab、ac是o的两条弦，ac ab , m是bac的中点md ac ,垂 足为d ,求证：cd =ba ad.小敏在解答此题时，利用了 “补短法”进行证明，她的方法如下：如图，

10、延长 ca至e ,使ae =ab,连接ma、mb、mc、me、bc .（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程.）推广运用如图，等边 4abc内接于l|o, ab=1, d是ac上一点，zabd =45% ae，bd ,垂足 为e ,则 abdc的周长是 .拓展研究如图，若将“问题提出”中“ m是bac的中点”改成“ m是bc的中点”，其余条件不变，“ cd =ba+ad ”这一结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出 cd、ba、ad 三者之间存在的关系并说明理由 .25、【问题提出】苏科版（数学）九年级（上册）习题2.1有这样一道练习题：如图，bd、ce是4abc的高，m是bc的中点，点b、c d、e是否在以点m为圆心的同一个圆上？为什么？在解决此题时，若想要说明 熏b、c、d