数字图像处理习题及答案2012

1、数字图像处理习题集图像的概念及分类；学科定义：给定条件下被摄目标电磁波性质（反射、辐射、透射）的一种表现形式。广义上：图像是对所表示物体的信息描述分类：1 ）、二值图像：图像中只能取值为0或1。2）、灰 度图像：单色图像，只包含亮度信息3）、彩色图像：3波段单色图像，每波段代表不同颜色，通常为红色、绿色、蓝色。说明图像技术的层次，并叙述各层次的主要研究内容；高級1、图像技术之图像处理：着重考虑图像之间的变换，主要是对图像信息进行加工得到满足人的 视觉心理或应用需求行为的图像，为自动识别和理解打下基础。是一个从图像到图像的过程。2、图像技术之图像分析：图像分析要求对图像中感兴趣的目标进行检测和测

2、量，以获得它们的 客观信息，从而帮助我们建立对图像的描述。比如从图像上提取目标的边缘和轮廓信息，并进行 细化、连接和矢量跟踪以表达和测量目标。（人脸识别、医学图像分析）3、图像技术之图像理解：以图像为对象，知识为核心，研究图像中有什么目标、目标之间的相 互关系、图像是什么场景以及如何应用场景的一门技术。是在图像分析的基础上，进一步研究图像中的目标及其相互之间的联系并做出对图像内容含义的 理解以及对原来客观场景的解释，从而可以指导和规划行动。简述图像处理的主要目的及主要处理技术；数字图像处理目的：改善图像质量、增强图像定位精度、提高信息传输效率、减少图像信息存贮容量、 建立图像信息库主要处理技术

3、：1、图像增强：为便于目视判读或计算机分析，从图像信息中增强其有用成分的技术。如：对比度拉伸、 彩色校正、噪声抑制等。特点：把弱信号或者不突出的信号变成强信号或者突出的信号。但是：并非从无到有，而是从弱到强；增强会造成部分信息的损失。2、图像复原：从图像信息中消除因干扰因素而导致的图像退化。典型的退化如：成像系统的不稳定、 变焦模糊、运动模糊效应、大气散射效应、云层遮挡等.这些干扰因素的对图像的影响主要表现为：灰度值误差；像点空间位移。3、几何处理：校正图像的几何误差，或改变其投影性质，使其规化到给定的数学基础。目的：改善图 像信息的量测性能。几何处理是视觉检测技术的基本内容。4、图像压缩与编

4、码：在一定准则下，通过降低图像数据内部的冗余度并建立新的数学表达来减少图像 数据量。因此，压缩与编码密不可分。目的：提高存储和传输效率；获得保密性。5、图像重建：由物体横剖面的一组投影数据，经过解析运算而生成该剖面的技术。源于无创伤（破坏） 性内部检测。如：CT三维地形仿真技术 特点：数据-图像6、图像分割：从图像中提取或区分与目标相对应的不同的感兴趣区域。如：各种图像分类方法，以及 点、边缘、区域提取技术。为目标识别提供底层支持。7、图像描述：把图像分割得到的实体（要素）用数据、公式、符号予以表达。一是表达分割结果，二 是为图像理解和识别作最后的数据准备。8、图像匹配：将同一目标（区域）在不

5、同状态下获得的图像在空间位置上对准。不同状态系指：不 同时相、不同传感器.典型应用：巡航导弹末制导、立体视觉四、叙述数字图像采样及量化的概念，什么是图像的空间分辨率及灰度分辨率，并说明空间分辨率及 灰度分辨率的大小对图像质量的影响；采样：有一个连续的正弦波，要进行离散化，最直接的方法是选取一系列点来代替。这就是采样（取 样、抽样） 量化：用有限的值来代替无限的值称为量化。图像分辨率：指每单位长度上的像素，即直观看到的图像的清晰与模糊程度，单位为ppi。另外，图 像的尺寸、图像的分辨率和图像文件的大小三者之间有着很密切的联系。图像的尺寸越大，图像的分 辨率越高，图像文件也就越大，调整图像的大小和

6、分辨率即可以改变图像文件的大小。五、叙述灰度、颜色、色度、亮度、饱和度、层次、对比度、清晰度等基本概念。1、灰度：表示光的强度的数值量度；光强量化到256级，0对应黑色，255对应白色。灰度图像：仅 含有黑、灰、白等无彩色的图像2、颜色：一个物体反射或折射的光的一种特性，并且是一种感觉特性。所有颜色都可被看作三基色 （红、绿、蓝）的不同组合：R+B=M （紫）、B+G=C （青）、R+G=Y（黄）。彩色图像：指每个像素的信息由RGB三原色构成的图像，其中RGB是由不同的灰度级来描述的。3、色度：观察者获得的颜色的感觉；亮度：表示颜色强度；饱和度：在颜色中参杂白色光数量多少的度量。4、灰度级：表

7、示像素的明暗程度的整数量例如：像素的取值范围为0255，就称该图像为256个灰度级的图像；5、层次：表示图像实际拥有的灰度级的数量例如：具有32种不同取值的图像，称该图像具有32 个层次；图像数据的实际层次越多，视觉效果就越好。6、清晰度：亮度、对比度、尺寸大小、细微层次、颜色饱和度等综合因素的影响结果。六、叙述像素、邻域等基本概念。在给龙馋索附运的係廉集合Gr|rrlT1Pr14部嶼对吊线8祁域邻域：P r-位图：以像素来表示图像就是位图。由于位图依赖所采集的像素（分辨率）的多少，故将它放大时会 出现丢失细节和出现锯齿现象。矢量图：矢量图是由被称为矢量的、用数学对象定义的直线和曲线组成，是根

8、据图像的几何特性来描 述图形，不依赖分辨率，可以任意放大。七、叙述BMP格式图像的文件存储结构。位图文件头：文件类型，指定文件大小，从文件头到位图数据的偏移字位图信息头：图像高、宽、颜色位数、压缩类型、占用字节数、颜色数、分辨率调色板：颜色查找表图像数据：每行每列顺序排列，行字节数必须为4的倍数，从下到上、从左到右八、说明数字图像每行所占字节数与图像宽度的关系；例1 : 一幅图像为256色，宽为31个像素，问存储一行需多少个字节？分析：256 色，biBitCount=8; 宽为 31，biWidth=31;W=31*8/8=31 字节,31不是4的倍数，补一个字节的0， 32个字节是4的倍数

9、。所以，对于这幅图像，每一行数据后面都有一个无效的字节，再往后才是另一行的数据。宏定义计算：W=(31*8+31)/32*4=279/32*4=8*4=32九、简述直方图的概念；定义：灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数，其横坐标是灰度级， 纵坐标是该灰度岀现的频率(像素个数)。十、 以下为一幅3位灰度图像的图像数据，请绘制出该图像的灰度直方图。235767446576337765244734455665123562十 、叙述灰度直方图的性质及作用。直方图性质：反映总体灰度分布；不包含空间位置信息；数字化参数的选择；边界阈值选择；面积统计 十二、请编写一段C语言程序

10、，用于计算数字图像的直方图；十三0 if G x,y 1时，则变换后图像的对比度增大；当a 1，其它灰度区a1 其3.分段线性增强：更适应于有选择性地对图像进行局部线性对比度增强； 的对比度，同时适当降低其它灰度区的对比度，则可选择在低灰度区，使 变换式与基本增强算法相同，只是针对原图像的区间要有所选择。非线性增强df1、指数函数 g =acf dg c ac fdf 2、对数函数 g 二 c logaf1 C f 1 1 n a直方图非高斯分布可以有选择地对曝光不足或曝光过度的图像进行指数或对数函数变换。直方图增强：图像的灰度级的最大值和最小值，以及灰度级在图像中出现的次数，可以看出图像对比

11、度的大小以 及相邻灰度级之间的级差。通过变换图像直方图(或灰度分布)，实现对比度增强。1、直方图均衡化：对于一副图像，如果其灰度直方图是均匀分布的，则该图像具有较好的视觉效果。2、直方图规定花：为一幅图像指定一种特定的直方图，调整图像，使它的直方图与指定的一样，也 称为直方图匹配。局部统计增强法在一幅图像中，令像素(x,y)的灰度值为f(x,y)，所谓局部均值和方差是指以像素(x,y)为中心的 (2n+1) x (2n+1) 邻域内的均值和方差。二十一、 以下为一幅4位灰度图像的图像数据，请分别采用基本线性增强及统计量增强算法对图像进行增强运算2354677446576633776552476

12、5444556615512356221235622二十二、 以下为一幅3位灰度图像的图像数据，请对该幅图像进行直方图均衡化，给出均衡化的计算过程及计算结果2352677446376633776552467544455665512356221235622二十三、 简述图像噪声的概念及基本类型图像噪声：图像在摄取或传输时所受到的随机干扰信号椒盐噪声：噪声幅值基本相同，岀现位置随机 高斯噪声等：每一点都存在噪声，但幅值随机。加性噪声：g X, y 二 f X, y n X, y乘性噪声：g x, y = f x, y f x, y n x, y乘性噪声项受f（x,y） 的影响，f（x,y） 越大，噪

13、声项越大；信号变化很小时，可用加性噪声模型来处理 十四、 简述高斯滤波器的主要特性。高斯滤波器：根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。高斯平滑滤波器对于抑制服从正态 分布的噪声非常有效，是十分有效的低通滤波器。特性1 :二维高斯函数具有旋转对称性；特性2 :高斯函数是单值函数特性3 :高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的；特性4 :高斯滤波器宽度（决定着平滑程度）是由参数 b表征的。b越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好；特性5 :由于高斯函数的可分离性，较大尺寸的高斯滤波器可以得以有效地实现。二十五、 说明抑制图像噪声的主要方法，并叙述各种滤波方法的特性与效果。1、邻域平均法：以

14、某一像素为中心，在它的周围选择一邻域，把邻域内所有点的均值（灰度值相加 求平均）来代替原来像素值。问题：小邻域，噪声抑制不足。大邻域，边缘模糊。f(mn J 送 f(i,j)N(i,j，s2、阈值平均法：加门限值减小模糊gm,n 二1” 1 丿fs(i,j)f(m, n 卜書迄 fs(i,jN(i,j 巒N (,jfsfm,n)其他QT3. 加权平均法：利用邻域平均的思想，同时也突出（m, n）点本身的重要性，可将（m n）点 加权计入平均中，可在一定程度上减小图像模糊。4. 模版平滑法：无论邻域平均还是加权平均，实际都是用某点（m, n）的邻域内的平均值加入本点的 加权平均值来代替（m, n

15、）的值，具体运算相当于进行卷积运算。卷积运算过程为： 积为例） 模版条件：模版内的系数全部为正数；模版系数和为1，表示对图像进行处理后亮度水平保持不变。g m,n-M Nv fsi,j M f m,n(以 3 X 3模版卷邻域加权平均模板4邻域加权平均模板 眼 口01w -1,-1W = C w(0,-1) w(1-1)_1w -1,0w 0,0 w1,011忒-1,1 XW0,1)W1,1)11 1 18邻域平均模板1W2 =-1 0 14I0 1 0一81 1 1 一（暗）许多。可把图像中某一子块的图5、中值滤波：因为噪声的岀现，使该点像素比周围的像素亮像数据（数字序列）按大小顺序排列起来

16、，则噪声点的图像数据可能会排列在序列的首位获末位，邻域平均适合于对高斯噪声图像进行滤波取排序后数字序列的中间值代替图像某点的数据，则可有效地去除噪声。效果分析：与均值滤波相比，去除椒盐噪声效果好，而且模糊轻微，边缘保留较好；对脉冲性噪声、 随机噪声滤除性较好；对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。6、边界保持平滑滤波：在进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点，如果是，则不进 行处理，如果不是，则进行平滑处理。若以边缘模糊程度逐渐减少为标准，则平滑算法的顺序为邻域平均法、高斯平滑、中值滤波法、保 边平滑法。7、低通滤波：g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)G(u,v)=F(u

17、,v) H(u,v)ILPF特性曲线理想低通滤波器可产生平滑处理的效果，但会产生较严重的模糊和振铃现象夾另u哇傢才英稠埒呈1 l_PF严至严至弋恳女子TLPF车交弃至女子ELPF无车査尊泄用亞BLPF无彳民.车至舟殳BLPF特性曲线ELPF特性曲线TLPF特性曲线四种滤波器的性能二十六、 以下为一幅3位灰度图像的图像数据，请分别采用邻域平均(3 X 3邻域)、阈值平均(3 X 3 邻域、阈值取3)、中值滤波(3 X 3邻域)等方法对该幅图像进行滤波，给岀滤波运算过程及计 算结果。2356677446706633776552430344451665512356221235622二十七、 简述图像

18、锐化的概念及用途。图像锐化：是增强或者提取图像中目标轮廓线(或称边缘)的技术过程。图像中目标的轮廓线，是由 相邻像元灰度的急剧变化形成的，轮廓线属于高频成分。用途：突出图像中的细节，增强被模糊了的细节；细微层次强调。弥补扫描对图像的钝化；超声探测 成像，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善；图像识别中，分割前的边缘提取；锐化处理恢复过度 钝化、暴光不足的图像；尖端武器的目标识别、定位。二十八、 以下为一幅3位灰度图像的图像数据，请计算该幅图像的梯度图像，给出计算公式及计算结果235767446776337765246764455665123562二十九、 叙述像素间邻接、连通、距离等概念邻接的条

19、件：两像素点位置上相邻，4相邻或8相邻；灰度值相近。连通：若 是图像的一个子集，p,qS 且存在一条由S 中像素组成的从P 到Q的通路，则 称 P 在图像集 S 中与 Q 连通。分为4连通和8连通。欧几里德距离：De(p,qm2 f+(nn2 2街区距离：D/pQff +h-n2棋盘距离：三十、以下为一幅3位灰度图像的图像数据，请分别用水平及垂直一阶微分算子、Robert算子、Sobel 算子、Laplace 算子、LOG算子对该幅图像进行锐化运算，给出计算公式及计算结果。235446337243455123667476765074665562三十 、 简述图像分割的概念、作用及策略。概念：图

20、像分割是指通过某种方法，使得画面场景中的目标物被分为不同的类别。基本策略：基于灰 度值的不连续性和相似性路线1 :检测图像像素灰度值的相似性，选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是物体 的边界。路线2:检测图像像素灰度级的不连续性，找到线（宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确定 区域。三十二、 说明图像分割的主要方法。图像分割方法：阈值方法：根据图像的灰度值的分布特性确定某个阈值来进行图像分割 边界分割方法：通过检测岀封闭的某个区域的边界来进行图像分割区域提取方法：根据特定区域与其他背景区域特性上的不同来进行图像分割基于像素聚类的分割方法。三十三、 采用阈值分割方法对图像进行分割

21、，请列举3种以上的确定最佳阈值的方法；基于灰度直方图的峰谷方法；p-参数法；均匀性度量法；类间最大距离法；最大类间类内方差比法； 局部阈值方法；灰度-局部灰度均值散布图法。三十四、 说明Hough变换的主要原理。（边缘检测）对于已知形状的边缘线，可以采用Hough变换来提取边缘子集核心思想：建立一种点线的对偶关系，使得图像在变换前为图像空间，变换后为参数空间。直接 方法：设图像中有n个边缘点，依据数学原理“两点确定一条直线”，最多会有n（n-1）/2 条直线， 对每一条直线统计位于该直线上的边缘点数，点数最多的那一条即为需要提取的直线。三十五、 叙述图像描述的概念及对描绘子的特性要求。基本概念

22、：图像经分割后得到若干区域和边界，其中包含目标物和背景，为了让计算机有效地识别这些物体，必须对各区域、边界的属性和相互关系用更加简洁的数值和符号进行表示把这些表征图像特征的一系列符号称为描绘子，对于描绘子必须具备以下特点：1、唯一性，每个目标必须有唯一的表示；2.完整性，描述必须是明确的，没有歧义；3. 几何不变性，描述应具有平移、旋转、尺度等几何变换不变性；4.敏感性，描述结果应该具有对 相似目标加以区别的能力；5.抽象性，从分割区域、边界中抽取反映目标特性的本质特征，不容易因噪声等原因而发生变化。三十六、 请画图说明四链码及八链码的定义四方向链玛八方向链码三十七、 请叙述边缘跟踪算法的主要

23、步骤，并采用边缘跟踪算法对如下的边缘图像进行边缘跟踪，将 跟踪结果填入表中。方法步骤：1、用锐化算子获取边缘图像，并依据有效的条件进行阈值化，得到二值边缘图像；2、对 二值边缘图像进行边缘点搜索，从第0行、0列开始，找出行、列值最小的边缘点，作为边缘的起点； 3、定义一个链表依次存放所有边缘点；4、定义第一个边缘方向链码为7，迭代计算后续边缘点搜索 的起始方向；5.以第一个边缘点为起点进行搜索，从计算岀的起始搜索方向开始，沿逆时针方向查找 与第一边缘点灰度相同的点，作为当前边缘点，并同时更新该搜索方向，用于计算下一边缘点搜索的 起始方向；6.将当前边缘点作为第一搜索点，继续第5步，循环搜索，不

24、断找岀新的边缘点 7.搜 索循环结束条件：Pnl = Po并且 巳二P11111111111111边缘点编号起始方向实际边缘方向边缘点坐标是否结束点三十八、 请分别给岀以下二值化边缘图像的原链码、归一化链码、差分码、归一化的差分码，并说明各类链码的基本特点四十、请给岀数字图像中区域面积、曲线长度和区域周长、区域圆形度、区域的外接矩形、区域偏心率等的概念或计算公式。请给岀数字图像中心矩的计算公式并解释公式中各符号的含义。面积Mdn包含的像素数A =m, n )mO n长度：如果将数字图像水平及垂直方向相邻的两像素点间距离看作1，对角线相邻两像素距离为曲线长度就等于所有相邻点距离累加。也可用8链码

25、换算，即曲线长度为：A区域圆形度：MQ = 4L2liLi 4区域的外接矩形：四边与区域相切的面积最小的外接矩形，外接矩形的长度是区域的基本尺寸参数。 区域偏心率：可用水平及垂直方向的最长弦之比来度量；也可用RMin / RMax来度量，RMin和RMax分别为质心到边界的最小、最大距离。四十二、 请叙述膨胀、腐蚀等的基本概念，并画图表示其运算过程。X B =a】3形成新的集合，该集合与集合X相交不为空集时的膨胀：X、B是两个集合，X被b膨胀，记为含义：集合B先作关于原点的映射，然后平移x，结构元素参考点的集合。腐蚀：X被b腐蚀记为含义：B平移x后仍在集合X内部的参考点集合。u LIL把B在集

26、鲁X上移动只要R 的養考点不移岀右图的实线部分， 则1门忑H妙所头；T B 就星实线所包囤的集舍“把日在集含JC上移动，只要B完全I :包含在X内部，则B的蠢芳点的轨I迹就是x，即是实线所邑 卩 丄; 围的集合。四十三、 请对以下图像采用给出的结构元素进行膨胀和腐蚀结构元素四十四、请画图表示开运算及闭运算的运算过程开运算： AB二AB二BA B hA二 B - BAAQfi闭运算：AofiABB开运算平滑图像轮廓，去掉长的突起闭运算平滑图像的轮廓，融合窄的缺口和细长的弯口边缘、毛刺和孤点填补图像的裂缝及破洞四十五、 请说明二值图像形态学变换的主要作用。主要应用是提取表示和表述图像形状的有用成分

27、，特别是某一区域的边界线、连接成分、骨架等四十六、 请设计合理的结构元素对如下的数字图像进行边缘提取，给岀提取结果。111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111四十七、 以下为一幅灰度图像的图像数据，请采用给出的结构元素对其进行膨胀及腐蚀运算1520102017161510371016210872116150结构元素：321四十八、 什么是图像退化、什么是图像复原？退化：图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变 坏，这一过程称为图像的退化。图像模糊

28、、失真、噪声等复原：图像的复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像降质的逆向过程进行 四十九、 图像复原与图像增强有什么异同点？图像增强不考虑图像是如何退化，只通过试探各种技术来增强图像的视觉效果。不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。复原：需知道图像退化的机制和过程的先验知识，据此找岀一种相应的逆过程方法，从 而得到复原的 图像。如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。五十、说明逆滤波法复原图像的基本原理及步骤。(对于线性移不变系统)(1) 对退化图像g(x，y)作二维离散傅立叶变换，得到G(u,v);(2) 计算系统点扩散函数h(x， y)的二维傅立叶变换，得到H(u

29、,v)。的逆傅立叶变换，(3)计算计算解块该病态问题的唯一方法就是避开H(ll时的零 点即小数值的H(阳两种途径：一是；在H(V)=0 及其附近，人为她仔细设置田的值，使処吩学X 血阳不会对产生太大影响。下图蛤出了HfUjV), H. 】(唧)同改进的滤波特性H肌M的一维波形，从中可看 出与正常的滤波的差别.：i exp-j 2 ux0(t)五十一、 逆滤波法复原图像的缺陷及解决方法。病态性质(1) H(u,v)=0:无法确定 F(u,v)(2) H(u,v)-0 :放大噪声若噪声为零，则采用逆滤波恢复法能完全再现 原图像。若噪声存在，而且H ( u,v )很小或为零 时，则噪声被放大。这意味

30、着退化图像中小噪声的 干扰在H(u,v)较小时，会对逆滤波恢复的图像产 生很大的影响，有可能使恢复的图像和f(x,y) 相 差很大，甚至面目全非。囲像退化附应逆澹波崙响应改进的逆滤液器响应五十二、 简述去除图像运动模糊的方法及步骤设图像f(x,y) 有一个平面运动，令xo(t)和yo(t)分别为在x和y方向上运动的变化分量。t表示运动 的时间。记录介质的总曝光量是在快门打开到关闭这段时间的积分。则模糊后的图像为：Tg(x, y)二 0 fx -Xo(t), y - yo(t)dt其中g(x,y)为模糊后的图像。上式就是由目标物或摄像机相对运动造成图像模糊的模型。令G(u,v)为模糊图像g(x,

31、y)的傅立叶变换，对上式两边傅立叶变换得一匚 fcU 0一pJ2注(ux vy)dxd改变积分次序，则有( / 0 - ： - ： 1_-_-一现晋由傅立叶变换的位移性质，可得TTG(u,v)工 o F(u,v)exp-j2 二uxo(t) vyo(t)dt =F(u,v) o exp-j2：ux)(t) vyo(t)dt令可 得 G(u,v)=H(u,v)F(u,v)这是已知退化模型的傅立叶变换式。若x(t) 、y(t)的性质已知，传递函数可直接求出，因此，f(x,y) 可以恢复岀来。由水平方向均匀直线运动造成的图像模糊的模型及其恢复用以下两式表示：- f x , y x五十三、 为何要进行 图像压缩； 目的是减少存储数据所需的空间和传输所用的时间。五十四、 图像中的冗 余信息包括哪 几类？ 大多数图像内相邻像素之间有较大的相关性，这称为空间冗余。 序列图像前后帧内相邻之间有较大的相关性，这称为时间冗余。 若用相同码长来表示不同出现概率的符号也会造成比特数