浙江省嘉兴市南湖区初中毕业生学业考试适应性练习数学试卷（一）含答案

1、2016年南湖区初中毕业生学业考试适应性练习一数学试题卷考生须知：1全卷满分150分，考试时间120分钟试题卷共6页，有三大题，共24小题2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1的倒数是（ ） （a） （b） （c）3 （d）2如图，该简单几何体的主视图是（ ）主视方向（第2题图）（d）（c）（b）（a）3据统计，2015年到嘉兴市图书馆借阅图书的人约有322万人次数322万用科学记数法表示为（ ）（a）3.22106（b）3.22105 （c）322104

2、 （d）3.221024要反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用（ ） （a）条形统计图 （b）折线统计图 （c）扇形统计图 （d）频数直方图5当x分别取，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（ ） （a） （b） （c）0 （d）2(6如图，点a，b，c在o上若o的半径为3，c=30，则ab的长为（ ）（第8题图）obac（第6题图）（a） （b） （c） （d）（第7题图）0ab7实数，在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）（a）ab（b） （c）ab0 （d）a+b0（第9题图）8如图，将abc沿de，ef翻折，顶点a，b均落在点o处，且ea与eb

3、重合于线段eo，若cdo+cfo=，则c的度数为（）（a） 40 （b） 41 （c） 42 （d） 439 如图，在边长为1的正方形abcd中，将射线ac绕点a按顺时针方向旋转度（）得到射线ae，点m是点d关于射线ae的对称点，则线段cm长度的最小值为（ ）（第10题图）（a） （b）0.5 （c） 1 （d）10如图，在平面直角坐标系中，点a（2，2），分别以点o，a为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点p若点p的坐标为（m，n+1）（），则n关于m的函数表达式为（ ）（a） （b） （c）（d）卷（非选择题）二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11因式分解：= 12在平面直角坐

4、标系中，以点（2，1）为圆心，半径为1的圆与x轴的位置关系是 （填“相切”、“相离”或“相交”）13抛物线的顶点坐标为 14已知abcd中，ab=4，与的角平分线交ad边于点e，f，且ef=3，则边ad的长为 15当时，函数（k为常数且）有最大值3，则k的值为 （第16题图） 16如图，矩形abcd中，点e在ab上，点f在cd上，点g、h在对角线ac上，若四边形egfh是菱形，且ehbc，则agghhc= 三、解答题(本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用

5、黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑17（1）计算：. （2）化简：18先化简：，然后从0x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.（第19题图）19如图，等边abc中，点p在abc内，点q在abc外，且abp=acq，bp=cq（1）求证：abpacq.（2）判断apq的形状，并说明理由20. 数学复习课上，老师出示5张背面完全相同的卡片，卡片正面分别写有下列方程：（1）若把这5张卡片的背面朝上且搅匀，从中随机抽取一张卡片，则抽到卡片上有一元二次方程的概率是多少？（2）请按一定的规则把这5个方程分成两类，写出你的分类规则，并把分类结果分别填在下列两个大括号内（只需填方程的序号）. ； 2

6、1某商场对a、b两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）已知第4天b款运动鞋的销售量是a款的（1）求第4天b款运动鞋的销售量（2）这5天期间，b款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？861193769736912第1天第2天第3天第4天第5天日期销售量（双）a，b两款运动鞋每天销售量统计图ab第1天第2天第3天第4天第5天800160024003200日期总销售额（元）a，b两款运动鞋每天总销售额统计图1300200000图1图2（第21题图）0（3）若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销售

7、单价销售量）22某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况如下： 第1天第2天第3天第4天第5天第6天售价x（元/千克）20181512109销售量y（千克）4550607590100 由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系（1）你认为y与x之间满足什么函数关系？并求y关于x的函数表达式（2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15元/千克 若每天都按15元/千克的售价销售，则余下的水蜜

8、桃预计还要多少天可以全部售完？ 该农户按15元/千克的售价销售20天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？23. 如图，动直线（）分别交x轴，抛物线和于点p，e，f，设点a，b为抛物线，与x轴的一个交点，连结ae，bf （1）求点a，b的坐标.（第23题图）x=m （2）当时，判断直线ae与bf的位置关系，并说明理由.（3）连结be，当时，求bef的面积. 24. 定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形” （1）理解： 如图1，已知四边形abcd是“垂直四边形”

9、，对角线ac，bd交于点o，ac=8，bd=7，求四边形abcd的面积. （2）探究： 小明对 “垂直四边形”abcd（如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和即你认为他的发现正确吗？试说明理由（3）应用： 如图2，在abc中，ac=6，bc=8，动点p从点a出发沿ab方向以每秒5个单位的速度向点b匀速运动，同时动点q从点c出发沿ca方向以每秒6个单位的速度向点a匀速运动，运动时间为t秒（），连结cp，bq，pq当四边形bcqp是“垂直四边形”时，求t的值图1图2（第24题图）图3 如图3，在abc中，ab=3ac，分别以ab，ac为边向外作正方形abde和正方形a

10、cfg，连结eg请直接写出线段eg与bc之间的数量关系2016年南湖区初中毕业生学业考试适应性练习一数学参考答案与评分标准一选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）bdacd bcbaa二填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11；12相切； 13（1，4）；145或11； 15； 16323三解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（1）解：原式=1 3分 = 4分 （2）解：原式= 6分 = 8 分18解：， 5分 当x=0时，原式=0+1=1 （答案不唯一） 8分19（1） abc为等边三角形， ab=a

11、c abp=acq，bp=cq， abpacq（sas） 4 分（2）解：apq为等边三角形 5分证明如下： abpacq ap=aq，bap=caq bac=bap+pac=60， paq=caq+pac=bap+pac=bac=60 apq是等边三角形 8分20.（1） 4分 （2）按整式方程和分式方程分类（答案不唯一） 6分 ； 8分21.（1）解：（双 ） 第4天b款运动鞋的销售量是4双. 2分（2）解：b款运动鞋每天销售量的平均数为（双 ），中位数为6 （双 ） 6分 （3）解：设a款运动鞋的销售单价为x元/双，b款运动鞋的销售单价为y元/双. 由题意得：，解得 9分第3天的总销售额

12、为（元） 10分 22. （1）y与x之间满足反比例函数关系. 2分 y关于x的函数表达式为. 4分（2）解：试销6天共销售水蜜桃45+50+60+75+90+100=420千克 5分水密桃的售价定为15元/千克时，每天的销售量为60千克. 6分 由题意得，（天）. 余下的水蜜桃预计还要25天可以全部售完. 8分解：农户按15元/千克的售价销售20天后，还剩下水蜜桃（千克）， 9分 要在不超过2天内全部售完，每天的销售量至少为150千克 10分 把y=150代入中得x=6. 新的售价最高可以定为6元/千克. 12分23.（1）解：把y=0分别代入和中，得 ，解得x=0或x=3；，解得x=0或x=4点a的坐标为（3，0），点b的坐标为（4，0）. 4分 （2） 直线ae与bf的位置关系是aebf5分理由如下：由题意得，点e的坐标为（m，），（第23题图1）x=m 点f的坐标为（m，） tanpae=， tanpbf=, pae=pbf，aebf 8分（3）（）如图1，aebf，paepbf，（第23题图2）x=m ，即，解得m=2 10分 （）如图2，aebf，paepbf， ，即，解得m= 12分（第24题图1）24.（1）四边形abcd是“垂直四边形”， acbd. 四边形abcd的面积为= 4分（第24题图2