初一年级奥林匹克数学竞赛训练试题集16_第1页
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文档简介

1、初一年级奥林匹克数学竞赛训练试题集（16）一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1若三个连续自然数的最小公倍数为660，则这三个数分别是（）a9，10，11b10，11，12c11，12，13d12，13，14显示解析2一个十位数字为零的三位数，它恰好等于其各位数字和的m倍，交换它的个位数字与百位数字后所得到的新数又是其各位数字和的n倍，n的值是（）a99-mb101-mc100-md110-m显示解析3已知a1，a2，a3，a1996，a1997均为正数，又m=（a1+a2+a1996）（a2+a3+a1997），n=（a1+a2+a1997）（a2+a3+a1996），则m与n的大

2、小关系是（）am=nbmncmnd关系不确定显示解析4关于x的不等式b-ax0的解一定是（）axbabxbacxbad以上答案都不对显示解析5若xy+yz+zx=0，则3xyz+x2（y+z）+y2（z+x）+z2（x+y）等于（）a1b0c-1d2显示解析6在代数式（1）x2-4x+4；（2）1+6a2；（3）4x2+4x-1；（4）x2+xy+y2，是完全平方式的（）a只有（1）b只有（3）c只有（4）d不包括（2）显示解析7已知x2-3x+1=0，那么x2+1x2的值是（）a3b7c9d11显示解析8已知abxbcycaz，且a，b，c互不相等，则x+y+z等于（）aa+b-cb0ca+

3、cbd1显示解析二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）9化简：a2(ab)(ac)+b2(bc)(ba)+c2(ca)(cb)=显示解析10已知x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式，那么pq的值等于显示解析11设a0，且有|a|xa，试化简：|x+1|-|x-3|=显示解析12已知关于x的方程5x2a5x8+142，且a为某些自然数时，方程的根为自然数，则最小自然数a=显示解析13若|x+y-9|与（2x-y+3）2的值互为相反数，则x=，y=显示解析14如果在分数2843的分子和分母上分别加上自然数a，b以后，所得结果是712，则a+b的最小值是显示解析15令a*b=a+（a+1）+（a+2）+（a+b-1）且x*10=65，那么x=显示解析16若x3，化简3|3-x|-|x2-6x+10|+|x2-2x+1|=显示解析三、解答题（共3小题，满分48分）17解方程：|x|-2|-1|-2|=2显示解析18设a，b，c是三个互不相等的正整数，求证：在a3b-ab3，b3c-bc3，c3a-ca3这三个数中，至少有一个数能被10整除显示解析19已知：如图，四边形abcd的对角线ac

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