第五章资金的时间价值

1、中华管理学习网 官方总站：圣才学习网第五章 资金的时间价值 学习目的：本章的内容是技术经济动态分析的基础。本章重点讲述资金时间价值的概念及相关的分析方法。并引入了现金流量和现金流量图的概念。要求学生重点理解和掌握。学习重点: l 资金时间价值及衡量尺度l 时间价值的理论基础，资金增值问题，利息利润；利率、收益率等。l 现金流量和现金流量图l 资金等值计算公式l 介绍各种复利公式的计算和运用学习难点：l 什么是现金流量，现金流量图的绘制方法和原则。l 名义利率与实际利率的联系及区别建议学时：8学时 第一节 资金时间价值的经济意义及衡量尺度一、经济意义所谓资金的时间价值，指的是资金投入到生产过程或

2、流通领域中，随着时间的推移而产生的增值。比如，年初投入100万元用于生产，年底收回120万元，其中20万元是利润，而这一利润就是资金在生产过程中所产生的时间价值。如果资金不参与生产或流通，它就不可能产生时间价值。考虑资金的时间因素，实际上就是考虑各种经济建设项目的效益及人力、物力、财力消耗的时间价值问题。资金时间价值的理论基础是：如果资金存放在银行里，你就失去了对这笔资金的使用权，银行付与你的利息，是为了弥补你因为失去这笔资金的使用权利而造成的损失。利息通常也可以简单地理解为一个借款人使用贷方的资金，作为报酬向贷方支付的资金额。若从贷方的角度去理解，就是借出资金所得到的“租金”，即利息是占用资

3、金所付出的代价或放弃资金的使用所得到的报酬补偿。而补偿的利息，是随着时间的长短而不同的，这就说明资金的借贷时间是有价值的。由此推之，一般地，一笔资金进行投资，必须首先要考虑投资所得到的利润是否比把这笔资金投在银行里所获得的利息更多；其次是考虑风险，投资是有风险的，而存在银行里风险很小，比较保险。因此，一个项目的建设，至少要考虑以下三个因素：1基本建设资金的投入时间；2工程项目的建设周期；3初期投资和营运费用。例如，有一个建设项目，现有三个投资技术方案，三个方案的投资额相等，但投资的时间不同，甲方案第一年投资，乙方案第二年投资，丙方案第三年投资，试问哪个方案最佳。对于这样的问题，需要对多个方案进

4、行比较，应首先确定以哪个方案为基本方案，这样才能有参照系。在一般情况下，可以任意取一个方案作为基本方案，并采用以下本利和的计算公式来计算最后的本利和。ft=pt(1+i)式中： ft第t年本利和；pt第t年投资额；i利率； 选取的基本方案投资年份；t 被比较方案的投资年份。2资金的时间价值的概念引申（1）资金在“运动过程”中增值（2）在一定时期内，放弃资金使用权的代价也视为资金的“时间价值” 如： 将资金不投入生产过程而存放在银行所得的报酬补偿 从借方角度看利息支付 从贷方角度看租金获得显然随着时间的长短，“补偿”是不同的。（3）利率的利息不完全是资金的时间价值，利率除包含资金时间价值外，还包

5、括通货膨胀和风险价值两个因素如：视国家公债无风险，在排除通货膨胀的情况下，可以用公债利率表示资金的时间价值二、衡量尺度利润、利息是资金时间价值的体现，故它们是衡量资金时间价值的绝对尺度。因此有资金创造的价值利息利润利息是资金使用者交付给资金投资者的报酬，而利润则是资金使用者除掉利息以外，用资金新创造的价值部分。习惯上，将单位时间创造的利润与投资额的比值称为投资收益率；单位时间所获得的利息与本金的比值称为利率。收益率和利率统称为增值率，它们是衡量资金时间价值的相对尺度。利息的大小由利率决定，一般情况下，利率是根据国民经济发展的需要，由国家中央银行统一制定的。通过对利率的调节，国家可在一定的范围内

6、控制资金的使用。不同的时间长度与不同时期，利率也各不相同，这体现了资金时间价值的可变动性。即资金的时间价值是动态的。三、单利、复利及等值1、单利单利，即是指不论年限多长，只按本金计息。我国的定期存款一般采用单利计算。本利和公式为：fk(ki) 式中： fk第k年到期后的本利和；p期初投入(存款)额；k投入(存款)年限；i利率。2、复利复利不仅本金要计息，利息按存款期限也要计息。即上期的利息可以转化为下期的本金，俗称利滚利。我国的活期存款即按复利计息(每半年结算一次)。在国际上，除借贷时间少于一年者以外，一般采用复利计息。本利和公式为：fk=p(1+i)k3、等值等值的概念是由于存在利息而产生的

7、。它指的是资金在不同的时点上虽然绝对值不相等，但从资金的时间价值上看，它们的价值是相等的。例如今天的100元，在年利率为10%的条件下，将等于一年后的110元；若年利率为20%，则将等于1年后的120元。即是说，近期的资金比远期的资金更有价值，今天的100元和一年后的110元、120元是相同的等值概念。因为有时间价值的概念，因此，经济效益分析的基本出发点应是等值。 第二节 资金时间价值的分析方法资金的时间价值分析法是一种动态分析法。也就是说，在资金的运用中，必须考虑时间因素。一、现金流量及其计算 (一)现金流量现金流量(cash flow)是把项目作为一个独立系统，以现金流入和流出系统来反映项

8、目在建设中和项目建成后，资金投入和逐步回收的运动过程。项目所需的所有投入，即资金的支出，称为现金流出，用负数表示；所有的回收，即资金的收入，称为现金流入，用正数表示。现金流入量与流出量统称为现金流量，其代数和称为净现金流量。即：净现金流量现金流入量(正数)现金流出量(负数)现金流量是经济项目全部经济活动的一个反映，也是评价项目经济效益的基础。(二)现金流量的计算现金流量和净现金流量一般是以年为时间计算单位。任何一个企业，其生产或建设过程中每年的现金流动形式是多种多样的，但其净现金流量均可按下面的模式计算。销售收入年经营成本税前现金折旧费银行利息应付税现金所得税净利润折旧净现金流量(年)例51某

9、企业为了新建两条生产流水线，自筹资金50万元，向银行贷款80万元，年利率5%。流水线使用寿命6年，每年折旧费20万元。每年的销售收入为100万元，年经营成本为50万元，资金残值10万元(剩余)，税率40%。如果每年的现金流入、流出都不相同，则可列表统一计算。例52某企业投资200万元引进一条现代化的生产设备，1年后开始有效益，寿命周期5年，每年的销售收入分别为170万元、150万元、130万元、110万元、90万元，年经营成本分别为80万元、70万元、60万元、50万元、40万元，税率为40%，试计算该项目整个寿命期的净现金流量。 (三)现金流量的特点1、关于折旧费的计量折旧费是按一定的折旧率

10、在一定的期限内提取的，它与投资过程的利率无关，因此不具有时间价值，因此它不是投资过程中的现金流。但折旧费对投资过程中的现金流有很大影响，它的大小直接影响到利润的多少，如果计算现金流时不计入，就可能得出错误的结论。例3 有a，b两个投资方案，基本数据如表52所示。问应选择何种方案。本例说明，尽管折旧费不是投资过程中的现金流，但是如果不将它计入现金流，则将会对现金流量的计算产生很大影响，从而造成决策失误。所以，计算现金流量必须计入折旧费。2、现金流量与会计利润间的差异(1)凡不是流进流出的费用都不计入现金流量。现金流的分析是建立在资金的时间价值基础上的，故按实际收到和付出的现金数目计算现金流量。一

11、切不是实际流进流出的各种应收应付款都不计入现金流量，而会计账必须计入各种应收应付款。(2)凡是流入流出的费用都要计入现金流量。如固定资产的购置是一种实际的现金支出，要计入现金流量，而会计账计算利润时，固定资产购置费用不能计入。(3)折旧费在计算现金流量时作为现金流入计算，因为它是通过销售回收的收入，而在会计账上，它则是作为支出计算的。(4)现金流量包括一切固定资金和流动资金的投入以及销售收入等，与会计账上的流动资金是两个不同的概念。(5)现金流量反映的是一个独立的系统(企业)与该系统(该企业)外发生的现金流入与流出，它不反映本系统(企业)内部的现金流动，而会计账则要反映。二、现金流量图为了能够

12、直观地反映项目在建设和寿命年限内现金的流入与流出情况，在技术经济分析时，一般要求绘制出现金流量图。现金流量图是在时间坐标上用带箭头的，与时间坐标垂直的直线段来形象地表示现金流发生的时间及现金流的大小和流向的。图中横轴表示时间，垂直线段的长度与现金流量的大小成正比例。箭头向下，表示资金流出，为负现金流量，标以“”号，即资金离开所讨论的系统；箭头向上，表示现金流入，为正现金流量，标以“”号，即资金进入所讨论的系统。将横轴分成若干个相等的时段，每一个时段表示一个计算周期，一般以年为计算周期，然后将现金流入量和流出量画在特定的计算周期时点上。例54某生产项目预计初始投资为1000万元，1年后再投入30

13、00万元，两年后投产，寿命周期10年。投产后第一年净收益为500万元，以后连续7年每年净收益均为1000万元，最后两年净收益分别为800万元和400万元，残值为600万元，试画出现金流量图。例55某企业计划在下一年投资建一车间，投资额为30万元，两年内建成，第4年起投产。连续5年每年收入8万元，年经营费用3万元，第9年车间停止使用，收回残值10万元，试作现金流量图。三、现金流量表现金流量表是反映一个建设项目(方案)在一定的建设生产期内筹资活动、投资活动和经营活动产生的现金流入与现金流出情况的报表。本报表显示的流量简单、清晰且及为重要。它主要表明项目在一个建设生产期内有多少现金流入，来源于何处；

14、有多少现金流出，流到何方。即反映了项目资金的全部流入流出方向。按中国财政部1998年1月1日起施行的现金流量表，其总体框架如表5-3所示。四、资金时间价值分析的基本参数对资金的时间价值进行技术经济分析时，要涉及到五个基本参数，它们是：1、利率或收益率i一般指的是年利率(收益率)。其含义是一年内投资所得的利润与本金(投资额)之比，通常用百分数表示。利率(收益率) (年)利息(利润)/本金(投资额)100%应注意到，利率与收益率是有差别的。一般来讲，利率是一个固定值，即一定时间内得到规定的固定利息。而收益率是一个变数，它反映的是一个投资收益指标。2、计算期数n它代表的是在某一时期内计算利息的次数。

15、技术经济分析中一般指年数，一年为一期。3、现金(现值)p它指的是资金在现在时点上的价值，因此也称为时值，也就是计息周期开始时的资金价值。它属于一次性支付(或收入)的资金，一般代表着投资额。4、终值(未来值)f它指的是一笔资金在利率i的条件下经过若干计息周期终了时的价值，其大小为全部计息周期的本利和。在一个经济投资运行系统中，f的值应恒大于p的值。5、等额年金或年值a它指的是按年份等额收入(或支出)的资金。等额年金在应用时必须符合以下三个条件：(1)各期收入(或支出)的资金相等；(2)各期的时间间隔相等；(3)每一次的收(或支)都是在每期的期末(或期初)。在全部n期中，na与p应该“等值”，虽然

16、就绝对值而言，na值必定大于p值(注意到利率i)。 第三节 资金等值的计算如前所述，两笔处于不同时点上的资金，虽然货币的票面额不同，但考虑了资金的时间价值以后，其实际资金价值是相等的，称这两笔资金等值。利用资金等值的概念，可以将一个时点上的资金值变换为另一个时点上的资金值，即通过某一利率，将一个时点上的资金值换算为与之等价值的另一个时点上的资金值，这一换算过程称为资金的等值计算。在各种资金等值计算中，专门把将来某一时点的金额换算成与现在时点等值的金额的过程称为“贴现”或“折现”，换算过程中所使用的利率称为“贴现率”或“折现率”，将来时点上的资金折现到现在时点上的资金的价值称为“现值”，与“现值

17、”相对应且等价的未来某时点上的资金价值称为“终值”或“将来值”。一、资金等值计算方式及其运用资金等值计算方式从大类上讲，有单利法和复利法两种，而在实际运用中，均采用复利法计算，它们主要是表明了p、f、a三者间的等值换算关系。常用的有6个公式，另有3个等差多次支付公式，虽不常用但却有用。 (一)常用复利公式例56某人欲在5年后获得10万元，现市场上刚好有5年到期的债券出售，年利率10%(按复利计)，问他应购买多少债券，才能达到目的。等额多次支付公式多次支付是相对于一次整付而言的，是指所分析的系统的某笔款项，分别在几个时点上流动，这样的现金流量称为分付。多次支付可以是不等额支付，也可以是等额支付，

18、等额支付最为常见。通常将等额支付值称为年金。年金的含义是一种广义的概念，无论其支付期为年还是半年、季、月，均称为年金。在这种情况下，i、n、a(年金)三个参数一定出现，p与f只出现一个，一共也是四个参数。等额年金终值公式已知i,n,a，求f。即：每年末存入资金a元，年利率为i，问n年后，资金的本利和f为多少。例57某企业从现在起每年末存款10万元，以此作为5年后建设职工新俱乐部的资金，如果银行年利率为5%，问5年后共有多少建设资金?例58某企业计划5年后用自筹资金扩建厂房，投资估计需400万元。现打算设立专用存储基金，银行年利率为5%，问每年末需存入多少资金?等额资金回收公式本公式是已知p，i

19、,n，求等额年金a。其含义为：若以年利率i投资p元，在n年内每年末等量地提取a元，到第n年将期初投资连本带利全部提取完，求提取值a。例59某项目投资贷款2000万元，银行将在5年内等额收回全部投资贷款，已知贷款利率为6%，那么项目每年的净收益至少应有多少万元?等额(收益)年金现值公式本公式是已知a，i,n，求投资额p。其含义为：假设项目当年投产，当年投资，每年获净收益a元，计划在n年内连本带利收回全部投资(偿还贷款)，这样在年利率为i的情况下，投资(贷款)额最多不超过多少。例510某企业引进一条新的流水线，投产后每年净收益为50万元，设年贷款利率为6%，预计5年内可将初期的全部投资收回，问期初引进时，所投入的资金为多少?二、名义利率与实际利率前面讲的复利计算方法，其利率都是年利率，即以一年为一个计息周期，每年复利一次。但在实际经济活动中，也经常遇到计息周期小于一年的情况，如半年、一个季度、一个月等。当利率的时间单位与计息周期的时间单位不一致时，就产生了名义利率与实际利率的概念。计算周期的利率为计息周期规定的时间长度产生的是实际利率，如年利率为10%，一年计息一次，则实际利率就是10%；如果每年计息两次，则实际的利率就大于10%即每半年的利率按5%计