新课标人教版初中数学九年级下册《27.2.1相似三角形的判定（二）》精品导学案_第1页
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文档简介

1、新课标人教版初中数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定（二）精品导学案一、学习目标1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程2会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题二、重点、难点1重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理2难点：三角形相似的预备定理的应用三 知识链接（1）相似多边形的主要特征是什么？（2） 平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？（3）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在abc与abc中，如果a=a, b=b, c=c, 且 我们就说abc与abc相似，记作abcabc，k就是它们的相似比反之如果abcab

2、c，则有a=a, b=b, c=c, 且 （4）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？四 、探索新知1 问题：如果abcade,那么你能找出哪些角的关系？边呢？ 2 、思考如图27.2-3，在abc中，debc，de分别交ab，ac于点d，e。问题：（1） ade与abc满足“对应角相等”吗？为什么？（2） ade与abc满足对应边成比例吗？由“debc”的条件可得到哪些线段的比相等？（3） 根据以前学习的知识如何把de移到bc上去？（作辅助线efab）你能证明ae:ac=de:bc吗？（4）写出abcade的证明过程。（5） 、归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的

3、直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。五、例题讲解例1（补充）如图abcdca，adbc，b=dca（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若ab=10,bc=12,ca=6求ad、dc的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出ad与dc的长 解：例2（补充）如图，在abc中，debc，ad=ec，db=1cm，ae=4cm，bc=5cm，求de的长 分析：由debc，可得adeabc，再由相似三角形的性质，有，又由ad=ec可求出ad的长，再根据求出de的长解：六、课堂练习1（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）a两个直角三角形 b两个钝角三角形 c两个等腰三角形 d两个等边三角形 2（选择）如图，debc，efab，则图中相似三角形一共有（ ）a1对 b2对 c3对 d4对3、如图，abefcd，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；4如图，在abcd中，efab，de:ea=2:3，ef=4，求cd的长 七、当堂检测1如图，abcaed, 其中debc，写出对应边的比例式2如图，abcaed，其中ade=b，写出对应边的比例式 3如图，debc，（1）如果ad=2，db=3，求de:bc的值；（2）如果ad=8，db=12，ac=15，de=7，

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