武汉市九年级元月调考数学模拟试卷

1、九年级元月调考数学模拟试卷五一.选择题.（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，期中为中心对称图形的是（ ）2.将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ）a.0,3 b.0,1 c.1,3 d.1，-13.如图，点a、b、c在o上，若c=40，则aob的度数为（ ）a.20 b.40 c.80 d.1004.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为o.1”下列说法正确的是（）a. 抽10次奖必有一次抽到一等奖 b. 抽一次不可能抽到一等奖c. 抽10次也可能没有抽到一等奖 第3题图d. 抽了9次如果没有抽到一等奖，那么

2、再抽一次肯定抽到一等奖5.若二次函数配方后为，则c、h的值分别为（ ）a.8、-1 b.8、1 c.6、-1 d.6、16.若点b（a，0）在以点a（1,0）为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围是（ ）a.-2a4 b.a4 c.a-2 d.a4或a-27.如图，在平面直角坐标系中，abc顶点的横、纵坐标都是整数，若将abc以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到def，其中a、b、c分别和d、e、f对应，则旋转中心的坐标是（ ）a.（0,0） b.（1,0） c.（1，-1） d.（0.5,0.5）8.有一个患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为

3、（ ）a.10 b.11 c.60 d.12x012y-4-409.二次函数（a、b、c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值得增大而增大；（3）-1是方程的一个根； （4）当-1x2时，0其中正确的个数为（ ）a.4个 b.3个 c.2个 d.1个10如图.已知：ab是o的直径，ad、bc是o的切线，p是o上一动点，若ad=3，ab=4，bc=6，则pcd的面积的最小值是（ ）a.2 b.4 c.8 d.9二.填空题（本题共有6题，每小题3分，共18分）11.已知点a（a，1）与点b（5，b）关于原点对称，则ab的值为 .12.请写出一个开口

4、向上，顶点为（3,2）的抛物线的解析式 .13. 某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是_14.如图，o的半径为3，点p是弦ab延长线上一点，连op，若op=4，p=30，则弦ab= .15.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= .16.如图，在四边形abcd中，cdab，cb=4，ab=ac=ad=3，则bd的长为 .第10题图 第14题图 第16题图三.解答题

5、（本题共9题，共72分）17.（本小题满分6分）解方程：18.（本小题满分6分）如图，在o中，ad=bc，求证：dc=ab19.（本小题7分）已知二次函数（m是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；（2）当m=1时，该函数的图像沿y轴向下平移h个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点，则h= ；所得新抛物线的解析式为 .20箱子里有3个红球和2个黄球，从箱子中一次拿两个球出来（1）请你用列举法（树形图或列表）求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率；（2）往箱子中再加入x个白球，从箱子里一次拿出的两个球，多次实验统计如下取出两个球的次数2030501001502

6、00400至少有一个球是白球的次数13203571107146288至少有一个球是白球的频率0.650.670.700.710.7130.730.72请你估计至少有一个球是白球的概率是多少？（3）在（2）的条件下求x的值（=0.7222222）21.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点坐标分别为a（2,4）、b（1,0）、c（5,1）.（1）画出abc关于x轴对称的，其中a、b、c分别和、对应，则点的坐标为 .（2）将abc绕原点o逆时针旋转90得，其中a、b、c分别和、对应，画出，则点的坐标为 ；（3）与关于点 成中心对称22.（本小题满分8分）如图，在半径为5 的o中，

7、ab是直径，点c是o上一点，ad和过点c的切线互相垂直，垂足为d.（1）求证：ac平分dab；（2）若点e是半圆的中点，ad和o交于点f，af=6，连接fe，交ac于点g，连结og，求.23.（本小题满分10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓，我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台，若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务。（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之

8、间的函数关系式。（2）当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）当售价x（元/台）满足什么条件时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）不低于70000元？24.（本小题10分）已知直线ab绕着点a顺时针旋转到ag，作b点关于直线ag的对称点i，交直线ag于点f，连结di交直线ag于点h（1）如图1，当=30时，连bd，则bdi= .（2）如图2，连ch，求证：chag；（3）如图3，当=60，若ab=，则ch= 25.（本小题满分12分）抛物线（a是常数，a0）过点（2，-1），与过点d（0，-1）的直线y=kx+b交于m

9、、n两点（m在n的左边）.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当k=时，点p是直线mn上方的抛物线上一动点，当最大时，求带点p的坐标；（3）求证：无论k取何值，直线y=1总与以mn为直径的圆相切.九年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)题号12345678910答案c d cb ba caab二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11 5 12 y= （x-3）2 +2 13 70 0 14 15 y= a（1+x）2 16三、解答题

10、：（本大题共7个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17， 18抛物线的解析式为： 19略20（1）略 h= 3 ；所得新抛物线的解析式为：21解： (1)如图所示：即为所求，其中点坐标为 (3分)(2) 如图所示：即为所求，其中点坐标为 (6分)(3) (7分)22(1)略 (2) 解：连接bf，过点g分别作gp ab，gm ad， gn fb，垂足为点p、m、n， ab是o直径，半径为5afb =90 ab=10在rtafb中由勾股定理得bf=8gm ad，gn fb，gmf =gnf =afb =90四边形mgnf是矩形点e是半圆的中点afe =bfeef平分afb

11、 gm=gn矩形mgfn是正方形mf=fn=mg=gn 5分又ac平分dab点g为o的内心又gp ab，gm ad， gn fb点p、m、n为abf与内切圆g的切点且gp=gm=gn 6分设mf=a，则由切线长定理得：am=ap=6-abn=bp=8-a由ap+bp=ab，可得（6-a）+（8-a）=10解得：a=2 7分fm=gp=2， 8分 23解：（1） 3分（2）设每月的利润元售价不低于330元/台数量不低于450元即： 4分 5分二次函数，开口向下，对称轴为：直线，又 ，在对称轴右侧，随的增大而减小 6分当时有最大值，w最大=71500答：当售价为330元/台时，月利润最大为7150

12、0元 7分（3）当利润为70000元时，即得：解得：, 8分 如图所示：当时， 9分又 时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润不低于700000元 10分 24（1）30 3分（2）连接ac、ai、bhb、i关于直线ag对称ag垂直平分bi ai=ab，hi=hb aih=abh 4分四边形abcd是正方形ab=ad，abc=bcd =adc =90ai=ab=adaih=adh=abh 5分又 akd=bkhbad=bhd =bcd =90 6分a、h、b、c、d在以bd为直径的圆上 7分ahc=abc=90chag 8分 (3)10分25(1)解：把（2，-1）代入得： 1分解得：2分所求抛物线解析式为：3分解：过p点作直线mmn则，设直线m的解析式为：当直线m与抛物线相切时，最小，4分即：有唯一解6分则，p点坐标为：7