564021160福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校高三第一次联考文科数学试题及答案

1、2015-2016晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校高三上学期第一次月考联考 高三数学（文科） 2015.9本试卷共4页，分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合a=x|x23x0，b=1，a，且ab有4个子集，则实数a的取值范围是( ) a（0，1）（1，3） b（0，3） c（0，1） d（，1）（3，+）2若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于( )a2b3c4d53函数的定义域为a b c d4函数f(x)x34

2、x5的图象在x1处的切线在x轴上的截距为a10 b5 c1 d5已知，y，则a b c d6已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是a. b. c. d.7函数的图象大致是 8已知函数yax3x在(1,1)上是单调减函数，则实数的取值范围a b c d 9已知正数满足，则的最小值为a1 b c d10如果函数在区间单调递减，则的最大值为a16 b18 c25 d 第卷 (非选择题 共100分)注意事项:第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11曲线在点处的切线方程为 . 12设函数f（x）= ,则满足f（x）2

3、的x的解集是 .13观察下列不等式：,照此规律，第五个不等式为 .14已知，则的最小值是 .15已知定义在上的奇函数满足，且时，给出下列结论：；函数在上是减函数；函数关于直线对称；若，则关于的方程在上所有根之和为.其中正确的是 .（填上所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知集合.（）分别求；（）已知若，求实数的取值范围17（本小题满分12分）已知命题函数在区间上有1个零点；命题函数与轴交于不同的两点.如果是假命题，是真命题，求的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数f(x)2x3ax2bx3在x1和x2

4、处取得极值（）求f(x)的表达式和极值;（）若f(x)在区间m，m4上是单调函数，试求m的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，若对于任意的，都有，且当时，有.（）证明:为奇函数；（）判断在上的单调性，并证明；( iii )设,若(且)对恒成立,求实数的取值范围.20.（本小题满分13分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将

5、亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数；（）当日产量为多少时，可获得最大利润？21. （本小题满分14分）已知函数（）当时，求函数的单调区间；（）时，令.求在上的最大值和最小值；( iii )若函数对恒成立，求实数的取值范围.数学（文科）参考答案 2015.9一、选择题：15 adcdd 610cadcb二、填空题11 12 13144 15 三、解答题16. 解：在上为增函数，2分或.4分（）,6分或.8分（） ,10分 .12分17. 解：对于命题函数在区间上有1个零点，因二次函数开口向上，对称轴为，所以 所以；3分

6、对于命题函数 与轴交于不同的两点，所以，即，解得或.6分因为是假命题，是真命题，所以命题一真一假,7分真假，则，所以,9分假真，则，所以,11分故实数的取值范围是.12分18. 解：（）依题意知：f(x)6x22axb0的两根为1和2，3分f(x)2x33x212x3,f(x)6x26x126(x1)(x2),令f(x)0得，x2；令f(x)0得,1x0) 1分f(x)，2分 当0 x 0，f(x)在（0,2）单调递增； 当x2时，f(x)0，f(x)在单调递减；所以函数的单调递增区间是（0,2），单调递减区间是.4分（），令0得,5分当时0，故是函数在上唯一的极小值点，6分故 又, , 所以=. 8分 注：列表也可。( iii )由题意得对恒成立，9分设，则，