河南省洛阳市高三年级第二次统一考试文科数学试题含答案（Word）

1、 洛阳市20152016学年高三年级第二次统一考试数学试卷（文） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上 2考试结束，将答题卡交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数z12i，z232i，则z1z2的虚部为 ai bi c1 d12已知集合axx2，bx4，则“xa”是“xb”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3已知数列满足2，nn，a34，则数列的前5项和为 a

2、32 b31 c64 d634设p（x，y）满足约束条件则点p对应的区域与坐标轴围成的封闭图形面积为 a b c d5已知离心率为2的双曲线（a0，b0）的实轴长为8，则该双曲线的渐近线方程为 ayx byx cyx dyx6将函数ycos（2x）的图象向左平移个单位，得到函数yf（x）的图象，则下列说法正确的是 af（x）是偶函数 bf（x）周期为 cf（x）图象关于x对称 df（x）图象关于（，0）对称7如图所示的程序框图所表示的算法功能是 a输出使124n2015成立的最小整数n b输出使124n2015成立的最大整数n c输出使124n2015成立的最大整数n2 d输出使124n201

3、5成立的最小整数n28函数f（x）的图象大致为9已知定义在r上的奇函数f（x）都有f（x）f（x）0，当x0时，f（x）a，则f（16）的值为 a b c d10在直三棱柱abca1b1c1中，bcac，ac12，bc5，若一个球和它的各个面都相切，则该三棱柱的表面积为 a60 b180 c240 d36011已知p（a，b）为圆4上任意一点，则最小时，的值为 a b2 c d312设f（x）在区间2，2上最大值为4，则实数a的取值范围为 aln2，）b0，ln2 c（，0 d（，ln2第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4个小题。每小题5分共20分13已知向量（m，1），（1，0），

4、（3，3），满足（），则m的值为_14如图所示是某几何体的三视图，则它的体积为_15已知数列满足 （nn），a1a21，把数列各项依次除以3所得的余数记为数列，除以4所得的余数记为数列，则b2016c2016_16已知f为抛物线的焦点，p（x，y）是该抛物线上的动点，点a是抛物线的准线与x轴的交点，当最小时，点p的坐标为_三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若abc的面积sbc，且a5（1）求abc的面积的最大值，并判断此时abc的形状；（2）若tanb，(0)，求的值18（本小

5、题满分12分）某中学共有4400名学生，其中男生有2400名，女生2000名为了解学生的数学基础的差异，采用分层抽样的办法从全体学生中选取55名同学进行试卷成绩调查，得到男生试卷成绩的频率分布直方图和女生试卷成绩的频数分布表男生试卷成绩的频率分布直方图 女生试卷成绩的频数分布表（1）计算a，b的值，以分组的中点数据为平均数据，分别估计该校男生和女生的数学成绩；（2）若规定成绩在120，150内为数学基础优秀，由以上统计数据填写下面的22列联表，并判断是否有90的把握认为男女生的数学基础有差异男生女生总计优秀不优秀总计19（本小题满分12分）已知四棱柱abcda1b1c1d1，底面abcd为菱形

6、adc60，bb1底面abcd，aa1ac4，e是cd的中点， （1）求证：b1c平面ac1e； （2）求几何体c1aecb1的体积20（本小题满分12分） 已知圆心在直线yx上的圆c与x轴相切，与y轴正半轴交于m，n两点（点m在n的下方），且mn3 （1）求圆c的方程； （2）过点m任作一直线与椭圆交于a，b两点，设直线an，bn的斜率分别为k1，k2，则k1k2是否为定值?若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由。21（本小题满分12分） 已知函数f（x）（x）lnx2x （1）求函数f（x）的单调区间； （2）设函数g（x），对任意x（1，）都有f（x）g（x）成立，求实数a的取值范

7、围 请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做则按所做的第一题记分做答 时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图所示，已知圆o外有一点p，作圆o的切线pm，m为切点，过pm的中点n，作割线nab，交圆于a，b两点，连接pa并延长，交圆o于点c，连接pb交圆o于点d，若mcbc （1）求证：apmabp； （2）求证：四边形pmcd是平行四边形23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线c的极坐标方程是2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 （t为参数） （1）求曲线c的直角坐标方程与直线l的普通方程； （2）设点p（m