人工智能第5章不确定性推理ppt课件

1、 第四章 不确定性推理概述不确定性推理模型的根本构造确定性方法客观Bayes方法证据实际能够性实际 第四章 不确定性推理概述不确定性推理模型的根本构造确定性方法客观Bayes方法证据实际概述不准确思想并非专家的习惯或喜好所至，而是客观现实的要求。很多缘由导致同一结果推理所需的信息不完备背景知识缺乏信息描画模糊信息中含有噪声规划是模糊的推理才干缺乏解题方案不独一 在人类的知识和思想行为中，准确性只是相对的，不准确性才是绝对的。知识工程需求各种顺应不同类的不准确性特点的不准确性知识描画方法和推理方法。不确定性推理不确定性的类型随机性模糊性不完全性 对事物认识缺乏不一致性随着推理的进展，原来成立的，

2、变的不那么成立了不确定性的表示不确定性的表示 I1知识不确定性的表示 知识不确定性的表示方式是与不确定性推理方法亲密相关的一个问题。在选择知识的不确定性表示时，通常需求思索以下两个方面的要素：要可以比较准确地描画问题本身的不确定性便于推理过程中不确定性的计算 普通将这两个方面的要素结合起来综合思索。 知识的不确定性通常为一个数值，也称为知识的静态强度。不确定性的表示不确定性的表示 II知识的静态强度可以是该知识在运用中胜利的概率，也可以是该知识的可信程度等。假设用知识在运用中胜利的概率来表示静态强度，那么其取值范围为0，1，该值越接近于1，阐明该知识越接近于“真；其值越接近于0，阐明该知识越接

3、近于“假。假设用知识的可信度来表示静态强度，那么其取值范围为-1，1，当该值大于0时，值越大阐明知识越接近于真，当其值小于0时，值越小阐明知识越接近于假。在实践运用中，知识的不确定性是由领域专家给出的。不确定性的表示不确定性的表示 III2证据的不确定性的表示推理中的证据有两种来源：一种是用户在求解问题时所提供的初始证据，如病人的病症、检查结果等；另一种是在推理中得出的中间结果，即把当前推理中所得到的中间结论放入综合数据库，并作为以后推理的证据来运用。普通来说，证据的不确定性表示应该与知识的不确定性表示坚持一致，以便推理过程能对不确定性进展一致处置。 证据的不确定性可以用概率来表示，也可以用可

4、信度等来表示，其意义与知识的不确定性类似。 要处理的问题现实的表示规那么的表示逻辑运算运算规那么运算规那么的合成不确定性推理法的类型不确定性推理法的类型I 关于不确定性推理的类型由多种不同的分类方关于不确定性推理的类型由多种不同的分类方法，假设按照能否采用数值来描画非准确性，法，假设按照能否采用数值来描画非准确性，可将其分为数值方法和非数值方法两大类型。可将其分为数值方法和非数值方法两大类型。数值方法是一种用数值对非准确性进展定量表数值方法是一种用数值对非准确性进展定量表示和处置的方法。示和处置的方法。非数值方法是指除数值方法以外的其他各种对非数值方法是指除数值方法以外的其他各种对不确定性进展

5、表示和处置的方法，如非单调推不确定性进展表示和处置的方法，如非单调推理等。理等。 不确定性推理法的类型不确定性推理法的类型II 对于数值方法，又可按其所根据的实际分为两对于数值方法，又可按其所根据的实际分为两种类型种类型一类是基于概率论的有关实际开展起来的方法，一类是基于概率论的有关实际开展起来的方法，称为基于概率的模型，如确定性实际、主管称为基于概率的模型，如确定性实际、主管Bayes方法、证据实际、能够性实际等；方法、证据实际、能够性实际等；另一类是基于模糊逻辑实际开展起来的能够性另一类是基于模糊逻辑实际开展起来的能够性实际方法，称为模糊推理。实际方法，称为模糊推理。 概述不确定问题的数学

6、模型表示的3方面问题表示问题：表达要清楚。表示方法规那么不仅仅是数，还要有语义描画。计算问题：不确定性的传播和更新。也是获取新信息的过程。语义问题：将各个公式解释清楚。 第四章 不确定性推理概述不确定性推理模型的根本构造确定性方法客观Bayes方法证据实际能够性实际 第四章 不确定性推理概述不确定性推理模型的根本构造确定性方法客观Bayes方法证据实际能够性实际不确定性推理模型的根本构造规那么的普通表示方式： IF E THEN H ( C ( H， E ) ) 其中： E 表示规那么的前提条件，即证据 H 表示规那么的结论部分，即假设 C ( H, E ) 表示规那么的准确程度或可信度。任何

7、一个不确定性推理模型必需处理三个问题： 前提(证据，现实)的不确定性描画 规那么(知识)的不确定性描画 不确定性的更新算法不确定性推理模型的根本构造证据的不确定性 C ( E ) ,表示证据E为真的程度。需定义其在三种典型情况下的取值： E 为真 E 为假 对 E 一无所知 ( 该情况下的取值称为证据的单位元e(E) )规那么的不确定性 C ( H，E ) ,表示规那么的强度。需定义其在三种典型情况下的取值： 假设 E 为真那么H为真 假设 E 为假那么H 为假 E对 H没有影响( 该情况下的取值称为规那么的单位元 e( H,E )不确定性推理模型的根本构造一个不确定性推理模型必需包括以下算法

8、：(1) C ( H ) = g1 C( E ), C ( H, E) (2) C ( H ) = g2 C1(H), C2(H) (3) C ( E1 AND E2 ) = g3 C(E1), C(E2) (4) C ( E1 OR E2 ) = g4 C(E1), C(E2)(5) C ( E ) = C( E )不确定性推理模型的根本构造n一个不确定性推理模型必需满足以下条件：n(1) 当全部证据和规那么都是确定性的时候，此模型应满足确定性推理。n(2) 假设算法(1)中，C ( E ) = e(H),那么C(H) = e(H)n(3) 假设算法(2)中，C1(H)=e(H)，那么C(H

9、)=C2(H)n C2(H)=e(H)，那么C(H)=C1(H)n(4) 假设算法(1)中，C(H，E) = e(H),那么C(H) = e(H) n(5) 在算法(3)中，g3 (x1, xn) = max(x1,xn) 第四章 不确定性推理概述不确定性推理模型的根本构造确定性方法客观Bayes方法证据实际能够性实际 第四章 不确定性推理概述不确定性推理模型的根本构造确定性方法客观Bayes方法证据实际能够性实际确定性方法可信度方法E.Short 和B.Buchanan 在MYCIN系统研制过程中产生了不确定推理方法,第一个采用了不确定推理逻辑，70年代很有名。 提出该方法时应遵照的原那么不

10、采用严厉的统计实际。运用的是一种接近统计实际的近似方法。用专家的阅历估计替代统计数据尽量减少需求专家提供的阅历数据，尽量使少量数据包含多种信息。新方法应适用于证据为增量式地添加的情况。专家数据的细微扰动不影响最终的推理结论。 n实际根底n以定量法为工具，比较法为原那么的相对确认实际。n采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的前几位，供人们比较选用。 n规那么n规那么的不确定性度量n证据前提的不确定性度量。n推理计算。确定性方法实际根底以定量法为工具，比较法为原那么的相对确认实际。采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一个最可信结论及其

11、可信度，而是给出可信度较高的前几位，供人们比较选用。 规那么规那么的不确定性度量证据前提的不确定性度量。推理计算。确定性方法实际根底以定量法为工具，比较法为原那么的相对确认实际。采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的前几位，供人们比较选用。 规那么规那么的不确定性度量证据前提的不确定性度量。推理计算。确定性方法 规那么 (规那么的不确定性度量n规那么 A B，可信度表示为CF(B, A)。P(B)A)|P(B , P(B)P(B)-A)|P(BP(B)A)|P(B , P(B)1P(B)-A)|P(BA) CF(B,当当 规那么 (规那么的

12、不确定性度量nCF(B, A)表示的意义n证据为真时相对于P(B) = 1 - P(B)来说，A对B为真的支持程度。即A发生更支持B发生。n 此时 CF(B, A) 0。 n或，相对于P(B)来说，A对B为真的不支持程度。即A发生不支持B发生。n 此时 CF(B, A) 0。 n结论n-1 CF(B, A) 1规那么 (规那么的不确定性度量CF(B, A)的特殊值：CF(B, A) = 1， 前提真，结论必真CF(B, A) = -1，前提真，结论必假CF(B, A) = 0 ， 前提真假与结论无关实践运用中CF(B, A)的值由专家确定，并不是由P(B|A), P(B)计算得到的。实际根底以

13、定量法为工具，比较法为原那么的相对确认实际。采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的前几位，供人们比较选用。 规那么规那么的不确定性度量证据前提的不确定性度量。推理计算。确定性方法实际根底以定量法为工具，比较法为原那么的相对确认实际。采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的前几位，供人们比较选用。 规那么规那么的不确定性度量证据前提的不确定性度量。推理计算。确定性方法规那么 (证据的不确定性度量n证据A的可信度表示为CF( A)n同样有：-1 CF( A) 1n特殊值：CF( A) = 1，

14、 前提一定真n CF(A) = -1， 前提一定假nCF(A) = 0，对前提一无所知nCF( A) 0， 表示A以CF( A)程度为真nCF( A) 0， 表示A以CF( A)程度为假实际根底以定量法为工具，比较法为原那么的相对确认实际。采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的前几位，供人们比较选用。 规那么规那么的不确定性度量证据前提的不确定性度量。推理计算。确定性方法实际根底以定量法为工具，比较法为原那么的相对确认实际。采用此方法的MYCIN系统的诊断结果不是只给出一个最可信结论及其可信度，而是给出可信度较高的前几位，供人们比较选用。

15、规那么规那么的不确定性度量证据前提的不确定性度量。推理计算。确定性方法规那么 (推理计算 1n“与的计算： A1 A2 BnCF(A1 A2 ) = min CF(A1), CF(A2 )n“或的计算： A1 A2 BnCF(A1 A2 ) = max CF(A1), CF(A2 ) n“非的计算：nCF(A ) = CF(A ) n由A， A B，求 B：n CF(B) = CF(A )CF(B,A )n (CF(A ) 0 时可以不算即为“0)规那么 (推理计算 2更新，由两条规那么求出再合并： 由CF(B)、 CF(B)，求 CF(B) 符号不同与当当 当(B)CF(B)CF (B)CF

16、(B)CF0(B)CF0(B)CF (B)CF (B)CF(B)CF(B)CF0(B)CF0(B)CF (B)CF (B)CF-(B)CF(B)CFCF(B)2121212121212121，规那么 (推理计算 3n由CF(A)、A B、CF(B, A )、CF(B)，求 B ：n当A必然发生，CF(A)=1时：符号不同与当当当A) CF(B,CF(B) A) CF(B,CF(B)0A) CF(B,0CF(B) CF(B)A)(1 CF(B,CF(B)0A) CF(B,0CF(B) CF(B)-A)(1 CF(B,CF(B)A)|CF(B，规那么 (推理计算 4当A不用然发生，CF(A)1时：

17、0 CF(A) 1，用CF(A)CF(B, A)替代CF(A)=1时的CF(B, A)即可。CF(A) 0，规那么A B不可运用，即此计算不用进展。如MYCIN系统CF(A)0.2就以为是不可运用的。其目的是使专家数据经细微扰动不影响最终结果。留意：以上公式不满足组合交换性。应在分母加项规那么 (推理计算 5评论可信度方法的目的不是实际上的严密性，而是处置实践问题的可用性。 不可一成不变地用于任何领域，甚至也不能适用于一切科学领域。推行至一个新领域时必需根据情况修正。 第四章 不确定性推理概述确定性方法客观Bayes方法证据实际能够性实际 第四章 不确定性推理概述不确定性推理模型的根本构造确定

18、性方法客观Bayes方法证据实际能够性实际客观贝叶斯方法概述在Prospector的探矿系统的研讨过程中提出的。 原有贝叶斯公式只思索A出现对B的影响，没有思索A不出现的影响。 贝叶斯规那么：当B为n个互不相容事件的集合时，贝叶斯公式可写为： P(A)B)P(B)|P(AA)|P(Bn1jjjiii)P(BB|P(A)P(BB|P(AA)|P(Bn 1i客观贝叶斯方法思绪先定好应该怎样办，再凑公式。主要是避开P(A| B)的计算。 规那么的不确定性定义：B)|P(AB)|P(ALS表示A为真时，对B的影响。规那么成立的充分性客观贝叶斯方法规那么的不确定性 B)|AP(B)|AP(LN 表示A为

19、假时，对B的影响。规那么成立的必要性 确定性实际中没有思索这点P(X)-1P(X)O(X) 几率函数O(X)客观贝叶斯方法规那么的不确定性nO(X)的性质nP(X) = 0时, O(X) = 0假nP(X) = 0.5时, O(X) = 1nP(X) = 1时, O(X) = 真nO(X)与LN，LS的关系nO(B|A) = LS O(B)nO(B|A) = LN O(B)客观贝叶斯方法规那么的不确定性BA O(B)A)|B O( 1BA O(B)A)|O(B 1BA O(B)A)|O(B 1LS不支持支持没影响对BA O(B)A)|B O( 1BA O(B)A)|O(B 1BA O(B)A)

20、|O(B 1LN不支持支持没影响对，且必需满足：客观贝叶斯方法规那么的不确定性nLS、LN，不独立。nLS, LN不能同时 或 nLS, LN可同时1客观贝叶斯方法证据A的不确定性一般情况），（真当，假当0, 0)(1)()(AAAPAPAOP(A)或O(A)表示证据A的不确定性客观贝叶斯方法推理计算1nA必出现时：nO(B|A) = LSO(B)nO(B|A) = LNO(B)n n n假设需求概率时：)(1)()(AOAOAP客观贝叶斯方法推理计算2A不确定时：即P(A) 1 1976年的算法向前看一步A， A 为与A有关的一切察看 P(B|A) = P(B|A)P(A| A)+P(B|A

21、)P(A| A) P(A| A) = 1时，证据A必然出现P95P(A| A) = 0时，LN替代上式 的LS， 公式2P(A| A) = P(A) 时，(A对A无影响)，由上式 P(B| A) = P(B) 1 (1)() 1()()|() |(BPLSBPLSABPABP客观贝叶斯方法推理计算2P(A| A)与P(B| A)坐标系上的三点：(p.96) 总之是找一些P(A| A)与P(B| A)的相关值， 两点也可以做曲线或折线、直线。由差值法从线上得到其它点的结果，详细过程见教科书上例题。)()()2(0) 1 (1) |(BPAPAAP公式公式客观贝叶斯方法推理计算3两个证据时：) |

22、(),|(min) |(2121AAPAAPAAAP) |(),|(max) |(2121AAPAAPAAAP客观贝叶斯方法n客观Bayes方法的评价n优点：n计算方法直观、明了。n缺陷：n要求Bj相互无关实践不能够。nP(A| B)与P(Bi) 很难计算。n运用困难。 第四章 不确定性推理概述确定性方法客观Bayes方法证据实际能够性实际 第四章 不确定性推理概述确定性方法客观Bayes方法证据实际能够性实际证据实际 (Evident Theory)n概述n证据的不确定性n规那么的不确定性n推理计算证据实际 (Evident Theory)概述由Dempster首先提出，并由他的学生Shaf

23、er开展起来，也称D-S实际。在专家系统的不准确推理中已得到广泛的运用。 也用在方式识别中证据实际中引入了信任函数，它满足概率论弱公理。在概率论中，领先验概率很难获得，但又要被迫给出时，用证据实际能区分不确定性和不知道的差别。所以它比概率论更适宜于专家系统推理方法。当概率值知时，证据实际就成了概率论。因此，概率论是证据实际的一个特例，有时也称证据沦为广义概率论。证据实际 (Evident Theory)概述证据的不确定性规那么的不确定性推理计算证据实际 (Evident Theory)概述证据的不确定性规那么的不确定性推理计算证据实际 (证据的不确定性)证据： 用集合U来表示：如U中的每个元素

24、代表一种疾病。讨论一组疾病A发生的能够性时，A变成了单元某些假设的集合。U内元素Ai间是互斥的，但Ai中元素间是不互斥的。证据实际 (证据的不确定性)n根本概率分配函数：n m：0,1n在U的幂集上定义，取值0,1nm(A)表示了证据对的子集A成立的一种信任度n有： 空集为零 nn意义n假设A属于，且不等于，表示对A的准确信任度n假设A等于，表示这个数不知如何分配1)(AmUA0)(m证据实际 (证据的不确定性)n信任函数n0,1。在的幂集上定义，取值0,1nBel(A) = n有: Bel() = m() = 0 ,n Bel() = = 1 nBel类似于概率密度函数，表示A中一切子集的根本概率分配数值的和，用来表示对A的总信任度。 ABm(B)ABBm)(证据实际 (证据的不确定性)n似然函数nPl：0,1。n在的幂集上定义，取值0,1nPl(A) = 1 - Bel(A) = n性质：n0 Bel(A) Pl(A) 1 ( Bel是Pl的一部分) n称Bel(A)和Pl(A)是A的下限不确定性值和上限不确定性值。ABm(B)证据实际 (证据的不确定性)设函