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文档简介
1、2016届北京市西城区初三一模数学试卷一、单选题(共10小题)12016年春节假期期间,我市接待旅游总人数达到9 186 000人次,比去年同期增长1.9%将9 186 000用科学计数法表示应为()a9186103b9.186105c9.186106d9.186107考点:科学记数法和近似数、有效数字答案:c试题解析:科学记数法是一个数表示成 a10的n次幂的形式,其中1|a|0设抛物线的表达式为情况一:如图2当抛物线经过原点o时,解得;当时,抛物线与x轴只有一个公共点结合图像可知,当时,符合题意情况二:如图2当n=4时,抛物线的表达式为,它与x轴只有一个公共点(1,0),符合题意综上所述,
2、n的取值范围是或n=428.在正方形中,点是射线上一个动点,连接,点,分别为,的中点,连接交于点(1)如图1,当点与点重合时,的形状是_;(2)当点在线段的延长线上时,如图2 依题意补全图2; 判断的形状,并加以证明;(3)点与点关于直线对称,且点在线段上,连接,若点恰好在直线上,正方形的边长为2,请写出求此时长的思路(可以不写出计算结果)考点:四边形综合题答案:(1)等腰直角三角;(2)见解析;(3)见解析试题解析:解(1)等腰直角三角形(2)补全图形,如图1所示的形状是等腰三角形证明:延长bc至e,使ce=bp,连接ae,如图2pb=cepb+bc=ce+bc,即cp=be四边形abcd是
3、正方形ab=dc在和中,m为bc的中点,mb=mcmb+bp=mc+ce,即mp=mem为pe的中点n为ap的中点qp=qm是等腰三角形(3)求解思路如下:a.由题意画出图形,并延长bc至e,使ce=bp,连接ae,如图3b.由(2)可得,可证c.由,可证,从而29.在平面直角坐标系中,对于点和图形,如果线段与图形无公共点,则称点为关于图形的“阳光点”;如果线段与图形有公共点,则称点为关于图形的“阴影点”(1)如图1,已知点,连接 在,这四个点中,关于线段的“阳光点”是 ; 线段;上的所有点都是关于线段的“阴影点”,且当线段向上或向下平移时,都会有上的点成为关于线段的“阳光点”若的长为4,且点
4、在的上方,则点的坐标为 ;(2)如图2,已知点,与轴相切于点若的半径为,圆心在直线上,且上的所有点都是关于的“阴影点”,求圆心的横坐标的取值范围;(3)如图3,的半径是3,点到原点的距离为5点是上到原点距离最近的点,点和是坐标平面内的两个动点,且上的所有点都是关于的“阴影点”,直接写出的周长的最小值考点:圆的综合题答案:(1)p1,p4 (2,6)(2)见解析;(3)见解析试题解析:解(1)p1,p4 (2,6)(2)情况一:如图1,当与轴相切时,设切点为,连接与轴相切于点f,轴的半径为此时点e的横坐标为情况二:如图2,设直线分别与轴,轴交于点,连接,过点作的另一条切线,切点为,直线与直线交于点当与直线相切时,过点作轴于点与轴相切于点d,轴点c的坐标为与相切于点直线分别与轴,轴交于点,点与直线相切,切点为点在中
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