《图形的相似》测试卷

1、一、选择题（每题3分，共36分）1、卜列各组数中，成比例的是（a. 7, 5, 14, 5 b. 6, -d. 2, 3, 6, 122、如果 x:（x+y） =3:5,那么 x:y=（ 832a.58 b.33 .如图所示，在 abc中，de/bdb=2,则de的值为（） bca.-b.-34c.-d.-324 .如图，rtaabc中,/c=90,=4,若8848口0则cda. 2b. 3c. 4235、卜列说法中，错误的是（）（a）两个全等三角形一定是相似形相似)-8, 3, 4c. 3, 5, 9, 12)3c. 2d.c,若 ad=1,入abcd是ac边上一点，ab=5, ac.cd9

2、 abd. 94(b)两个等腰三角形一定第3章图形的相似测试（c）两个等边三角形一定相似(d)两个等腰直角三角形一定相似6.如图所示，在 abc中/bac= 90 , d是bc中点,()auad交cb延长线于e点，则下列结论正确的是a. aedsmcbb. aaebaacdc. abaeva ace d. aaec adac7.如图所示,在 abc中d为ac边上一点,/dbc=/abc*6,ac=3,则 cd 长为(a. 1c. 28.若p是rtzabc的斜边bc上异于b, c的一点，过点p作直线截 abc截得的三角形与原abcffi似，满足这样条件的直线共有（）5d.a. 1条b. 2条c.

3、 3条 d. 4条9.如图所示， abc中若de/ bg ef/ ar则下列比例式正确的是（）a.c.ad dedb - bcae bfec - fcb.d.bfbcefefaddeab bccd相交于pd810.如图所示，。o中，弦ab, 点，则下列结论正确的是（）a. pa - ab=pc pbb. pa - pb=pc pdc. pa ab=pc cdd. pa : pb=pc : pd11.如图所示， abc中,adlbc 于 d,对于下列中的每一个条件/ b+/ dac = 90/ b=/daccd: ad = ac: abab2=bd bc其中一定能判定 abc是直角三角形的共有（

4、）a. 3个 b. 2个 c. 1个 d. 0个12、如图，已知：ad是rtaabc斜边bc上 的高线，de是rtcadc斜边ac上的高线，如 果 dc: ad=1 : 2, smde=a,那么 sc 等于（ ）(a) 4a(b) 9a (c)1 6a (d) 25ad二、填空题（每题3分，共18分）13、已知a = 4, b = 9, c是a、b的比例中项，则c =14、如图，要使 ab8aacr需补充的条件是（只要写出一种）15.如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的c点处，测得她在灯光下的影长cd为2.5m,则路灯的高度ab为17.若两个相似多边形的对应边的比是 5： 4,则这

5、两个多边形的周长比是18.如图， abc中，d是ab上一点,bad: db=3: 4, e 是 bc 上一点。如果 db=dc , / 1 = /2,那么 saadc : sadeb=。三、解答题（共66分）19. （ 6分）如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方 形网格上有一个 abc,试在这个网格上画一个与 abc相 似，且面积最大的 aibici（ai, bi,a三点都在格点上）, 并求出这个三角形的面积.20. （10 分）d为bc边上一点,b dc已知，如图， abc 中，ab=2, bc= 4,bd=1.(1)求证：abdszcba；(2)作de ii ab交ac于点e,

6、请再写出另一个与 abd相似的三角形，并直 接写出de的长.21.(10 分)如图所示，。的内接4abc中，/ bac=45 , / abc =15 , ad/oc并交bc的延长线于d点，oc交ab于e6八、(1)求/ d的度数；(2)求证：ac2 = ad ce.23. (10 分)已知：如图， abc 中，/ bac= 90 , ab = ac=1,点 d 是bc边上的一个动点(不与b, c点重合)，/ade = 45(1)求证：abds/xdce；(2)设bd=x, ae=y,求y关于x的函数关系式;(3)当4ade是等腰三角形时，求 ae的长.23. （10 分）,已知：如图，抛物线y

7、=x2-x-1/与y轴交于c点，以原点o为圆心，oc 一 人（ 0 一长为半径作。o,交x轴于a, b两点，匕乙7交y轴于另一点d.设点p为抛物线y=x2-x-1上的一点，作pm ，x轴于m点，求使 pmbs/adb时的点p的坐标.25. (10 分)工每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b如图所示，在平面直角坐标系 xoy内已知点a和点b的坐标分别为(0, 6), (8,0),动点p从点a开始在线段ao上以开始在线段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动, 设点p, q移动的时间为t秒.(1)求直线ab的解析式；当t为何值时， apq与 abo相似？当t为何值时， apq的面积

8、为丝个平方单位？5已知：如图， dabcd 中，ab= 4, bc=3, z bad =120 , e为bc上一动点(不与b点重合)，作efx 以 ab于f, fe, dc的延长线交于点g,设be=x, zdef 的面积为 s.(1)求证：befs/xceg;(2)求用x表示s的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)当e点运动到何处时，s有最大值，最大值为多少？答案与提示第二十七章相似全章测试1. c.2. d.3. c. 4. c.5. c.6. c. 7. b.8. a.9. 4. 8m.10. 111. 21m2.12. 5 ： 4.313. (1)ab = bd abd =zcba 得

9、hbdszcba； cb ba(2)aabcacde, de=1.5.14. 3/1&m.提示：连结 ac.15. 提示：aq =5血,ab =vi0,b1c1 =2，5八人也心1的面积为5.16. c(4, 4)或 c(5, 2).17. 提示：(1)连结 ob. /d=45 .(2)由/ bac=/ d, / ace=/ dac 得aaceadac.18. (1)提示：除/ b=/c 外，证/adb=/dec.(2)提示：由已知及 abds/dce可得ce=j2x x2.从而y= ac-ce=x2-j2x+i.(其中 0xd5).(3)当/ade为顶角时：ae =2五提示：当 ade是等腰

10、三角形 时，aabdadce,可得 x=v21.当/ade为底角时：ae=3 219. (1)sz ： s= 1 ： 4;x21-(2) y - - 16 4x(0 二 x 二 4).20.提示：设p点的横坐标xp=a,则p点的纵坐标yp = a2-a-1.则 pm= | a2-a-1 | , bm= | a-1 | .因为aadb 为等腰直角三角形，所以欲使 pmbaadb,只要使pm = bm.即| a2-a1 | = i a 1 .不难得 a1 = 0.a2 =2. a3 - . 2.a4 - -, 2.p 点坐标分别为pi(0 , 1) .p2(2 ,1). p3( 2, 1- -2). r(2, 12).21.22.(1)y=x