数学理科全国1卷题型分值考点分布粗略分析预测概要

1、2019高考理科数学题型、分值、考点分布概要粗略分析预测（个人整理预测，谨慎参考）、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分。）、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）序号知识点备注（说明）1集合交集、并集、补集等2复数模、共轲复数3三视图求体积、表面积等4线性规划回出可行性区域，求出交点坐标等冉行分析5不等式a b 24ab6初等函数哥函数y x、指数函数y ax、对数函数y log a x ,图像 性质，比较大小7函数图像及性质单调性、奇偶性、周期性等8平向向量模、向量分解、数量积 a b a b cos 、坐标运算9三角函数图像变换、诱导公式、倍角公式、和差公式、辅助角公式1

2、： 2. 2 . ,、一， ，basinbcosvab sin（）,其中 tana10数列等差数列、等比数列通项公式、求和公式、性质及等差（比）中项11计数原理（1）排列组合应用（2）二项式定理（展开式）12函数（导数）求切线方程、判断单调性，求极值，求参数的取值范围等。13立体几何点线面平行垂直等14立体几何球体等15解析几何直线与圆的方程、位置关系等16圆锥曲线椭圆、双曲线（离心率、渐近线等）、抛物线（数形结合）17概率统计古典概率、几何概型、正态分布、分布列等18程序框图19定积分求面积，利用公式计算等20推理与证明2122说明：选择填空所考查知识点未予以进一步细分。个人能力及眼光的局限

3、，有可能挂一漏万，以偏概全。谨慎参考4三、解答题（本题共6小题，共70分。） （共5小题，每小题12分，共60分。）1.解三角形（三角函数及正余弦定理）（第1问通常是求角。第2问通常是求面积、周长等的最值）（具体知识点涉及到：三角函数的诱导公式、倍角公式、和差公式；正余弦定111o o o理及面积公式）s absinc bcsin a acsinb a b c 2bccos a 222q 上上 2r （其中r为三角形外接圆半径）sin a sin b sinc1数列（第1问通常是求通项公式。第2问通常是求和）（具体知识点涉及到：等差数列、等比数列的定义、通项公式及求和公式等（也有可能涉及到不等

4、式），要求熟练掌握，灵活运用；利用 裂项法及错位相减法求 数列的前n项和。）2 .立体几何（空间向量）（第1问通常是证明线面平行或者是线面垂直（大多要做辅助线）。第2问通常是求线线角、线面角、面面角，通常要建立空间直角坐标系。）a b线线角（异面直线a与b所成的角为，则cos cos（a, b） ）a b an.线面角（直线a与平面所成的角为 ，则sin cos（a,n） rr-r ,其中n为平面 lallnl的法向量）面面角（设两个平面所成的二面角为，则cos cos（m,n） m, n ,其中m、n分m11n别为两个半平面的法向量， 注：二面角为锐角还是钝角,需要具体问题具体分析。）3 .

5、概率统计（第1问通常是根据频率分布直方图，求均值等。第 2问（可能有第3问）通常是判断、检验，求分布列和数学期望等）（具体知识点涉及到：频率分布直方图、茎叶图，均值及方差的计算等，线性回归分析方程必过点（x,y） , r2越大，越接近于1,拟合效果越好，估计精度越高。离散型随机变量的分布列，数学期望等；正态分布及 3准则，独立性检验k2的计算及其结论，以卷面上提供的参考公式及数值为准。）若xb（n, p）,则 e（x） np, d（x） np（1 p）一一2 e（ax b） ae（x） b d（ax b） a d（x）p（ x ） 0,6826p（ 2 x 2 ） 0,9545p( 3 x3

6、) 0.99734 .解析几何（圆锥曲线）（以椭圆、双曲线为主）（第1问通常是圆锥曲线的方程等（较简单）。第2问通常是最值、定值，判断 是否存在，说明理由等。比较难）（具体知识点可能涉及到：椭圆、双曲线的定 义，基本性质，a、b、c的关系，离心率、渐近线等。）第二问运算量通常较大, 需要联立直线方程和圆锥曲线方程，利用韦达定理等求解。直线与圆锥曲线的相交弦长计算公式：ab vl k2 |x1 x2 由 k2j（x x2）2 4x1x25 .函数（导数及其综合应用）（第1问通常是曲线的切线方程或者求单调区间或者求参数的值（ 较简单）。第2问通常是参数的取值范围，判断是否存在，说明理由等。比较难）

7、（具体知识点可能涉及到：基本函数的求导，直线的点斜式方程y yo k（x xo）通常最后最好转化成一般式 ax by c 0。f （x） 0,函数f（x）在相应区间上 为增函数，f （x） 0 ,函数f（x）在相应区间上为减函数。）选做题 （共2小题，每小题10分，任选其中一道题作答，共10分。）1.极坐标与参数方程（第1问通常是极坐标和直角坐标的转换（比 较简单）。第2问通常是利用参 数方程，点到直线的距离公式，辅助角公式，及 t的含义，韦达定理求距离最值 等，相对难一点。）点（xo, yo）到直线ax by c 0的距离公式:axo byo c辅助角公式 asin bcosa2 b2 sin(),其中tan韦达定理：ax2 bx c 0的两根为x1, x2,则有：x1 x2 , x1 x2 caa1 .极坐标与直角坐标互化公式：2 .曲线的参数方程（1）圆（x a）2 （y b）2r2的参数方程可表示为x a rcos y b rsin22（2）椭圆勺二 1（a b 0）的参数方程可表示为 a b（为参数）.acos bsin为参数）.（3）抛物线y2 2px的参数方程可表示为x 2 pt ,(t为参数).y 2pt.（4）经过点m（x。，y。），倾斜角为