小学四年级乘法运算定律知识要点及练习

1、小学四年级乘法运算定律知识要点及练习一、乘法交换律：1交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a x b = b x a2、多个数相乘，任意交换因数的位置， 积不变。女口 a x b x c x d = b x d x a xc二、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：( a x b )x c = a x( b x c )运用：1、在乘法算式中， 如果其中两个因数的积为整十、 整百、 整千数时， 可以运用乘法交换 律、 乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。通常利用的算式是：2x5= 10 ; 4 x 25=100 ; 8 x 125 = 1000

2、; 625 x 16 = 10000 ; 25 x 8 = 200 ; 75 x 4 = 300 ； 375 x 8 = 3000如： 125 x 25 x 8 x 4= 125 x 8 x 25 x 4 乘法交换律=( 125 x 8 )x( 25 x 4 ) 乘法结合律= 1000 x 100= 1000002、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考 虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式， 从而利用乘法 交换律、 乘法结合律使运算简化。如： 25 x 32 x 125= 25 x (4 x 8) x

3、125=( 25 x 4 )x( 8 x 12 5)= 100 x 1000= 100000三、乘法分配律1、乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为： ( a b )x c = a x c b x c2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母 表示为： ( a b )x c = a x c b x c3、以上几个算式均可以逆用，即：a x c b x c =( a b )x ca x c b x c =( a b )x c4、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a b 个

4、 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ， 而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。5、乘法分配律的实质与特点： 实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数的和或差，乘同 一个数。6、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。如：16 X 98 + 32利用倍数关系将32转化为16X2 ，从而找到=16 X 98 + 16 X 2相同的因数 16=16 X( 98+2 ) 乘法分配律的逆用=16 X 100=16007、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算

5、。如： 75 X 101=75 X (100+1) 将 101 转化为 100+1=75 X 100+75 X - 乘法分配律=7500 + 75=7575练习题：8 X( 30 X 125 )5X(63X2)25X(26X4)(25X 125)X8 X 478X125X8X325X125X8X4125 X19X8X3(125X12)X8(25X 3)X412X125X5X848 X 125125 X 32125 X 8875X32X12565X16X12536X2525X3225X4435X2275X32X1254 X 55 X 12525 X 125X3225 X 64X12532 X 2

6、5X125125 X 64X25125 X 8848 X 5X12525 X 18125 X 2425 X 37X475 X 39X465 X 11 X 4125 X 39 X 168 X 11 X 12538 X 25 X 465 X 5 X 242 X 125 X 86 X 15 X 9 25 X 4 X 1232 X 105103 X 5632 X 203239 X 10188 X 102199 X 9999 X 2698 X 3475 X 9899 X 1113 X 9825 X 9898 X 38321 X 46 92 X 27 67 X 4635 X 28+7043 X 126 8

7、6 X 1339 X 43 13 X 2921 X 48+84 X 1368 X 57 34 X 1426 X 35+32 X 52+26 125 9 X 8 25+12 X 4 125+40 X 820+4 X 25 100+2 X 9964 X 64+36 X 6425 X 6+25 X 488 X 225+225 X 12136 X 406+406 X 6466 X 93+93 X 33+9335 X 68+68+68 X 6436 X 97 58 X 36+61 X 3645 X 68+68 X 56 6899 X 99+9989 X 99+8949 X 99+4999x 38+3887X 9