空间几何体的三视图

1、空间几何体的三视图(说课稿)一、说教材1、教材所处地位和作用：本节课是普通高中新课程人教版必修2第一章第二节第一课时的内容， 是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置 关系的情况下教学的。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一，是观察者从 不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形。三视图在现实生活中有着广泛的 应用，同时也是培养空间观念的基本素材，因此视图知识进入了高中数学课程。 学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，儿何直 观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。2、学情分析：(1)在义务教育阶段，学生已经初步接触了

2、正方体，长方体的几何特征以及从 不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰(2)只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，没有系统的研究几何体和 三视图中有关量的关系，还无法准确的识别三视图的立体模型。3、教学目标：(1)知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等 简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单儿 何体的结构特征。(2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、儿 何直观能力，培养学生的应用意识。(3)情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的 兴趣，培养学生大胆创新、勇于探

3、索、互相合作的精神。4、教学的重点和难点：重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。难点：识别三视图所表示的空间几何体。二、说教法根据高中新课程实施指导中“自主一合作一探索”的教学要求和淄博市 创新课堂关于“新授课”的基本环节要求，也为遵循使课上得有趣、生动、高效 的原则。针对本节课知识抽象，思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、 讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。在教学中，利用直观教具，合理设计实验过程。通过创设良好的问题情境， 不断引导学生观察、实验、思考、探索；通过自己的亲身实践，动手作图来完成 空间几何体的三视图。充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探 索

4、能力。同时采用多媒体教学，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂 效益。课前准备：电脑，投影仪，柱、台、锥、球等实物模型三、说学法根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师启发和问题的驱动下，积极 参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成 功。在学习中充分发挥集体的力量，多参与小组讨论，形成自己的看法，养成交 流的习惯。充分利用好教材中的观察和思考，主动去发现，获取知识。学具：柱、台、锥、球的模型（学生课下准备） 四、教学过程问题设ii-意图师 生活 动利用正投影 的知识，我们 如何将空间 几何体用平 面图形表示 出来呢？引入生活情境激发学 生的学习欲望，自然

5、引 入新课，同时与其它学 科相联系，拓宽学生思 维，发展他们联想、类 比能力。介绍三视图在 生活中的应用，激发学 生的学习兴趣为之后 的教学作好铺垫。活动l学生回顾投影的有关知识，思考如 何利用投影把空间几何体在平面上反映 出来，用哪种投影能较全面的反映物体的 特征活动2.投影仪呈现飞机的三张图片，通过 的演示引入视图的概念，三视图是空间儿 何体的一种表示方法。简单介绍三视图在生活中的应用研究一个空 间几何体至在讲述三视图的定 义时要注意把握正投活动3.探究长方体（已知长宽高）的三视图少需要从儿 个角度进行 投影才能较 好的把握儿 何体的形状 和大小？ 三种视图的 投影角度和 定义是什 么？三

6、种视图分 别反映了空 间儿何体的 哪些量的关 系？影这个要点，用投影图 来突破这个要点p14 图 1. 2-4通过学生自己思 考操作来寻求三视图 中的量的关系，真正实 践发现学习理念。（1）按你观察到方向，想象一束平行光线 正对着物体投射过去，那么会留下什么样 子的影子（正投影）（2）请在三视图标出对应的长宽高 方式：学生参与思考，提问个别学生。由学生归纳推理三视图的三个视图在量 上的关系“长对正，高平齐，宽相等”（3）思考：儿何体的三视图是不是唯一 的，为什么？（学生举例说明）例：正方体的背面abcd平行于投影 面，把正方体旋转一定的角度，abcd与 投影面不平行。方式：让学生独立思考，并认

7、真观察动 画，形成结论三视图的画 法是什么样 的？有什么 原则？三视图画法是个操作 技能，根据教育心理 学，操作技能的认知需 要教师准确示范，然后 学生思考，模仿，练习 直至熟练。例题2让学 生独立完成，针对学生 中出现的错误教师重 点讲评。例1探究圆柱体的三视图画法，方式：教师示范重点讲解画法思考：比较圆柱体与长方体的三视图相同 占八、得到“二者有两个视图都是矩形”例2画出四棱锥和圆锥三视图，并比较二 者相同点方式：学生都是分组独立练习，个别学生 板演，教师巡视，注意留心学生的易错点， 评讲时重点突破。思考：比较二者相同点，得到“二者有两 个视图都是三角形”由以上两个例子的推理得到“不同的空

8、间几何体可能存在某些相3同（相似）视图”如何画组合 体的三视 图？有哪些 步骤？引导学生利用类比的 方法观察台、球三视图 的变化，并且动手画空 间组合体的三视图。练 习用六棱柱和圆柱体 的组合，是对例题3 的巩固同时加深对三 视图的理解。例3画出圆台和球的三视图方式：学生分组独立完成变式1：变换圆台的放置方式，让学生体 会虚实线，从而巩固三视图的画法。变式2：画出圆台和球的组合体的三视图，（方式学生讨论2-3分钟）练习1 （1）画出正六棱柱的三视图（2） 画出螺丝钉（由一个正六棱柱和一个圆柱 组合的）的三视图方式学生分组讨论练习，请同学上黑板， 教师巡视，对学生中存在的问题一一纠正。如何把三视

9、 图还原为空 间几何体？ 需要注意哪 些事项？从三视图到空间几何 体，难度较大，一个熟 悉的儿何体入手比较 适合，引入之后利用一 些小变化加大思维力 度。1 .练习2的个变式层 层递进，加深了对三视 图是个整体的理解，也 培养学生三视图和儿 何体的转化能力，同时 也体现为三视图是立 体图的平面表示。2 .设置具有针对性的 练习，引导学生根据直 观感知，亲手操作以及思考：教材p15思考内容方式：学生讨论得出，教师点评思考：通过三视图判断原物体的结构，是 否可以只看一个或两个视图就可以判断 出来？方式：学生讨论练习1.以下是某个空间几何体的正视图 和侧视图，请问它是什么？n n正视图侧视图结论:是

10、圆柱体或者长方体练习2.教材p17练习1运用已有经验，进行猜 想，假设，从而探索出 获得知识。/枚正ilii看变式1.通过增加小立方体来探究三视图 的变化通过学生的独立思考，利用小组讨 论的方式得出结论。变式2.通过给出三视图中的两个来探讨 所有有可能出现的几何体（用小立方块垒 成）结论：空间几何体形状的改变会在三视图 中的某个视图上体现，但不一定每个视图 都改变。进而得到三视图是个整体。进而 得到三视图是几何体的平面表示。学生完成教材p16思考内容（口答）小结回顾本节课，归纳总 结，加深理解，巩固学 习成果画物体的三视图时,要符合如下原则： 位置关系：主视图侧视图俯视图主视图反映出物体的，俯视图反映出 物体的，左视图反映出物体的一 大小关系：长对正，高平齐，宽相等.能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮 廓和棱用虚线.三视图是空间几何体的平面表示三视图是一个整体,切忌片面下结