川省内江市学年八年级下期末数学试卷解析版

1、2021-2021学年四川省内江市八年级下期末数学试卷一、选择题本大题共12小题，每题4分，共48分，在每题给出的A、B、C、D四个 选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.)A.2.A.以下式子是分式的是T某种病毒的最大直径为米，这一直径用科学记数法表示为4B.C- -D.X 10-7 米B.x 10-8 米C.X 10-9 米D. 12X 10-8 米.-M艾+龙在函数y= 中，自变量x的取值范围是x- 2 且 xm 1将点A 3, 2 -3, 2 B.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道

2、这13名同学成绩的A.中位数B.众数C.平均数D.极差6.矩形具有而菱形不具有的性质是A.两组对边分别平行B.对角线相等C对角线互相平分D.两组对角分别相等7 .八年级学生去距学校11km的科技馆参观，一局部学生骑自行车，过了 20min后，其余 学生乘汽车出发，结果他们同时到达.汽车的速度是骑车学生速度的 2倍，求骑车学生 的速度，设骑车学生的速度为xkm/h，那么所列方程正确的选项是3.A.4.是A.5.B. x 2 且 xm 1C. xm 1D. x- 2 且 xm 1 B. x2 且 xm 1C. xm 1D. x0且x- 1m0，解得x- 2且xm 1.应选：A.4. 将点A (3,

3、 2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A,点A关于y轴对称的点的坐标 是( )A. (- 3, 2) B. (- 1, 2) C.( 1, 2)D.( 1，- 2)【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】先利用平移中点的变化规律求出点 A的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征 即可求解.【解答】解：将点A (3, 2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A,点A的坐标为(-1, 2),点A关于y轴对称的点的坐标是1, 2.应选：C.5某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6名参加决赛，小梅 已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要

4、知道这13名同学成绩的 A.中位数B.众数C.平均数D.极差【考点】统计量的选择.【分析】由于有13名同学参加百米竞赛，要取前 6名参加决赛，故应考虑中位数的大小.【解答】解：共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入 前六.我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第 7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛.应选：A.6.矩形具有而菱形不具有的性质是A. 两组对边分别平行 B.对角线相等C. 对角线互相平分D.两组对角分别相等【考点】矩形的性质；菱形的性质.【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.【解

5、答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误.应选B.7 .八年级学生去距学校11km的科技馆参观，一局部学生骑自行车，过了 20min后，其余 学生乘汽车出发，结果他们同时到达.汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为 xkm/h，贝U所列方程正确的选项是11 11 .13A.B.11 11 1n _2s 3D.【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行

6、驶的时间减去时间差列方 程即可.【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，那么汽车的速度为2xkm/h，由题意得，吉+丄 应选C.8.如图，在平行四边形 ABCD中，AB=4, BC=6, AC的垂直平分线交 AD于点 巳那么厶CDE 的周长是A. 7 B. 10 C. 11 D. 12【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线的性质可得 AE=EC再根据平行四边形的性质可得 DC=AB=4 AD=BC=6进而可以算出 CDE的周长.【解答】解：AC的垂直平分线交AD于E， AE=EC四边形ABCD是平行四边形， DC=AB=4 AD=BC=6 CDE 的周长为

7、：EQCD+ED=A+CD=6M=10,应选：B.9如图，四边形 ABCD是菱形，AC=8 DB=6, DH丄AB于H,贝U DH=()2412A.B.C. 12 D. 24【考点】菱形的性质.【分析】设对角线相交于点0,根据菱形的对角线互相垂直平分求出 AO、BO,再利用勾股 定理列式求出AB,然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即 可.【解答】解：如图，设对角线相交于点 0, AC=8, DB=6, A0丄AC丄 X 8=4,2 2 B0令BD令X 6=3,由勾股定理的，AB= _ I =5, DH 丄 AB,-S菱形 abcl=AB?DH= _AC?BD10.关于

8、x 的函数 y=k (x+1 )和 y (0)24解得DH 应选A.在同一坐标系中的图象大致是(【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象.【分析】根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一 次函数图象经过的象限.【解答】解：当k0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三 象限，故A、C错误；当kv0时，反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；应选：D.11. 如图，在 ABC中，点 D、E、F分别在边 AB、BC CA上，且 DE/ CA, DF/ BA.以下四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果/ BA

9、C=90,那么四边形AEDF是矩 形；如果AD平分/ BAC,那么四边形AEDF是菱形；如果AD丄BC且AB=AC那么四 边形AEDF是菱形.其中，正确的有个.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【考点】菱形的判定；平行四边形的判定；矩形的判定.【分析】先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，根据DE/CA DF/ BA,得出AEDF为平行四边形，得出 正确；当/ BAC=90,根据推出的平行四边形 AEDF利用有一个角 为直角的平行四边形为矩形可得出 正确；假设AD平分/ BAC,得到一对角相等，再根据两 直线平行内错角相等又得到一对角相等，等量代换可得/EAD=/ EDA利用等角对等边

10、可得一组邻边相等，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出正确；由AB=AC AD丄BC,根据等腰三角形的三线合一可得 AD平分/ BAC,同理可得四边形AEDF是菱形，正确， 进而得到正确说法的个数.【解答】解：DE/ CA DF/ BA,四边形AEDF是平行四边形，选项正确；假设/ BAC=90,平行四边形AEDF为矩形，选项正确；假设AD平分/ BAC,/ EAD=/ FAD,又 DE/ CA,a/ EDA=/ FAD,/ EAD=/ EDA AE=DE平行四边形AEDF为菱形，选项正确；假设 AB=AC AD 丄 BC, AD 平分/ BAC,同理可得平行四边形AEDF为菱形,选项 正确,

11、那么其中正确的个数有4个.应选D.12. 如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将厶ABE沿直线BE折叠后得到 GBE延长BG 交CD于点F.假设AB=6, BC=1Q贝U FD的长为A.25B. 4C.25D. 5【考点】翻折变换折叠问题；矩形的性质.【分析】根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出 AE=DE=EG然后利用“H证明 EDF 和厶EGF全等，根据全等三角形对应边相等可证得 DF=GF设FD=x表示出FG BF,然后 在RS BCF中 ,利用勾股定理列式进行计算即可得解.【解答】解：E是AD的中点, AE=DE ABE沿 BE折叠后得到 GBE AE=EG AB=BQ ED=

12、EG在矩形ABCD中 ,/ A=/ D=90 ,/ EGF=90,在 RtA EDF和 RtA EGF中,rED=EC颐二丽 RtA EDF RtA EGF( HL),DF=FG设 DF=x 贝U BF=6x, CF=6- x,在 RtABCF中, 102+ (6-x) 2= (6+x) 2,解得x斗应选：C.二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上)13. 時厂-兀宀 4.【考点】负整数指数幕；零指数幕.【分析】首先计算负整数指数幕和零次幕，再计算有理数的加法即可.【解答】解：原式=3+1=4,故答案为：4.那么分式xy- 2y的值是【考点】分式的化简求

13、值.【分析】先化简分式，再代入求值即可.【解答】解：因为 丄.，k y所以 -_,xy可得：x- y=- 4xy,r 2yy) + 3xy - Sicy+3xy 5x _ 2 xy _ yCx y) 2sy 4sy 2iy 6所以故答案为：15.如下图，？ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 ABE向上翻折，点A正好落 在CD上的点几假设厶FDE的周长为8,AFCB的周长为22，贝U FC的长为 7.【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】由平行四边形可得对边相等，由折叠，可得 AE=EF AB=BF结合两个三角形的周 长，通过列方程可求得FC的长，此题可解.【解答】解：设DF=x, F

14、C=y ?ABCD AD=BC CD=AB BE为折痕, AE=EF AB=BF FDE的周长为8, FCB的周长为22 , BC=AD=8- x , AB=CD=+y ,y+x+y+8 x=22 ,解得y=7.故答案为7.16.如图，点A (a, 1)、B ( 1, b)都在函数 尸-丄(xv0)的图象上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是_y=x+2.【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题.【分析】作点A关于x轴的对称点A,作点B关于y轴的对称点B,连接A B分别于x、y 轴交于点P、Q点，此时四边形PABQ的周长

15、最小，由点A、B均为反比例函数上的点，由此 即可求出a、b值，即得出点A、B的坐标，再根据对称的性质找出点 A、B的坐标，结合两 点的坐标利用待定系数法即可求出 PQ所在直线的解析式.【解答】解：作点y轴交于点P、X、点 A (a, 1 )、A关于x轴的对称点A,作点B关于y轴的对称点B,连接A，分别于 Q点，此时四边形PABQ的周长最小，如下图.B ( 1, b)都在函数(xv0)的图象上，a= 3 1 = 3,点 A ( 3, 1)点 A ( 3, 1),点 B (1, 3). 设直线A的解析式为y=kx+c,b=- 3-( - 1) =3,，点 B (- 1, 3),-1- - 3k+c

16、3=k4ck=lc=2，直线A 的解析式为y=x+2，即PQ所在直线的解析式是y=x+2. 故答案为：y=x+2.三、解答题(本大题共6小题，共56分.解容许写出必要的文字说明或演算步骤.)，解得:17.( 1)化简:-Hi !- .(2)先化简：* ,再从-2vav3的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值.【考点】分式的化简求值.【分析】(1)先算除法，再算减法即可；(2)先算括号里面的，再算除法，最后选取适宜的 x的值代入进行计算即可.【解答】解：(1)原式=1x-2x-272(2)原式=a(a+l)2a- a+1(a- 1 )2 a(a l)a(a+l)岂14a (a- 1)a(s-H)

17、Casin a+L当a=2时，原式=4.2 118. 如图，在平行四边形 ABCD中，AEBD于E, CF丄BD于F,连结AF, CE求证：四边 形AECF是平行四边形.【考点】平行四边形的判定与性质.【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得 AB=CD AB/CD,又由AE丄BD, CFL BD,即 可得AE/ CF, / AEB=Z CFD=90,然后利用AAS证得厶AEBA CFD,即可得AE=CF由有一 组对边相等且平行的四边形是平行四边形,即可证得四边形 AECF是平行四边形.【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形, AB=CD AB/ CD,/ ABE=/ CDF, AE 丄

18、BD , CF丄 BD , AE/ CF, / AEB=Z CFD=90 ,ZABE=ZCDFAB=CD AEBA CFD(AAS), AE=CF四边形AECF是平行四边形.19. 我市某中学举行 中国梦？校园好声音歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下图.(1) 根据图示填写下表；(2) 结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3) 计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.初中部高中部平均数中位数众数(分)(分)(分)8585858580100【考点】条形统计图；算术

19、平均数；中位数；众数.【分析】(1)根据成绩表加以计算可补全统计表.根据平均数、众数、中位数的统计意义 答复；(2) 根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；(3) 分别求出初中、高中部的方差即可.【解答】解：(1)填表：初中平均数为：+ (75+80+85+85+100) =85 (分), 众数85 (分)；高中部中位数80 (分).(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高, 所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.(3)：日丫三(75 - 85) 2+ (80 - 85) 2+ (85 - 85) 2+ (85 - 85) 2+2 =70,- 斗 (70

20、 - 85) 2+2+2+ (75 - 85) 2+ (80 - 85) 2 =160.W，因此，初中代表队选手成绩较为稳定.20. 端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700元购进甲、乙两种粽子260个，其中购 进甲种粽子共用300元，甲种粽子单价比乙种粽子单价高 20%，乙种粽子的单价是多少 元？【考点】分式方程的应用.【分析】设乙种粽子的单价是x元，那么甲种粽子的单价为(1+20%) x元，根据购进甲种粽 子共用300元，可得乙粽子400元，根据共购进甲、乙两种粽子 260个，列方程求解.【解答】解：设乙种粽子的单价是x元，那么甲种粽子的单价为(1+20%) x元，300,400(1

21、+20% 泊r?y由题意得,解得：x=，经检验：x=是原分式方程的解, 答：乙种粽子的单价是元.21. 如图， ABC中，AB=AC, AD是/ BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延 长到点E,使OE=OD连接AE, BE(1) 求证：四边形AEBD是矩形；(2) 当厶ABC满足什么条件时，矩形 AEBD是正方形，并说明理由.【考点】矩形的判定；正方形的判定.【分析】(1)利用平行四边形的判定首先得出四边形 AEBD是平行四边形，进而由等腰三 角形的性质得出/ ADB=90，即可得出答案；(2)利用等腰直角三角形的性质得出 AD=BD=CD进而利用正方形的判定得出即可.【解答】(1)证明：点O为AB的中点，连接DO并延长到点E,使OE=OD四边形AEBD是平行四边形， AB=AC AD是/ BAC的角平分线， AD 丄 BC,/ ADB=90,平行四边形AEBD是矩形；(2)当/ BAC=90时，理由：BAC=90, AB=AC AD是/ BAC的角平分线， AD=BD=CD由