海南万宁市后安中学八年级（上）数学竞赛试卷

1、2012-2013学年海南万宁市后安中学八年级（上）数学竞赛试卷一、选择题（每小题4分，满分40分）1设abc的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足|a+b-6|+（a-b+4）2=0，则第三边c的长度取值范围是（）a3c5b2c4c4c6d5c6显示解析2某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（）a25%b40%c50%d66.7%显示解析3“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故

2、事情节相吻合的是（）abcd显示解析4如图，点a的坐标是（2，2），若点p在x轴上，且apo是等腰三角形，则点p的坐标不可能是（）a（2，0）b（4，0）c（-22，0）d（3，0）显示解析5一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（）am-2bm1c-2m1dm-2显示解析6直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（）a2b4c6d8显示解析7已知点a（x1，y1）和点b（x2，y2）在同一条直线y=kx+b上，且k0，若x1x2，则y1与y2的关系是（）ay1y2by1=y2cy1y2dy1与y2的大小不确定显

3、示解析8如图abc中已知d、e、f分别为bc、ad、ce的中点，且sabc=mcm2，则s阴影的值为（）a16mcm2b15mcm2c14mcm2d13mcm2显示解析9若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）a-3，-2，-1，0b-2，-1，0，1c-1，0，1，2d0，1，2，3显示解析10定义：平面内的直线l1与l2相交于点o，对于该平面内任意一点m，点m到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点m的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）a2b1c4d3显示解析二、填空题（共8小题，每

4、小题4分，共32分）：11如图，在第一个天平上，砝码a的质量等于砝码b加上砝码c的质量；如图，在第二个天平上，砝码a加上砝码b的质量等于3个砝码c的质量请你判断：1个砝码a与个砝码c的质量相等显示解析12定义a*b=ab+a+b，若3*（3x-1）=27，则x的值是显示解析13关于x的不等式组x2a12x3无解，a的取值范围是显示解析14等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和12cm，则这个三角形的底边长为cm显示解析15若点p（a，b）在第二象限，则q（-b，a）在第象限显示解析16如图，把rtabc（c=90）折叠，使a、b两点重合，得到折痕ed，再沿be折叠，c点恰好与d

5、点重合，则a等于度显示解析17已知点a（a，0）和点b（0，5）两点，且直线ab与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是显示解析18一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是显示解析三、解答题（本题共4个小题，共48分）19不等边abc的两条高的长度为4和12，若第三条高也是整数，试求第三条高的长显示解析20已知实数x，y，z满足：y=x3+3x+4，z的平方根等于它本身，求x+yz的值显示解析21我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用显示解析2