【总结】极坐标与参数方程近年高考题和各种类型总结（精华版）

1、精品word学习资料可编辑极坐标与参数方程（近年高考题和各种类型总结）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑一，最近 6 年极坐标与参数方程题型归纳（2021 ）【极坐标方程求长度】 在直角坐标系 xoy 中，圆 c 的方程为（）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求c 的极坐标方程；22( x + 6)+ y= 25 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（）直线 l 的参数方程是（ t 为参数）， l 与 c 交于 a，b 两点，ab =10 ,求 l 的斜率 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名

2、师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(2021 ）【极坐标方程求长度】 在直角坐标系xoy 中,曲线c1 :（ t 为参数 ,且t0 ）,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑xt cos,yt sin,其中 0,在以 o 为极点 ,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（ i）求 c 与 c 交点的直角坐标；c2 :2sin, c3 :23cos.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑23名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ii ）如 c1 与c2 相交于点 a,c1 与 c3 相交于点 b, 求 ab 最大值.

3、名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2021 ） 在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆c 的极坐标方程为2cos，0,.2（）求 c 的参数方程；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（）设点 d 在 c 上， c 在 d 处的切线与直线定 d 的坐标 .l : y3x2 垂直，依据（）中你得到的参数方程，确名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2021 ）【轨迹问题】 已知动点 p， q都在曲线 c：xy2cost , (t为参数 ) 上，对应参数分别为t2sin t名师归纳

4、总结欢迎下载精品word学习资料可编辑与 t 2 (0 2 ) ， m为 pq的中点(1) 求 m的轨迹的参数方程；(2) 将 m到坐标原点的距离d 表示为的函数，并判定m的轨迹是否过坐标原点名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（2021 ）【参数坐标求最值，范畴】已知曲线c1 的参数方程是x 2cosy 3sin( 为参数)，以坐标名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线c2 的坐标系方程是2 ，正方形 abcd 的顶点都在c2 上，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名

5、师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑且 a, b, c, d 依逆时针次序排列，点a 的极坐标为(2,)3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）求点a, b,c, d 的直角坐标；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1（ 2）设 p 为 c 上任意一点，求pa 222pbpc2 的取值范畴；pd名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2021 ）【极坐标方程求长度】 在直角坐标系 xoy 中，曲线的参数方程为c1x

6、 2cos(y 22sin名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑为参数）， m 为上的动点， p 点满意uuuruuuur ，点 p 的轨迹为曲线名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑c1c（ i）求的方程；2op2omc2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ ii ）在以 o 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与c 的异于极点的交点为a ，与 c 的名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑123异于极点的交点为b，求 |ab|.二，依据 t 的式子求解1. 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（ 为参

7、数），直线经过点，倾斜角（）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（）设与圆相交于，两点，求的值2. 在直角坐标系xoy 中，直线的参数方程为.（ 为参数） 在极坐标系 （与直角坐标系 xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为 =2sin （ 1）求圆 c 的直角坐标方程；（ 2）设圆 c 与直线 交于点如点的坐标为（ 3，），求3. 在直角坐标系中，以原点为极点，以 轴正半轴为极轴， 圆的极坐标方程为（）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）过点作斜率为 1 直线与圆交于两点，试求的值4. 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，

8、过点的直线 的参数方程为5（ 为参数），与分别交于6（）写出的平面直角坐标系方程和的一般方程；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑7（）如成等比数列，求的值5. 已知圆锥曲线（为参数）和定点，是此圆锥曲线的左，右焦点， 以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ 1）求直线的直角坐标方程；（ 2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于，两点，求的值三，用参数方程求最值，取值范畴1 已知曲线 c 的极坐标方程 是=1 ，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）（ 1 ）写出直线与曲线 c 的直角坐标方程；（ 2 ）设曲线 c 经过伸缩变换得到曲线，

9、设曲线上任一点为，求的最小值2 在直角坐标系 xoy 中，以原点 o 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系；已知曲线 c1 的极坐标方程为，直线 l 的极坐标方程为；（）写出曲线 c1 与直线 l 的直角坐标方程； .（）设 q 为曲线 c1 上一动点，求 q 点到直线 l 距离的最小值；3 已知曲线：.（ 为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为4 （）将曲线的参数方程化为一般方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；5 （）设为曲线上的点，点的极坐标为，求中点到曲线上的点的距离的最小值4 已知曲线，直线（ 为参数）（ 1 ）写出曲线的参数方程，直线

10、的一般方程；（ 2 ）过曲线上任意一点作与 夹角为 30 的直线，交 于点，求的最大值与最小值四，轨迹方程问题名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1. 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同直线的极坐标方程为：，点，参数（）求点轨迹的直角坐标方程；（）求点到直线 距离的最大值2 已知曲线的参数方程为（为参数） ，在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（ 1 ）求曲线的一般方程；（ 2 ）如点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程3 已知极点与坐标原点o 重合， 极轴与 x 轴非负半轴重合， m 是曲线 c:.=4si

11、n上任一点，点 p 满意设点 p的轨迹为曲线q （ 1 ）求曲线 q 的方程；（ 2 ）设曲线 q 与直线（t 为参数）相交于 a ，b 两点，且 |ab|=4 求实数 a五，极坐标方程求交点坐标，长度1 ，已知曲线的参数方程为.（为参数） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标；2 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 c 的极坐标方程为：.（ 1 ）直线 的参数方程化为极坐标方程；（ 2 ）求直线 的曲线交点的极坐标（）3. 在直角坐标系中，已知圆的参

12、数方程（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求圆的极坐标方程；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（）直线，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.4 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 曲线是圆心在极轴上， 且经过极点的圆已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点（ 1 ）求曲线，的方程；（ 2 ）如点，在曲线上，求的值六，综合型1 已知直线 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是（ 1 ）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（ 2 ）如点

13、是曲线上的动点，求到直线 距离的最小值，并求出此时点坐标名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2在平面直角坐标系xoy 中，曲线c1 的参数方程为x 2cos1,（为参数）以平面直角坐标系的原点y 2sin,名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑o为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2 的极坐标方程为4sin名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）求曲线的一般方程和曲线c1的直角坐标方程；c2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）求曲线c 和 c 公共弦的长度名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑123 在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.(i) 写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为