北师大版高二数学练习册试题及答案

1、青，取之于蓝而青于蓝；冰，水为之而寒于水北师大版高二数学练习册试题及答案 【导语】当一个小小的心念变成成为行为时，便能成了习惯；从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。我高二频道为莘莘学子整理了北师大版高二数学练习册试题及答案，希望对你有所帮助！ 【一】 1下列说法中不正确的是() a数列a，a，a，是无穷数列 b1，3，45，7，8，10不是一个数列 c数列0，1，2，3，不一定是递减数列 d已知数列an，则an1an也是一个数列 解析：选b.a，d显然正确；对于b，是按照一定的顺序排列的一列数，是数列，所以b不正确；对于c，数列只给出前四项，

2、后面的项不确定，所以不一定是递减数列故选b. 2已知数列an的通项公式为an1（1）n12，则该数列的前4项依次为() a1，0，1，0b0，1，0，1 c.12，0，12，0d2，0，2，0 解析：选a.当n分别等于1，2，3，4时，a11，a20，a31，a40. 3已知数列an的通项公式是an2n2n，那么() a30是数列an的一项b44是数列an的一项 c66是数列an的一项d90是数列an的一项 解析：选c.分别令2n2n的值为30，44，66，90，可知只有2n2n66时，n6(负值舍去)，为正整数，故66是数列an的一项 4已知数列的通项公式是an2，n1，n22，n2，则该数

3、列的前两项分别是() a2，4b2，2 c2，0d1，2 解析：选b.当n1时，a12；当n2时，a22222. 5.如图，各图形中的点的个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是() aann2n1bann（n1）2 cann（n1）2dann（n2）2 解析：选c.法一：将各图形中点的个数代入四个选项便可得到正确结果图形中，点的个数依次为1，3，6，10，代入验证可知正确答案为c. 法二：观察各个图中点的个数，寻找相邻图形中点个数之间的关系，然后归纳一个通项公式观察点的个数的增加趋势可以发现，a1122，a2232，a3342，a4452，所以猜想ann（n1）2，故选c. 6若数列an的通

4、项满足annn2，那么15是这个数列的第_项 解析：由annn2可知，ann22n. 令n22n15，得n5. 答案：5 7已知数列an的前4项为11，102，1003，10004，则它的一个通项公式为_ 解析：由于11101，1021022，10031033，100041044，所以该数列的一个通项公式是an10nn. 答案：an10nn 8已知数列an的通项公式为an20213n，则使an0成立的正整数n的值为_ 解析：由an20213n0，得n76，n83.所以76n83. 当且仅当n2时，上式成立，故区间13，23内有数列中的项，且只有一项为a247. 【二】 1为了解1000名学生的

5、学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为() a50b40 c25d20 解析：选c.根据系统抽样的特点，可知分段间隔为10004025. 2某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000户，其中农民家庭1800户，工人家庭100户，知识分子家庭100户现要从中抽取容量为40的样本，以调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有() 简单随机抽样；系统抽样；分层抽样 ab cd 解析：选d.由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少

6、，宜采用简单随机抽样故整个抽样过程要用到三种抽样方法 3从2021名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先利用简单随机抽样从2021人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会() a不全相等b均不相等 c都相等d无法确定 解析：选c.系统抽样是等可能的，每人入样的机率均为502021. 4总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体() a3b4 c5d6 解析：选b.由于只有5244没有余数，故选b. 5某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中

7、，编号落入区间481，720的人数为() a11b12 c13d14 解析：选b.法一：分段间隔为8404220.设在1，2，20中抽取的号码为x0，在481，720之间抽取的号码记为20kx0，则48120kx0720，kn*，所以24120kx02036. 因为x020120，1， 所以k24，25，26，35. 所以k值共有3524112(个)，即所求人数为12. 法二：使用系统抽样的方法，从840人中抽取42人，即每20人中抽取1人，所以在区间481，720抽取的人数为7204802012. 6为了了解1203名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，现采用选取

8、的号码间隔一样的系统抽样方法来确定所选取样本，则抽样间隔k_ 解析：由于120340不是整数，所以从1203名学生中随机剔除3名，则抽样间隔k12021030. 答案：30 7某高三(1)班有学生56人，学生编号依次为01，02，03，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为06，34，48的同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号应该是_ 解析：由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为56414，所以样本编号应为06，20，34，48. 答案：20 8为了了解学生对某网络游戏的态度，高三(11)班计划在全班60人中展开调查根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取

9、若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号：01，02，03，60.已知抽取的学生中最小的两个编号为03，09，则抽取的学生中的编号为_ 解析：由最小的两个编号为03，09可知，抽样距为k936，而总体容量n60，所以样本容量nnk10，即抽取10名同学，的编号为第10组抽取的个体的编号，故编号为39657. 答案：57 9某批产品共有1564件，产品按出厂顺序编号，号码从1到1564，检测员要从中抽取15件产品做检测，请你给出一个系统抽样方案 解：(1)先从1564件产品中，用简单随机抽样的方法抽出4件产品，将其剔除 (2)将余下的1560件产品编号：1，2，3，1560. (3)取k1

10、56015104，将总体均分为15组，每组含104个个体 (4)从第一组，即1号到104号利用简单随机抽样法抽取一个编号s. (5)按编号把s，104s，208s，1456s共15个编号选出，这15个编号所对应的产品组成样本 10下面给出某村委会调查本村各户收入情况做的抽样，阅读并回答问题本村人口数：1200，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30； 抽样间隔：12021040； 确定随机数字：从标有130的号码中随机抽取一张，为12. 确定第一样本户：编号12的户为第一样本户； 确定第二样本户：124052，52号为第二样本户； (1)该村委会采用了何种抽样方法？ (2)抽样过程存在

11、哪些问题？试修改； (3)何处是用简单随机抽样？ 解：(1)系统抽样 (2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样抽样间隔3003010，其他步骤相应改为确定随机数字：从标有110的号码中随机抽取一张，为2.(假设)确定第一样本户：编号02的住户为第一样本户；确定第二样本户：21012，12号为第二样本户 (3)确定随机数字：从标有130的号码中随机抽取一张，为12. b能力提升 11为了检测125个电子元件的质量，欲利用系统抽样的方法从中抽取容量为1(中的数字被墨水污染，无法分辨)的样本进行检测，若在抽样时首先利用简单随机抽样剔除了5个个体，则中的数字有() a1种可能b2种可能 c

12、3种可能d4种可能 解析：选c.由于12551201012158，故有3种可能，分别为0，2，5. 12已知某种型号的产品共有n件，且40n50，现需要利用系统抽样抽取样本进行质量检测，若样本容量为7，则不需要剔除；若样本容量为8，则需要剔除1个个体，则n_ 解析：因为样本容量为7时，不需要剔除，所以总体的容量n为7的倍数，又40n50，所以n42或49.若n42，因为42除以8的余数为2，所以当样本容量为8时，需要剔除2个个体，不符合题意；若n49，因为49除以8的余数为1，所以当样本容量为8时，需要剔除1个个体，满足题意，故n49. 答案：49 13为了调查某路口一个月的车流量情况，*采用

13、系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告你认为*这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？ 解：*所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况 改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可 如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8. 14(选做题)一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，999，并依次将其均分为10个小组，组号为0，1，2，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数 (1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码； (2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围 解：(1