【试题】信号与系统试题库完整（精华版）

1、精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑一，简洁运算题：1， 已知某连续信号f (t ) 的傅里叶变换为f ( j)212j3，依据取样名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑间隔t1对其进行取样得到离散时间序列f (k)，序列f (k ) 的 z 变换；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f1 (k)1 ,2,1f2 (k)1cosk( k)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2， 求序列k 0和2的卷积和；名师归纳总结欢迎下载精品word学习

2、资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3， 已知某双边序列的 z 变换为f (z)110 z29 z2 ，求该序列的时域表达名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑式 f (k ) ；4， 已知某连续系统的特点多项式为：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑d(s)s73s66 s510s411s39 s26 s2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑.下载可编辑 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑试判定该系统的稳固情形， 并指出系统含有负实部， 零实部和正实部的根各有几个？名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑h (s)s36 s

3、24 s232名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑5， 已知某连续时间系统的系统函数为：s系统的状态方程；6， 求出下面框图所示离散时间系统的系统函数；2ss1 ；试给出该名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑e(k )z 12r (k )z 1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑-0.3-0.2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑答案：1， 已知某连续信号f (t )的傅里叶变换为f ( j)212j 3，依据取样间隔名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑t1对其进行取样得到离散时间序列f (s)f

4、(k)1，序列 f1(k ) 的 z 变换；11名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解法一： f(t)的拉普拉斯变换为2s23s(s1)( s2)s1s2 ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f ( z)nre sf ( s) zstnk i zzzs t12名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑i 1ze1s siti 1 ze izeze2t名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解法二： f(t)=lf(jw)=(ee)(t)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑.下载可编辑 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑k2kf(k)= (

5、ee)(k)=z( e1 ) kz(e 2 ) k )(k )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f(z)=zf(k)=ze 1ze 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f1(k)1 ,2,1f2 (k)1cosk(k)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2， 求序列k 0和2 的卷积和；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解： f 1(k)=1,2,1=(k)+2(k1)+(k2)f 1(k)* f2(k)= f2(k)+ 2f2(k1)+ f2(k2)f ( z)1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3，已知某双边序列的 z 变换为10

6、z29 z2，求该序列的时域表达式f ( k) ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f ( z)解：1k 1k 1z0.41z0.5，两个单阶极点为0.4 ， 0.5名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑当收敛域为 |z|0.5时， f(k)=(0.4)(0.5)k 1)(k1)k 1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑k 1当收敛域为 0.4|z|0.5时， f(k)= (0.4)当收敛域为 |z|0.4时， f(k)=(0.4)(k1)+(0.5)k 1(k)+(0.5)(k)(k)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑点评：此题应对收敛域分别争论，许

7、多同学只写出第一步答案，即只考虑单边序列；4，已知某连续系统的特点多项式为：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑d(s)76s3s546 s10s3211s9 s6 s2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑试判定该系统的稳固情形， 并指出系统含有负实部， 零实部和正实部的根各有几个？解构作罗斯 - 霍维茨阵列名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑s71s63s583s41611610928160332名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑342名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑s(00)此时显现全零行，有帮助多项式s3s23名师归纳总结欢迎下载精

8、品word学习资料可编辑46s2322s123s02求导可得 4 s6s, 以 4, 6 代替全零行系数 ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑由罗斯 - 霍维茨数列可见，元素符号并不转变，说明s右半平面无极点；再由s43s2202令 sx 就有x23 x20名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑可解得 相应地有x1,2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑s1, 21js3 ,42j2.下载可编辑 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑这说明该系统的系统函数在虚轴上有四个单极点分别为土j 及土 j2 ，系统为临界稳固；所以系统含有三个负实部的根，四个零实部

9、的根，无正实部的根；点评：此题得分率很低；许多同学对全零行不知如何处理；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑h (s)s36 s24 s232名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑5，已知某连续时间系统的系统函数为： 的状态方程；解：系统的微分方程为s2ss1 ；试给出该系统名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y (t )2 y (t)y (t)y(t)e (t )6e (t)4e (t )2e(t)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑取原先的帮助变量q 及其各阶导数为状态变量并分别表示为qx1 ，qx2， qx3 ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资

10、料可编辑q x3 ，于是，由此微分方程立刻可以写出如下方程名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑状态方程： 输出方程：x1x2 x3 yx3x2 x3x12 x1x22x34 x2e(t )6 x3x13x24x3e(t)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑或者写成矩阵形式，上式即为x1 001x10x2 axbe010x20 e名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑x3 ycxde1x1 134x2x312x31e(t)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑6，求出下面框图所示离散时间系统的系统函数；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1e(k )

11、z2r (k)1z名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑-0.3h (z)(12)1-0.2z2.3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解：z0.3z0.2z20.5 z0.06名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑二，已知系统框图如图（ a），输入信号 e(t) 的时域波形如图（ b），子系统名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑h(t) 的冲激响应波形如图 (c) 所示，信号f (t) 的频谱为f ( j)ne jn；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑.下载可编辑 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word

12、学习资料可编辑e(t)h(t)y(t)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f ( t )图 (a)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑e(t)2h(t)1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑44t图(b)01t图(c)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑试： 1） 分别画出f (t ) 的频谱图和时域波形；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2） 求输出响应 y(t)并画出时域波形；3） 子系统 h(t) 是否是物理可实现的？为什么？请表达理由；解： 1

13、）依据傅立叶变换的性质得：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f (t )n(t2n)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f(t)(1)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑-4-224t名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f ( j)(n)nf(jw)2w2） y(t)=e(t).f(t)h(t)=(t+2)+2(t)+(t2)h(t)= h(t+2)+2h(t)+ h(t2).下载可编辑 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y(t)2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑-2-1123t名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑

14、3）因 h(t)是有始因果信号，所以子系统h(t)是物理可实现的；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑三已知电路如下图所示， 鼓励信号为e(t )(t) ，在 t=0 和 t=1 时测得系统的名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑输出为y(0)1 ， y (1)0 .5e；分别求系统的零输入响应， 零状态响应， 全响应，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑以及自然响应和受迫响应；l=2h名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编

15、辑e(t)c=1fr1=2 r2=1+y(t)_名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解： 1）电路满意 kvl：得名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y (t )1.5 y(t )0.5 y(t )0.5e (t)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2） 系统函数为：h (s)0.5ss21.5 s0.5，特点根为1= 0.5 ，2= 1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑0.5s1112.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑yzs (s)=h(s)e(s)=s1.5s0.5s = s0.5s1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑0.

16、5tt1零状态响应： yzs (t)=(ee) (t)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑yzs (0)=0 ，yzs (1)=(e0.5e) ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1yzi (0)= y(0)yzs(0)=1 ， y zi (1)= y(1)yzs (1)=e；0.5ttyzi (t)=(c1e+c2e )(t),得 c1=0， c2=1t0.5t零输入响应： yzi (t)= e(t)； 全响应： y (t)= e(t)四， 已知某离散系统的差分方程为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2 y(k2)3 y(k1)y(k)e( k1)名师归纳总

17、结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑其初始状态为yzi ( 1)2,yzi (2)6 ，鼓励e(k)(k) ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑求： 1） 零输入响应yzi (k ) ，零状态响应yzs( k)及全响应y( k) ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑.下载可编辑 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2） 指出其中的自由响应重量和受迫响应重量；3） 判定该系统的稳固性；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑h ( z)解：z2 z23 z1 ，特

18、点根为1=0.5 ，2=1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1） yzi(k)=(c0.5 k+c )(k) ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑21代入初始条件得 c1= 2， c2=2k零输入响应： yzi (k)= (220.5 )(k)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑yzs (z)=h(z)e(z)=z2 z23 z.z1z1zz0.5zz1( zz1)2= s110.5s1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑k1零状态响应： yzs (k)= (0.5+k1)(k)名师归纳总结欢迎下载精品w

19、ord学习资料可编辑yzs (0)=0 ，yzs (1)=(e0.5e) ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑k全响应： y (k)= (1+k0.5 )(k)k2）自由响应： (10.5 ) (k)受迫响应： k (k) ，严格地说是混合响应；3）系统的特点根为1=0.5 （单位圆内） ， 2=1（单位圆上） ，所 2 系统临界稳固；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑五已知某离散时间系统的单位函数响应h(k )cosk 2( k)；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1） 求其系统函数h ( z) ；名师归纳总结

20、欢迎下载精品word学习资料可编辑2） 粗略绘出该系统的幅频特性；3） 画出该系统的框图；解： 1）系统函数为：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑z cos(k)2(k)jkjke 2e2z2(k)1 z e j 2 k2(k)1 z e j 2 k2(k)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1 z2 jze 22zjze2z2z21名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑h (z)zz 21| h (e j) | |(e j)21|名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2）系统的幅频特性为：(e j ) 21|

21、 2 cos|名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑.下载可编辑 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑|h(e jw )|0.5名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3） 系统的框图3 2w22名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑e(z)-1z 1z 1y(z)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑六，请表达并证明 z 变换的卷积定理；解：卷积定理名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑设 z f1 (k)f1 ( z) , zf 2 (k)f2 ( z) ，就名师归纳总结欢迎下载精品word学习

22、资料可编辑z f1 (k) *f 2 ( k)f1(z)f2 ( z)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑或用符号表示为：如f1 (k)f1 (z) ，f2 (k)f2 (z) ，就名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f1 (k) *f 2 (k)f1( z)f2 (z)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑两序列卷积后z 变换的收敛区是原先两个z 变换收敛区的重叠部分； 以上定理可依据卷积和及 z 变换的定义证明如下名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑z f1 (k ) *f 2( k )zf 1( j ) f 2 ( kj )kzf1( j ) f 2

23、 ( kj )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑jkj交换上式右方的取和次序，上式成为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑z f1 (k) *f 2 (k)f1 ( j )z k f (kj )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2jk对上式右方其次个取和式应用式(8 15) 的移序特性，就得名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑z f1 (k) *f 2 (k)jf1 ( j )zj f2 ( z)f1 (z)f2 ( z)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1-1 已知信号f (t ) 的波形如

24、图 1-1 所示，画出f (12t ) 的波形；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f (t)1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑01图 1-1信号2tf (t ) 的波形名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑.下载可编辑 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1-2 运算以下各式；（ 1）(t02) sin(t3)dt（2）e 2t(t0)dt名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1（ 3）(t3) ej t dt（ 4） (t ) sin 2tdt名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑00

25、t名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1-3 设系统的输入和输出信号分别为f (t) ，f (k) 及y(t ) ，y( k) ，判定以下各系统是：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑线性的；时不变的；因果的；稳固的；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）y(t )ef (t )f ( k)(k1)（ 2）y(t)(cos t )f (t )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 3） y(k)0(k0)f (k1)( k0)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1-4 已知f (t) ，为求f (t0at ) 应按以下哪种运算求得正确结果

26、？（式中t0 ,a 都为正值）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1） f (at ) 左移 t0（ 2）f (at ) 右移 t0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 3）f (at ) 左移 t0a（ 4） f (at ) 右移 t0a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1-5 应用冲激信号的性质，求以下表达式的值；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）f (tt0 )(t )dt（2）f (t0t )(t )dt名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 3）(tt)u(tt0 )dt

27、（ 4）(tt)u(t2t )dt名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 5）(e t0t)(t22)d t（ 6）(t00sin t)(t)d t06名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 7）e j t(t)(tt2)dt（ 8）1(3t 21) (t)d t名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 9）(t解答-1解：cost )(t1)dt（ 10）e 3kt0 k(tk)dt名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑信号波形变换为信号分析中的一个难点，通常的方法是对给定的信号波形用反折，时移，尺度变换 3

28、种运算按不同的排列次序依次进行变换；如反折时移尺度变换，反折尺度变换时移等6 种变换方法； 但不管哪一种变换方法都简洁显现错误；在这里介绍一种简洁 牢靠的方法，很简洁得到变换后的波形且精确无误；详细步聚如下：（ 1）对给定信号的自变量用t 表示，变换后信号的自变量用x 表示，就本例中的对应名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑自变量为f (t ) ，f (12 x) ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）令括号的变量相等，即12xt ，解出 x1 (12t ) ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 3）给定不同的 t 值，求出相应的 x 值，当然最好用已

29、知波形的特殊点所对应的t 值；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑假如用拐点处的t 求 x ，就 x 对应于变换后波形的拐点；即t0 ， x1 ； t21， x0 ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑.下载可编辑 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑t2 ， x1 ；2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 4 ） 找 到 各 x 值 处 的 信 号 值 ； x处 的 值 为 对 应 于 t120 处 的 值 ， 即名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f ( x) x 1 2f (t) t 00 ； x0 处 的 值 为f (x) x 0f

30、 (t ) t 11 ； 同 理 ，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f ( x) x1 2f (t) t 21 ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑各点值对应于图中的a ， b ， c， d 各点；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 5）按给定的信号波形变化规律依次连接变换后的信号各x 值的信号值，即得到变换名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑后的波形；图1（ a）中 abcd 对应于图 1（ b）中 abcd ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 6）需特殊留意冲激信号的尺度变换，由于冲激信号的尺度变换对应着冲激强度的变名师归纳

31、总结欢迎下载精品word学习资料可编辑化，即(at )1(t) ；a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 7）最终令 xt 复原原自变量，如图1（ b）所示；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f (t)bcf (12x)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1cb 1名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a01(a)dd2t1 2图 1波形变换的过程a1 2t(b)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1-2解：（ 1）(t02) sin(t3) dt( t2)sin( 1)dt0sin名师归纳总结欢

32、迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）e 2t(t)dte 2e 2(t)dt(t0)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑000(t0)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1（ 3）(t3)e1j tdtej 3(t3)dt0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑00名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 4）(t )sin 2tdtsin 2t(t )( sin 2t )(t )dtdsin 2t()名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑01-3 解：tt02cos 2t tt 20tsin 2tt 00t 0dtt名师归纳总结欢迎下载精品wo

33、rd学习资料可编辑（ 1）y(t)ef ( t )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 y (t)ef1 (t ) ， y(t)ef 2 (t ) ，y (t )y (t)ef1 ( t )ef 2 (t )e f1 (t )f 2 (t ) ，所以该系统是名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1212非线性系统；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y(tt0 )ef (t t0 ) ，所以该系统是时不变的；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 y(t) 与f (t) 有关，与f (tt0 ) 无关(t00) ，所以该系统是因果的；名师归纳总结欢迎下载精品

34、word学习资料可编辑 假设f (t) 是有界的，f (t )m ，就对应的输出y(t)f ( t )em 也是有界的，所以该名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑e系统是稳固的；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）y(t)(cost )f (t )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑y1(t)costf1(t )， y2(t )costf2 (t ) ，y1(t )y2(t )cost f1(t)f2 (t ) ，所以该名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑.下载可编辑 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑系统是线性系统；名师归纳总结欢

35、迎下载精品word学习资料可编辑y(tt0 )cos(tt0)f (tt 0)costf(tt0 ) ，所以该系统是时变的；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 y(t ) 与f (tt0 ) 无关(t00) ，所以该系统是因果的；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 如 f (t ) 是有界的，即f (t )m，就对应的输出y(t)costf (t )f (t )m，所以该系统是稳固的；f ( k)(k1)（ 3） y(k )0(k0)f (k1)(k0)f1(k )f2 (k )(k1)y1(k)y2 (k)0( k0)f1(k1)f2 ( k1)( k0)所以，该系统

36、是线性的；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑当输入为f (kk0 ) 时，输出为f (kk0 )( k1)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑ky0( k0)0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑f1(kk01)( k0)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑0yky(kk0 ) ，所以该系统是时不变的；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 由于y(k) 与f (k1) ( k0) 有关，所以该系统是非因果的；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 如 f ( k) 有界，就 y(k) 也有界，所以该系统是稳固的；名师归纳总结欢迎下载精

37、品word学习资料可编辑1-4 解：（ 1）由于 f (at ) 左移t0 ，得 f a(tt0 )f (att 0)，所以不能采纳这种运算；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）由于这种运算；f (at ) 右移t0 ，得f a(tt0)f (atat 0 )f (att0 ) ，所以不能采纳名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 3）由于f (at ) 左移t0 ，得f a(tt0 )f ( att )f (att) ，所以不能采纳这名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑00aa种运算；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 4）由于 f (1-

38、5 解：at ) 右移t0 ，得 f aa(tt 0 )af (att0) ，所以可采纳此种运算；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）f (tt0)dtf (0t0)f ( t0 )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）f (tt0)dtf (t0)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 3）ttu tt 0 )dtu(tt0 )t0名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑00u()222名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 4）tt0u tt0 )dtu(t0)名师归纳总结欢迎下载精品

39、word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 5）e ttt2)dte22名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑.下载可编辑 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 6）(tsin t) (t6)dt6（ 7）ej t(t )(tt )dt0112ej t 022（ 8）1(3t 21) (t )dt1(t)d t1（ 9）(tcos t) (t1)dt(t1)dt0（ 10）0e 3kt(tk )dte 3k22(tk)dte 3kk0kk 02-1给定电路如图 2-1 所示，t0 时开关 s 处于 1 的位置而且已经达到直流稳态；当 t0时，开

40、关 s 由 1 转向 2；确定系统起始条件y(0 ) ， y (0 ) 和初始条件 y(0 ) ， y (0 ) ；c1f2t0i l (t )1sr11l1hx(t )4e tvx(t)2vy(t)r21图 2-1i (t)题 2-1 电路图2-2已知系统微分方程，起始条件以及鼓励信号分别为ddty(t )3 y(t )d2dt 2x(t )4x(t ), y(0 )2, x(t )e 2tu(t )试求解该系统；2-3已知图 2-3 所示电路中， uc (0 )1v ， i l (0 )1a ，求响应 uc (t) ；i c(t)r24i l (t)u (t )cc1 2 fr12l1h图

41、 2-2题 2-3 电路图名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2-4已知一 lti系统对鼓励为x1(t)u(t )时的完全响应为y1 (t )2etu(t) ，对鼓励为名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑x2 (t )(t )时的完全响应为y2(t )(t) ，试求名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）该系统的零输入响应yzi (t ) ；（ 2）该系统的阶跃响应；2-5（ 3）求图该系统的冲激响应；2-3 所示函数 x(t) 与 h(t ) 的卷积积分 y(t ) ；.下载可编辑 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑x(t )2h(t)1名师归纳总结欢迎下