数学必修一练习题汇总

1、人教人版数学单元综合测试单元综合测试一（第一章）时间：120分钟分值：150分第i卷（选择题，共60分）题号123456789101112答案、选择题（每小题5分，共60分）1 .集合1,2,3的所有真子集的个数为（）a. 3b. 6c. 7d. 8解析：含一个元素的有1 , 2 , 3,共3个；含两个元素的有1,2 , 1,3 , 2,3,共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有 7个.答案：c2.下列五个写法，其中错误.写法的个数为（）0 0,2,3;？ 0;0,1,2 ? 1,2,0; 0c ?； 0a? =?a. 1b. 2c. 3d. 4解析：正确.答案：c3 .使根式后7与正二2分

2、别有意义的x的允许值集合依次为m、f,则使根式网二1 +4有意义的x的允许值集合可表示为（）a . muf b. m a f c. ?mf d. ?fm解析：根式/x- 1 +yjx- 2有意义，必须 .x 1与yx 2同时有意义才可.答案：b4 .已知 m = x|y=x22, n = y|y=x2-2,则 m n n 等于（）a. nb. m c. rd. ?解析：m = x|y=x2-2 = r, n = y|y=x2-2 =y|y -2,故 man = n.答案：a5,函数y= x2 + 2x+ 3（x0）的值域为（）a . rb. 0, +8） c. 2, +oo）d. 3, +8）

3、解析：y=x2+2x+ 3=（x+ 1）2+2, ,函数在区间0,十）上为增函数， 故丫（。+1）2 + 2 =3.答案：d6 .等腰三角形的周长是 20,底边长y是一腰的长x的函数，则y等于（）a . 202x（0xw 10）b. 20 2x（0x10）c. 20-2x（5x 10）d, 202x（5xy=202x, x5.答案：d7 .用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水，则水面的高度 h和时间t之间的关系是图1乙中的（）图2解析：因为y = f(|x|)是偶函数，所以y= f(|x|)的图象是由y= f(x)把x0的图象保留，再关于y轴对称得到的.答案：b11.若偶函数f(x)在区间( 8

4、,3a. f(/f(1)f(2)1上是增函数，则()3b. f(-1)f(-)f(2)图1解析：水面升高的速度由慢逐渐加快.答案：b8.已知y= f(x)是定义在r上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是 () y=f(|x|)卤 y=f( x)丫:*) y = f(x)+xa.b. c.d.解析：因为y=f(x)是定义在r上的奇函数，所以f(-x) = -f(x).丫:f(|x|)为偶函数;y= f( x)为奇函数；令 f(x) = xf(x),所以 f(-x) = (-x)f(-x)= (- x) - - f(x) = xf(x).所以f(x)=f(x).所以 y=xf(x)为偶函数；令 f(

5、x) = f(x)+x,所以 f( x) = f(x)+(x)= f(x)-x= - f(x)+x.所以 f( x) = f(x).所以 y= f(x)+x 为奇函数.答案：d9.已知 0w x 22,则函数 f(x) = x2+x+ 1()33a ,有最小值-4，无取大值b.有取小值取大值1c .有最小值1 ,最大值149d.无最小值和最大值解析：f(x)=x2+x+ 1=(x+1)2+4，画出该函数的图象知，f(x)在区间0,(上是增函数，一.319所以 f(x)min= f(0)= 1 , f(x)max=f(2) = .答案：c10.已知函数f(x)的定义域为a, b,函数y=f(x)

6、的图象如图2甲所示，则函数f(|x|)的图 象是图2乙中的()33c. f(2)f(1)f( 一夕d. f(2)f( 1)f(1)解析：由f(x)是偶函数，得f(2)=f(-2),又f(x)在区间(8, 1上是增函数，且一2 33-2-1,则 f(2)f(-2)1 , b=x|- 1x2,则？u(aab) =.解析：aa b=x1wx2, ,.?r(aa b)=x|x2.答案：x|x 215 .已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(一8, 3上为减函数，求实数 a的取值范围 为.解析：函数f(x)的对称轴为x=1a,则由题知：1a3即aw2.答案：aw 216 .若f(x)= (m

7、-1)x2 + 6mx+2是偶函数，则 f(0)、f(1)、f(2)从小到大的顺序是(2)当b含有一个元素时，由 a=。得a2 = b,当 b=1时，由 12a+b=0,得 a= 1, b= 1当 b= 1时，由 i + 2a+b = 0,得 a=- 1, b=1.4,，一x， 一一、一19. (12分)已知函数f(x) = -r-(a5 b为常数，目aw0),满足f(2) = 1,万程f(x) = x ax十b唯一实数解，求函数 f(x)的解析式和ff( 4)的值.x 一解：,. f(x)=且 f(2)=1, .-.2=2a+b.ax+ b又方程f(x) = x有唯一实数解.ax2+ (b-

8、 1)x= 0(aw 0)有唯一实数解.21x 2x故(b1) 4ax0=0,即 b=1,又上式 2a+ b=2,可得：a= ,从而 f(x) = =,22x+1 y2 = 4x+ 1800 + (右+ 4) x 300 =7x+ 3000.令 y1 y20 得 x200.当0vx200时，y1y2,此时应选用汽车；当x= 200时，y1 = y2,此时选用汽车或火车均可;+22x(4)8 44, f(-4)=：+2 = 4，f(4) = 6 = 3,即 ff(_4)=3.20. (12分)已知函数f(x) = 4x24ax+(a22a+2)在闭区间0,2上有最小值 3,求实数a 的值.解：f

9、(x)= 4 g 2)+22a.(1)当20 即 a0 时，f(x)min = f(0) = a2 2a + 2 = 3,解彳导:a= 1 y2.(2)0 | 2 即 a4 时,f(x)min = f(2) = a210a+18=3,解得：a=5 + v10,综上可知：a的值为1/或5 +中0.21. (12分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择.若该货物在运输过程中（含装卸时间）的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下:运输工具途中速度（千米/小 时）途中费用（元/千 米）装卸时间（小时）装卸费用（元）汽车50821000火车100441800问：如何根

10、据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？解：设甲、乙两地距离为 x千米（x0）,选用汽车、火车运输时的总支出分别为y1和y2.由题意得两种工具在运输过程中（含装卸）的费用与时间如下表：运输工具途中及装卸费用途中时间汽车8x+ 1000x一十 250火车4x+ 1800x-+ 4100 4一一x于是 y = 8x+ 1000+ (；50+2) x 300= 14x+ 1600,当x200时，yiy2,此时应选用火车.故当距离小于200千米时，选用汽车较好；当距离等于200千米时，选用汽车或火车均可；当距离大于200千米时，选用火车较好.22. (12 分)已知 f(x)的

11、定义域为(0, +8),且满足 f(2)=1, f(xy)=f(x)+f(y),又当 x2xi0 时，f(x2)f(xl).(1)求 f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x) + f(x 2) w 3成立，求x的取值范围.解：(1)f(1) = f(1) + f(1), .,.f(1) = 0, f(4) = f(2) + f(2) = 1+1 = 2, f(8) = f(2) + f(4)=2+1 = 3.(2) .f(x)+f(x2)w3, .fx2)wf(8),又.对于函数 f(x)有 &*0 时 f(x2)f(x)，f(x) 在(0, + 8)上为增函数.j-x0x x-2

12、0? 2xw 4.，x 的取值范围为(2,4.、x(x2 广 8单元综合测试二（第二章）时间：120分钟 分值：150分第i卷（选择题，共60分）题号123456789101112答案一、选择题（每小题5分，共60分）1 .计算 log225 log32v2 log 59 的结果为（）a. 3b. 4c. 5解析:答案:d. 63 序式=蛇5 应2 监=2lg5 21g2 2lg3八 1g21g3 1g51g2 1g3 1g5.d2.a .2ex 1, x2,则f（f（2）的值为（0b. 1c. 2d. 3解析：f（2）=log3（221）=1, f（f（2）=2e1 1=2e0=2.答案：c

13、13 .如果log2x0成立，则x应满足的条件是（）1 1a. x2b.2vx1c. x1d, 0x0且aw1）,则有a-00得a=（2）此.可得放射性元素满足 y= （2）六:=（1）念.当x= 3时, y=（旖0=1需3=10惊5. 答案：d一，,1 6 .函数y= log2x与y= log?x的图象（）a.关于原点对称b.关于x轴对称c.关于y轴对称d.关于y=x对称解析：据图象和代入式判定都可以做出判断，故选 b.答案：b27 .函数y= lg(ix 1)的图象关于()a. x轴对称b. y轴对称解析:f(x)= lg(-2- 1)=lg1-x, 1 x 1 xc.原点对称d. y=x

14、对称f(-x) = lg=f(x),所以 y= lg(2 1)关于原点1 + x1 x对称，故选c.答案：c8 .设abc1 ,则下列不等式中不正确的是()a . acbcb . logablogacc. cacbd. logbcb,则acbc; y= log ax在(0, 十 )上递增，因 为 bc,则 logablogac; y= cx在(一8, +8)上递增，因为 ab,则 cacb.故选 d.答案：d9 .已知 f(x)=loga(x+ 1)(a0 且 aw1),若当 xc(1,0)时，f(x)1.因而f(x)在(-1, +8)上是增函数. 答案：a10 .设 a=4/24, b= 3

15、12, c=v6,则 a, b, c 的大小关系是()a . abcb . bccad. abc解析：a= 424= 12/243, b= 12/1p, c=v6= 12/66. . 24312466,.1窗j询02/66,即 ab1与0a1时，图象如下图1,满足题意.图1图2(2)当0af(1),则x的取值范围是()11a.(而，db-(0，g)u(1, +oo)1c.(行 10)d. (0,1) u(0, +8)解析：由于f(x)是偶函数且在(0, + 8)上是减函数，所以f(- 1)=f(1),且f(x)在(一80）上是增函数，应有1|-1lgx1,1斛得 10 vx0,且aw 1）的反

16、函数的图象过点解析：由互为反函数关系知，f（x）过点（一1,2）,代入得,1答案：214 .方程 log2(x1)= 2 log2(x+1)的解为解析：log2(x 1)=2log2(x+1)? log2(x 1)= log2即x1=乙，解得x=可5（负x+ 1值舍去)，x=q5.答案：515.设函数 f1(x)=g, f2(x) = x 1, f3(x)=x2,则 f(f2(f3(2007)=解析：f(f2(f3(2007) = f1(f2(20072) = f1(20072) 1)= (20072) 12= 2007 1.答案：20107116.设0wxw2,则函数y=4x 23 2x+5

17、的最大值是解析：设 2x=t(1wtw4),则 y=2 4x3 2x+5 = 2t23t+5=2(t3)2+：, 一1, 一1. 1 5当 t=3 时，ymin=2；当 t=1 时，ymax= 2*4+2 = 2.答案:2 2三、解答题（写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分）17.(10 分)已知 a=(2+v3) 1, b = (2 v3)-1,求何+1厂2+(b+1)-2 的值.解:2 八 “、2,1”、2 ,1“、2,3+ 3(a+1)+(b+1) =(|+1) +(+1) =(?f)2 十(3 ：) 2=17 + 43(2+3+ 73。= 6(7 + 4v3)(2 a)+

18、(7 4班)(2 + 向=6x 4 = 3.18. （12分）已知关于x的方程4xa（8 +我）2x+4j2= 0有一个根为2 其余的根.解：将x = 2代入方程中，得 42 a （8+收）22+442=0,解得 a= 2.当a=2时，原方程为4x 2-（8+v2）2x+472=0,将此方程变形化为 2 （2x）2（8 +近）2x+4/2=0.令 2x = y,得 2y2-（8+*）y+4*=0.2解得y= 4或y= 2 .求a的值和方程当y=4时，即2x=4,解得x=2;当y=时，2x=孚，解得x=-2.i综上，a=2,方程其余的根为2.2x- 1、 r 一、, 口 ,19 . (12分)已

19、知f(x)=2py,证明：f(x)在区间(一巴十8)上是增函数. 证明：设任意xi, x2(e(8, + 8)且x1x2,则2xi - 12x2 - 1f(xi) f(x2)=2x1+12x2+1(2x1 - 1 12& +1 厂(2x2 1 12x1 + 1 ) 2x1 - 2x2 - (2x2 - 2x1)(2x1+ 1 12x2+ 1 )(2x1 + 1 12地+ 1 )2(2x1 2x2=.x1x2, 2x12x2,即 2x1 2x20. f(x1)0(a0,且aw1)的解集.解：f(x)是偶函数，且f(x)在0 , + 8)上递增，f(2)=0,11,、1f(x)在(一 0, 0)上

20、递减，f(-2)= 0,则有 logax2,或 10g ax1 时，1ogax-,或 logaxja,或 0x；22a(2)当 0a3，或 1ogax 可得 0x鱼. 22a综上可知，当a1时，f(1ogax)0的解集为(0,*)u(, + )； 当 0a0 的解集为(0, -ja) u (a, + ).21. (12 分)已知函数 f(x)对一切实数 x, y 都满足 f(x+y) = f(y)+(x+2y+1)x,且 f(1)=0, 求f(0)的值；(2)求f(x)的解析式；,1 ,(3)当xc0, 2时，f(x) + 32x+ a恒成立，求a的范围.解：(1)令 x=1, y= 0,则

21、f(1)=f(0) + (1+1)x1 , .,.f(0) = f(1)-2=- 2.(2)令 y=0,则 f(x)=f(0)+(x+ 1)x, .f(x) = x2+x2.(3)由 f(x)+3x2-x+ 1.设 y=x2-x+ 1,则 y = x2-x+ 1 在(一0, 上是减 13函数，所以y=x2-x+1在0, 2上的范围为4y1.22. (12 分)设函数 f(x)=10ga(1其中 0a1.解：(1)证明：设任意xb &c (a(1)求证：f(x)是(a, +)上的减函数；+ 8)且 x1x2,则 f(x1)一 f(x2)=1oga(1j)1oga(12)且一旦x x1a1 1 x

22、2log a i 1 +i_a 12十22 x1x2 x2 x1=10ga = 10gaiaa1 1 x2x2ax1 ax2=10ga(1 +) = 10ga1 +xx2 ax1a xi x2a x1 x2x1, x2 (a, 十 )且 xx2, x1 x20,0ax10.0,1x1(x2 -a)a x1-x2a x1 x2+ ,1 ,又0a0 ,x1(x2 a jx“x2aj十 )上为减函数.xi(x2 aa .f(xi)f(x2),所以 f(x)= loga(1 -)在(a, x(2)因为 0a1 ? loga(1 a)log aa? x1-；0,(解不等式，得xa或1-9a. xx0.解

23、不等式 ，得0x一a.因为0a1 ,故x_a-, 1 - a1 - a所以原不等式的解集为x|ax0,，函数图象与x轴有两个不同的交点，从而函数有 2个零点.答案：c2 .函数y= 1 + 1的零点是()xa . (1,0)b. - 1c. 1d. 0解析：令1 + 1 = 0,得x= 1,即为函数零点. x答案：b解析：把y=f(x)的图象向下平移1个单位后，只有 c图中图象与x轴无交点.答案：c4.若函数y=f(x)在区间(2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程 f(x)=0在(一2,2)上 仅有一个实数根，则 f( 1) f(1)的值()a .大于0b.小于0c.无法判断d.等于零解析

24、：由题意不能断定零点在区间(一1,1)内部还是外部.答案：c5,函数f(x)=ex1的零点所在的区间是()xa. (0, 1)b. (2，d33 c、c. (1, 2)d. (2, 2)解析：f=花20, .) f(1)0, .mx)的零点在区间(2, 1)内.答案：b6.方程log2x= 2x- 1的实根个数是()a. 0b. 1c. 2d,无穷多个11斛析：万程log2x= 2 - 1的头根个数只有一个，可以回出 f(x)=log2x及g(x) = 2 -1的 图象，两曲线仅一个交点，故应选 b.答案：b7 .某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是 y=0.1x2-11x

25、+ 3000,若每 台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x等于()a. 55 台b. 120 台c. 150 台d. 180 台解析：设产量为x台，禾1j润为s万元，则s=25x y=25x(0.1x211x+3000)=-0.1x2+36x3000=0.1(x 180)2+240,则当x=180时，生产者的利润取得最大值.答案：d8 .已知a是函数f(x)的一个零点，且x1 o0b. f(x1)f(x2)0d.以上答案都不对解析：定理的逆定理不成立，故f(x1)f(x2)的值不确定.答案：d9.某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不 超过

26、8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水()a. 10 吨b. 13 吨c. 11 吨d. 9 吨解析：设该职工该月实际用水为x吨，易知x8.则水费 y=16+2x2(x8)=4x16 = 20, x= 9.答案：d10.某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前 3年年产量的增大速度越来越快，后 3年 年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量c与时间t(年)的函数关系图象为()bcd答案：a11 .函数f(x)=|x2-6x+ 8k只有两个零点，则()a. k=0b, k1c. 0k1,或 k=0解析：令y1=|x2-6x+8|

27、, y2=k,由题意即要求两函数图象有两交点，利用数形结合思想，作出两函数图象可得选d.答案：d12.利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表:x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4cxy=21.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.5562y= x0.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程2x=x2的一个根所在区间为()a . (0.6,1.0)b. (1.4,1.8)c. (1.8,2.2)d. (2.6,3.0)解析：设f(x) = 2x-x2,由表格观察出x=1.8时，2xx；即f(1.8)0

28、;在 x=2.2 时，2xx；即 f(2.2)0.综上知f(1.8) f(2.2)0,所以方程2x=x2的一个根位于区间(1.8,2.2)内.答案：c第h卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13 .用二分法求方程x3-2x- 5=0在区间(2,4)上的实数根时，取中点xi=3,则下一个有根区间是.解析：设 f(x) = x3-2x-5,则 f(2)0, f(4)0,有 f(2)f(3)0 ,即 0x2.答案：y=x(1 - 2x)(0x7.39,n=8.答案：8三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共 70分)17. (10分)已知二次函数f(x)的图象过点

29、(0,3),它的图象的对称轴为 x= 2,且f(x)的两个 零点的平方和为10,求f(x)的解析式.解：设二次函数f(x) = ax2+bx+c(aw0).由题意知：c= 3,一袅=2. 2a设 x1，x2是方程 ax2+bx+c= 0 的两根，则 x2+x2=10,(x1 + x2)2-2x1x2= 10, .(-b)2-2c= 10,16-= 10,aaab2. . a= 1.代入一孤=2 中，得 b=- 4. .f(x) = x -4x+ 3.18. (12分)求方程x2+2x=5(x0)的近似解(精确度0.1).解：令 f(x)=x2 + 2x-5(x0). f(1) = -2, f(

30、2)=3,，函数f(x)的正零点在区间(1,2)内.取(1,2)中点 xi= 1.5, f(1.5)0.取(1,1.5)中点 x2=1.25, f(1.25)0.取(1.25,1.5)中点 x3= 1.375, f(1.375)0.取(1.375,1.5)中点 x4= 1.4375, f(1.4375)0.取(1.4375,1.5). |1.5- 1.4375|=0.06250）的近似解为 x= 1.5（或 1.4375）.19. （12分）要挖一个面积为800 m2的矩形鱼池，并在四周修出宽分别为1 m,2 m的小路,试求鱼池与路的占地总面积的最小值.解：设所建矩形鱼池的长为 x m,则宽为

31、 m,于是自池与路的占地面积为x一+ 40.y= (x+2)(800+ 4)= 808 + 4x+1600= 808 + 4(x+ 400)= 808+ 4(瓜 xxx ，当以=20r，即x=20时，y取最小值为968 m2. x答：鱼池与路的占地最小面积是968 m2.20. （12分）某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产的年利润分别为p和q（万元），这两项利润与投入的资金x（万元）的关系是p = 3, q = 13fi,该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元，其中投入养殖业为 x万元，获得总利润 y（万元），写出y关于x的函数 关系式及其定义域.解：投入养殖加工生产业为 60 x万

32、元.由题意可得，y= p+ q=x + 1/60-x, 33由60 x0得xw60, .,.0x0).1400a+ 20b+c= 370(2) p= p(x)= - 2x2+14x- 50(x0).(3)令 p(x)=0,即2x2+14x 50=0,解得 x= 1444-76,即 x1 = 4.2, x2= 23.8,故 4.2x0 ; x23.8 时，p(x)0 ,所以当产品数量为 420件时，能扭亏为盈；当产品数量为2380件时由盈变亏.22. （12分）某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入 21世纪以来，前8年在 正常情况下，该产品产量将平衡增长.已知2000年为第一年，头4年

33、年产量f（x）（万件）如表所示：x1234f(x)4.005.587.008.44(1)画出20002003年该企业年产量的散点图；(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之.(3)2006年(即x= 7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%,试根据所建立的函数模型，确定 2006年的年产量应该约为多少？解：加外84,，01234 x图2(1)散点图如图2:a+ b= 4(2)设f(x) = ax+b.由已知得,|3a+b=73 5解得 a=2, b=2，-f(x)=|x+ 2.检验:f(2)=5.5, |5.58 5.5|=0

34、.080.1 ;f(4)=8.5, |8.44-8.5| = 0.060.1.35，模型f(x)=3x+2能基本反映产量变化.3 _ 5(3)f(7)=-x 7 + 2=13,由题意知，2006年的年产量约为 13x 70%=9.1(万件)，即2006年的年产量应约为9.1万件.单元综合测试四（必修1综合检测）时间：120分钟 分值：150分第i卷（选择题，共60分）题号123456789101112答案一、选择题(每小题5分，共60分)1 .集合 a= 1,2 , b = 1,2,3 , c= 2,3,4,则(aab)uc=()a. 1,2,3b. 1,2,4c. 2,3,4d. 1,2,3

35、,4解析：an b = 1,2 , . .(an b)uc=1,2,3,4.答案：d2 .如图1所示，u表示全集，用a, b表示阴影部分正确的是()图1a . au bb. (?ua)u(?ub)c. aa bd. (?ua)a(?ub)解析：由集合之间的包含关系及补集的定义易得阴影部分为（？ua） n（?ub）.答案：d21x小3 .若 f(x)=12x, g(12x) = -(xw0),则 g/的值为()a. 1b. 3c. 15d. 301 一 x 1g(1 -2x) = -2,令2=1 2x,则 x16解析:则使得f（ 1） + f（m1）= 1成立的m的值为（）a . 10b. 0,

36、 -2c. 0, -2,10d. 1, - 1,11解析：因为 x1 时，f(x)=(x+ 1)2,所以 f(1)=0.当 m 11 ,即 m1,即 m 2 时，f(m1)= 4m 2= 1,所以 m= 11.答案：d5.若x = 6是不等式loga(x22x15)loga(x+13)的一个解，则该不等式的解集为()a. (-4,7)b. (5,7)c. (-4, - 3) u (5,7)d. ( 8, 4)u(5, +0o )x22x 150, 解析：将x= 6代入不等式，得loga9loga19,所以ac (0,1),则 x+ 130,解lx22x 150,1 - -x 在(- 00 ,

37、+ 00)上递减且无取小值.2x+ 1答案：a、一 1 x .，八，7.方程(3)x=|log3x|的解的个数是b.d.a .c.解析:在平面坐标系中，画出函数2所示，可知方程有两个yi =解.答案：c8.c.4 15 1b- (-5)3(-4)32 .解析：函数y=x不在(8 30)上是减函数，而一4一6(-4)3(-5)3,故 b 错,同理 d5 3。3错.答案：c9.生物学指出：生态系统在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下个营养级，在h1为()a. 105 kjc. 103 kjh2-h3这个食物链中，若能使 h3获彳#10 kj的能量，则需hl提供的能量b. 104 k

38、j=10解析：h1d. 102 - h1 = 103.kjs是h的函数(0whwh),则该函数的图象是如图答案：c10.如图3(1)所示，阴影部分的面积3(2)所示的()图3(2)解析：当h=h2时，对应阴影部分的面积小于整个图形面积的一半，且随着h的增大，s随之减小，故排除 a, b, d.答案：c11.函数f(x)在(一1,1)上是奇函数，且在(一1,1)上是减函数， 若f(1 m)+f(m)0 ,则m的取值范围是()a.(0, 1)b.(-1,1)c.(t, 1)d.(-1,0)u(1, 1)解析：f(1 - m)-f(- m),. f(x)在(1,1)上是奇函数,1- f(1 m)1

39、mm 1,解得 0m1,即 mc（0, 2）.答案：a12. （2009山东卷）定义在 r上的函数f（2009）的值为（）a. 1b. 0c. 1d. 2f(x)满足 f(x) =jog2(1 -x ) fx 1 )f(x2 x0解析：由题意可得：x0 时，f(x) = f(x1) f(x2),从而 f(x 1) = f(x-2)-f(x-3).两式相加得 f(x)=f(x 3), f(x6)=f(x3)3 = f(x 3)=f(x), . . f(2009) = f(2003) = f(1997) = = f(5) = f(-1)= log22= 1.答案：c第n卷（非选择题，共90分）二、

40、填空题（每小题5分，共20分）13 .啜平的值是log 342log2716 310g34 2解析：,_ / = t-r=二log 34 log3432答案：23kx* 5 一14,若函数y=kx2+4kx+3的定义域为r,则实数k的取值范围为解析：kx2+4kx+3恒不为零.若k=0,符合题意，kw0,a0,也符合题意.所以0幺e.答案：ik 0k3,集合 b=x|kxk+ 1, kc r, 且（?ua）nb = ?,则实数k的取值范围是 .解析：？ua=x|1x3,kw 0 或 k3.答案：（8, 0u3, +8）16 .麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保 护区成立于1986年，第一年（即1986年）只有麋鹿100头，由于科学的人工培育，这种当初快要灭绝的动物只数y(只)与时间x(年)的关系可近似地由关系式y=alog2(x+1)给出，则到2016年时，预测麋鹿的只数约为 .解析：当 x= 1 时，y=alog22=a= 100, . y= 10010g2(x+1),2016 1986+ 1 = 31,即 2016 年为第 31 年，y= 10010g2(31 + 1)= 500,2016年麋鹿的只数约为 500.答案：500三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)k17. (10分)用t