南阳市高三五校联谊期中考试理科数学试卷及答案

1、l 2013年秋期南阳市五校联谊高中三年级期中考试数学试题（理）考试说明： 1、本试卷分第卷（选择题）、第卷（非选择题）和答题卷三部分，其中第卷（选择题）13面，第卷（非选择题）34面，另附答题卷。共150分，考试时间120分钟。 2、答题前，务必将自己的姓名、考号填写在机读卡和答题卷规定的位置上；所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。 3、请将本试卷第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答案答在答题卷上指定区域内，超出答题区域的答案无效。用机读卡的同学直接把第卷（选择题）的答案用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 4、考试结束

2、后，将答题卷和机读卡交上，试题卷自己保存。第卷 （选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合axxx，bxx0，则ab a0，1 b（，0） c（1，） d（，1）2下列说法中，正确的是 a命题“若ab，则ab”的否命题是假命题b设，为两个不同的平面，直线l，则“l”是“”成立的充分不必要条件 c命题“存在xr，x0”的否定是“对任意xr，x0” d已知xr,则“x1”是“x2”的充分不必要条件3设a，b，c，则a，b，c的大小关系是 acba bcab cabc dacb4已知x0，y0，x2y2xy8，则x

3、2y的最小值是a3 b4 c d5若f（x），则 a0 b1 c2 d36已知a（xa，ya）是单位圆上（圆心在坐标原点o）任意一点，射线oa绕o点逆时针旋转30到ob交单位圆于点b（xb，yb），则xayb的最大值为 a b c1 d7函数f（x）asin（x）（其中a0，）的部分图象如图所示，为了得到g（x）cos2x的图象，则只要将f（x）的图象 a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度 c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度8如图，在abc中，d是边ac上的点，且abad，2abbd，bc2bd，则sinc的值为 a b c d9已知9，a1，a2，a3，1成等比数列，9，b1，

4、b2，1成等差数列，则a2（b1b2） a b8 c8 d810已知函数f（x）x33x，g（x）f（x），若g（lgx）g（1），则x的取值范围是a（10，） b（，10）c（0，10） d（0，）（10，）11已知函数f（x）1x则下列结论正确的是 af（x）在（0，1）上恰有一个零点 bf（x）在（0，1)上恰有两个零点 cf（x）在（1，0）上恰有一个零点df（x）在（1，0）上恰有两个零点12若f（x）b ln（x2）在（1，）上是减函数，则b的取值范围是a1,） b（1，） c（，1 d（，1）第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知两

5、个不共线向量，2，3，（）1，则_14已知实数x, y满足，如果目标函数zxy的最小值为1，则实数m等于_15已知函数f（x）cosx，x（，3），若方程f（x）m有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则m的值为_16已知函数f（x）2xa有零点，则a的取值范围是_三、解答题（本大题6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，设s为abc的面积，满足s （）（）求角c的大小； （）求sinasinb的最大值18（本小题满分12分） 已知数列的前n项和kn（其中kn），且的最大值为8 （）确定常数

6、k，并求; （）求数列的前n项和19（本小题满分12分）已知（5cosx，cosx），（sinx，2cosx），设函数f（x）2 （）当x，求函数f（x）的值域； （）当x，时，若f（x）8，求函数f（x）的值.20（本小题满分12分）已知等差数列的首项a11，公差d0且a2，a5，a14分别是等比数列的b2，b3，b4 （）求数列与的通项公式； （）设数列对任意自然数n均有成立，求的值21（本小题满分12分） 设函数f（x）2ax （）若函数f（x）在（，）上存在单调递增区间，求a的取值范围； （）当0a2时，f（x）在1，4上的最小值为，求f（x）在该区间上的最大值22（本小题满分12分） 已知函数f（x