河南驻马店十中八年级数学竞赛试卷

1、2012年河南驻马店十中八年级数学竞赛试卷一、你一定能选对!（每小题3分）1若分式2x4x+1的值为0，则x的值为（）ax=-1bx=2cx=-2dx=-1或x=2显示解析2若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）a2008x2007y2b2008x22007yc2008x2007yd2008x32007y2显示解析3如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（）a1个b2个c3个d4个显示解析4一天，小明和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为300米，小明先走了一段路程，爸爸才开始出

2、发，图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登山的路程s（米）与登山所用时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（）a爸爸登山时，小明已走了50米b爸爸走了5分钟时，小明仍在爸爸的前面c小明比爸爸晚到山顶d爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟后登山的速度比小明快显示解析5下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）aa2+（-b）2b5m2-20mnc-x2-y2d-x2+9显示解析6“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方

3、程为（）a180x180x+23b180x+2180x3c180x180x23d180x2180x3显示解析二、认真填一填！（每小题3分）7若4x-3y=0，则x+yy=显示解析8已知abc中，d、e分别是ab、ac上的点，ad=2，ab=6，ac=4，要使abc和ade相似，则ae的长为显示解析9方程2xmx+1的解为增根，则增根可能是显示解析10一次函数y=2x+4的图象如图，根据图象可知，当x时，有y0显示解析11已知点c是线段ab的黄金分割点，且acbc，ab=2，则bc=显示解析12不等式（a-b）xa-b的解集是x1，则a与b的大小关系是显示解析13如果a+b=8，ab=15，则a

4、2b+ab2的值为显示解析14如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“abde=adbc”成立，则这个条件可以是（只填一个即可）显示解析15如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点p（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+bax-3的解集是显示解析三、展示你的能力，认真解答！16求不等式组的解x3(x2)8x2x+130显示解析17先化简，再求值：(x+2x22xxx2)x1x，找一个你喜欢的x的整数代入求值显示解析18在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：ab表示某同学从眼睛到脚底的距离，cd表示一根标杆，ef表示旗杆，ab、cd、ef都垂直于地面，若ab=1

5、.6m，cd=2m，人与标杆之间的距离bd=1m，标杆与旗杆之间的距离df=30m，求旗杆ef的高度显示解析19一块三角形的余料，底边bc长1.8米，高ad=1米，如图要利用它裁剪一个长宽比是3：2的长方形，使长方形的长在bc上，另两个顶点在ab、ac上，求长方形的长eh和宽ef的长显示解析20一个汽车零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利

6、润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？显示解析21如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，abc与abc是关于点o为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点o；（2）求出abc与abc的位似比；（3）以点o为位似中心，再画一个a1b1c1，使它与abc的位似比等于1.5显示解析22如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（顶点a重合），请在图中找出三对相似但不全等的三角形你认为ae2=edeb吗？请说明理由显示解析23如下图，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1cm/s的速度移动如果p、q同时出发，用t（s）表示