北京市东城区4月高三年综合练习数学文科试题

1、北京市东城区高三综合练习（一）数学试题（文科）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共 150分.考试时间120分钟. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第i卷（选择题，共40分）注意事项:1 .答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2 .每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.()d. 2, 4, 8()1,若函数y=2p的定义域是p=1 , 2, 3,则该函数的值

2、域是a. 1 , 3b. 1 , 2, 3 c. 2 , 82 .已知p : x a1, q：| x |1,那么p是q成立的a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .充分必要条件d.既不充分也不必要条件3 .数列an共有7项，其中五项是1,两项为2,则满足上述条件的数列共有（）a . 15 个b. 21 个c. 36 个d. 42 个4 .已知三个不同的平面 a , 3 , 丫和三条不同的直线 a、b、c,有下列四个命题若 a/b, b/c 则 a/c若 ab, bc,贝u ac其中正确命题的个数是a . 4个b. 3个若 a3, a n 丫 =a, 3ay=b，贝ua/b；若 a a ,

3、 a，3 ,则“ 3( )c. 2个d. 1个22x y5,已知方程 一十=1表本焦点在x轴上的椭圆，则 m的取值氾围是（）m 2 ma . m2 或 m-1c. -1m-2d. m2 或-2m0）的最小正周期为 4兀，则该函数的图象（）6a.关于点i ；对称3 ）b.关于点-,0 i对称3nc.关于直线x = 对称35 二d.关于直线x =对称37.已知函数f(x)+ kx的图像在点(1, / (1)处的切线的斜率为3数列f(n)的前n项和为2007 a .2008sn,则s2009的值为2008b.20092009c.20102010d.20118 .函数y = f (x)的图象是圆心在原

4、点的单位圆的两段弧(如图)f(x) f ( -x) +2x 的解集为二0或 3：xm1b.x | 1 x. 2 - 2 -或22c.x | 1 x-2 或0 mx 厂2 22则不等式d.x|2一:x22且x :02第ii卷(共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9 .在平面直角坐标中,x 0,x、y满足不等式组jy 0)的两个极值点，且 | xi x2|=2. 32(i)证明 0aw 1 ；4,3(ii)证明：| b|0). 2分因为x1, *2是(x)的两个极值点，所以x1, x2是方程f(x) = 0的两个实根.于是 x1 x2 = - , x1x2 ;-a, a2 ,、2,b ,摩 |x1 -x2 | =(x1 x2) -4x1x2 = 2 4a =4, a即b2=4a2-4a3. 4分由b220得4a2 -4a30,解得a 1,又a a0,所以0am1得证.6分(ii)由(i)知 b2 =4a2 4a3,设g(a) = 4a2 4a3(0 a 1),则 g(a) = 8a-12a2 =4a(2-3a).,.一一 2. 一2,10分13分由 g(a)0