圆锥的体积教学案例与反思3

1、圆锥的体积教学案例与反思背景分析 ：圆锥的体积是人教版小学数学第十二册的内容，本节课的重点是掌握圆锥的 体积，难点是圆锥体积公式的推导过程。教学目标1、能用实验的方法推导出圆锥体积的计算公式，并会用此公式计算出简单的圆锥的体 积。2、培养学生空间观念和逻辑思维能力及实验操作能力。3、培养学生合作交流的能力及互相协作的意识。 教学重点 ：用实验法推倒出圆锥的体积公式。教学难点：圆锥体积计算公式：“V圆锥=1/3sh中乘以的道理和来历。教学关键 ：利用等底等高的圆柱体体积公式推导出圆锥体积公式。教学准备 ：圆柱以及也圆柱等底等高；等底不等高；等高不等底圆锥。 教学方法 ：采用启发讨论式、实验探究式

2、教学，鼓励学生大胆猜想，引导学生发现问题，并 且进行验证。一、以旧引新，激发兴趣教师：同学们看一看，这是什么几何形体 ?说明：教师手里拿着圆柱和圆锥两个教具，通过提问使学生在意识形态中建立起几何 形体，从而为下一步学习构建合理学习氛围。 学生：圆柱体和圆锥体。 教师：圆柱的体积的计算公式用字母怎样表示？ 说明：因求得圆锥的体积公式要用到和它等底等高的圆柱的底面积和高，这里做一下 铺垫。 学生：V = sh教师：圆锥和圆柱底面是什么形状？ 学生：圆形。教师：圆形的面积的计算公式，用字母怎样表示？学生：S=n r2说明：在计算圆锥体积时要涉及到圆形的面积，这里的安排就是想让学生计算圆锥体 积时比较

3、顺畅。 教师：通过上节课学习，你对圆锥有哪些认识？ 说明：让学生进一步感受圆锥的结构特点。教师：你还想知道有关圆锥的哪些方面的数学知识？ 说明：既然给学生说的机会，学生一定会畅所欲言，这时教师要筛选出跟这节课有关 的数学信息，其它问题可以课后讨论或查阅资料完成。教师：这节课我们就来学习圆锥的体积。说明：板书：圆锥的体积。二、实践操作，揭示公式老师拿出课件， 让学生观察黑板上的三幅图， 教师问： 通过观察你能提哪些有价值的数 学信息吗？说明 :教师之所以没问学生三幅图有什么不同，就是想让学生学会观察，并且提出一些 有价值的问题，学生在观察的同时建立了空间观念，增加了想象空间。学生a：三幅图的圆柱

4、圆锥谁的体积大？学生b:三幅图的圆锥圆柱有等底、等高的，有不等底、不等高的。学生C：第一幅图和第二幅图圆柱和圆锥是等底不等高和等高不等底的，第三幅图圆柱 和圆锥是等底等高的。教师：好，第一幅图和第二幅图，圆柱和圆锥的关系不能确定，在等底等高的情况下， 圆柱和圆锥存在什么关系，同学们想研究一下吗？说明：此时抛出的问题，给学生创设了求知的欲望，为下一步的实验操作奠定了基础。 教师：我们以小组合作的形式做一下实验：同学们桌子上有等底等高的圆柱和圆锥还有沙。你可以选择把圆柱装满沙倒入圆锥中，还可以选择圆锥装满沙倒入圆柱中。可以得到什么结论？之后小组交流意见，然后汇报结果，同学们听清了吗？开始实验。说明

5、：此时给学生提供了想象空间，也增强了同学之间合作的意识，我们为的是结果， 但结果并不重要，最主要培养学生独立思考，认真探究的学习过程。小组交流意见，汇报实验结果。教师：用一句话概括圆锥体和圆柱体之间在等底等高情况下有什么关系？学生：在等底等高情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教师：圆锥体的体积等于什么？用字母来表示？学生汇报出V锥=1/3sh三、实验操作、合作交流、自主探究1、自选圆锥。2、测量所选圆锥和圆柱底面和高之间的关系。3、 用所选的圆锥往圆柱里倒水。（圆锥里的水要尽可能的满）4、记录实验的结果。 学生开始活动。四、根据实验的结果整理完成下表：（红颜色的为学生填写）等底等高的圆锥和圆

6、柱圆锥体积等于圆柱体积三分之一等底但不等高的圆锥与圆柱圆锥的高高一些圆锥体积大于圆柱体积三分之一圆锥的高矮一些圆锥体积小于圆柱体积三分之一等高但不等底的圆锥与圆柱圆锥的底面大一些圆锥体积大于圆柱体积三分之一圆锥的底面小一些圆锥体积小于圆柱体积三分之一五、推导圆锥的体积计算公式：小组交流意见，汇报实验结果。教师：用一句话概括圆锥体和圆柱体之间在等底等高情况下有什么关系？学生：在等底等高情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教师：圆锥体的体积等于什么？用字母来表示？学生汇报出V锥=1/3sh六：小结：师：我们通过实验推出了圆锥的体积计算公式，怎么样？和你猜想的一样吗?用你最酷的表情或者动作告诉老师。

7、七、组内合作，自学例题教师：看书86页内容，之后自学例 1、例2,如果有总是可以在你的小组中交流一下， 看哪一小组合作学习效果好，一会汇报，开始看书自学。学生汇报（ 1 生板演）说明：培养学生认真读书和独立思考的习惯，加强同学之间的合作意识，促进学生自 主学习的意识。 小结： 通过例题反映出同学们对圆锥的体积公式掌握很好， 在实际做题时， 我们要根据 题目的不同，要求确定不同方法，面下我们来做习题：八、巩固练习1、下面我们来做基本练习求下面各圆锥的体积：、底面积是7.8平方米，高是1.8米。底面半径是 4厘米，高是21厘米。底面直径 6分米，高是6分米。底面周长是 31.4厘米，高是9厘米。默

8、 读题，讨论一下怎样来做，指名说一说。说明：学生做时讲清依据，巩固学生对圆锥体积公式的掌握和应用2、综合练习填空：、一个圆锥的体积是21立方米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥，圆锥的体积是（）立方米。一个圆锥，底面半径是 2厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米如果一个圆锥体的底面半径扩大 2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来的 （）说明：目的是突破教学重点，培养学生独立思维，解决问题的能力3、判断： 圆锥的体积等于圆住体积的1/3。、体积单位比面积单位大。（）、一个圆柱的体积是 50立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积为20 立方厘米。、圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（）说

9、明：既让学生进一步认知圆锥体，又培养了学生空间，观念和敏锐的观察能力看来你们今天的收获真的不小， 利用课余时间些一篇数学日记， 就写今天课堂上的猜想 实验验证得出结论你的心情和想法。教学反思 ：让学生在宽松的教学环境中学习数学， 在实践的活动中体验学习数学的过程， 在一个平 等、民主、和谐、宽松、贴近生活的学习环境学习，本案例中十分注重这方面的创设。（ 1 ） 亲身经历探究、发现知识的过程。圆锥的体积公式推导， 学生用自己的思维方式大胆的进行猜想， 对于自己的猜想设法加 以验证， 来获得知识的结论。 尽管圆锥的体积公式早已被前人所发现， 但我们的学生想知其 然，更想知其所以然。（2）注重自主探索、合作交流的学习方式。 本课中让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣和发展 思维能力。 在独立思考、 自主探索的基础上， 组织学生进行合作交流是重点环节。 在课前充 分的让学生从自己的实际思维出发去发现问题， 探究一些圆锥的基础知识， 虽然有些知识不 一定完全正确， 但至少体现了学生自主探索的意识和能力。 把一些一时说不清， 一时搞不懂 或者自己无法说清（圆锥的体积等于等底等高圆柱的1 /3 ）的知识留给了小组讨论，让学习小组一起合作研究，在合作交流中相互启发，共同发展。真正让学生体会1/3 的由来。（ 3）关注了学生学习数学的情感体验