一次函数题型总结

1、一次函数题型总结第7页共6页函数定义1、判断下列变化过程存在 函数关系的是（）a. x, y是变量，y 2&b.人的身高与年龄c.三角形的底边长与面积d.速度一定的汽车所行驶的路程与时间 x .2、已知函数y ，当x a时，y = 1,则a的值为（2x 11a.1b.1c.3 d.-23、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。正比例函数1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中 k为常数）（）2a、y=3x2 b、y=（k+1）x c 、y=（|k|+1）x d 、y= x2、如果y=kx+b ,当 时，y叫做x的正比例函数3、一次函数 y=kx+k+1 ,当k=时，y叫做x正比例函

2、数一次函数的定义1、下列函数关系中，是一次函数的个数是（） y=1 y=3 y=210 x y=x22 y= 3x +1a、1b、2c、3d、42、若函数y=（3 m）xm -9是正比例函数，则 m=。（2）是正比例函数3、当m、n为何值时，函数 y=（5m 3）x2-n+（m+n） （1）是一次函数一次函数与坐标系1 .一次函数y=-2x+4的图象经过第 象限，y的值随x的值增大而 （增大或减少）图象与 x 轴交点坐标是 , 与 y 轴的交点坐标是 .2 .已知y+4与x成正比例，且当 x=2时，y=1 ,则当x= 3时，y=3 .已知k0, b0,则直线y=kx+b不经过第 象限.4、若函

3、数y=x+m与y=4x 1的图象交于y轴上一点，则 m的值是（）a. 1b. 1c. 1d. 15.如图，表示一次函数 y= mx+n与正比仞函数y=mnx（m , n是常数，且 mnw。）图像的是（）.6、已知一次函数 y （a 1）x b的图象如图1所示，那么a的取值范围是（）a. a 1b. a 1c. a 0 d. a 07. 一次函数y=kx+ （k-3）的函数图象不可能是（）待定系数法求一次函数解析式1.已知直线经过点（1,2）和点（3,0）,求这条直线的解析式2.如图，一次函数 y=kx+b的图象经过 a、b两点，与x轴相交于c点.求:（1）直线ac的函数解析式；（2）设点（a,

4、 -2）在这个函数图象上，求 a的值;八5432a (2,4)一速度向a地而行，如图所示，图中的线段y1、间（小时）的关系。试用文字说明：交点 p所表示的实际意义。试求出a、b两地之间的距离。y2分别表示小东、小明离 b地的距离（千米）与所用时2、（2007甘肃陇南）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下 列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式;（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少?4、东从a地出发以某一速度向 b地走去，同时小明从 b地出发以函数图像的平移，2 一 、一,. ，1 .

5、把直线y x 1向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为 32、(2007浙江湖州)将直线 y= 2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是()。a、y=2x+2b、y=2x2c、y=2(x2) d、y= 2(x+2)3、将函数y=6x的图象li向上平移5个单位得直线12,则直线12与坐标轴围成的三角形面积为 .4、在平面直角坐标系中，将直线 y 2x 1向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为 函数的增减性1、已知点 a(x i, yi)和点b(x2, y2)在同一条直线 y=kx+b上，且kx2,则yi与y2的关系是()a.y iy2b.y i=y2c.yk y2d.y i 与 y2 的

6、大小不确定2、已知一次函数y kx b的图象交y轴于正半轴，且 y随x的增大而减小，请写出符合条件的一个解析.“：.3、写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式:4、在一次函数y 2x 3中，y随x的增大而当 0 x 5时，y的最小值为函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数y=-5x+2与x轴的交点是 与y轴的交点是 与两坐标轴围成的三角形面积是 3、已知：在直角坐标系中，一次函数2 .已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 。y= x 2的图象分别与x轴、y轴相交于a、b.若以ab为一边 3的等腰 abc的底角为30。点c在x轴上，求点c的坐标.4、(201

7、0北京)如图，直线y=2x+3与x轴相交于点a,与y轴相交于点b.错误！未找到引用源。求a,b两点的坐标； 过b点作直线bp与x轴相交于p,且使oi=2oa求aabp的面积.,叫做此一次函数的坐标三角形16,求此三角形面积5.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形(1)求函数y=-x+ 3的坐标三角形的三条边长；43(2)右函数y= -x+ b (b为常数)的坐标三角形周长为4函数图像中的计算问题1、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 s（km）随时间t（分）变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前12分

8、钟到达；甲的平均 速度为15千米/小时；乙走了 8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）a.4个b.3个c.2个d.1个2、（2007江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/ m3计费；月用水量超过 20m3时，其中的20m3仍按2元/ m3收费，超过部分按2.6元/ m3计费.设每户家庭用用水量为xm3时，应交水费y元.（1）分别求出00乂&20和乂 20时y与x的函数表达式;（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下:月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6 元小明家这个季度共用水多少立方米?3、（

9、2007湖北宜昌）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕.20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时，路程 y （千米）与时间x （小时） 的函数关系如图所示.甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港.（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？应用题中的分段函数（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远?1某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至 24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管， 只开出油管，直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与

10、出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的 储油量y （吨）与进出油时间 x （分）的函数式及相应的 x取值范围.2、（2010湖北襄樊）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴.某市农机公司筹集到资金 130万元，用于一次性购进 a、b两种型号的u割机共 30台.根据市场需求， 这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元.其中，收割机的进价和售价见下表：a型收割机b型收割机进价（力兀/台）5.33.6售价（力兀/台）64设公司计划购进 a型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元.（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公司有哪几

11、种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额w为多少万元？3、（2010陕西西安）某蒜鬟（td）生产基地喜获丰收，收获蒜鬟200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）3 0004 5005 500成本（元/吨）7001 0001 200若经过一段时间，蒜鬟按计划全部售出获得的总利润为y （元），蒜鬟零售x （吨），且零售量是批1发量的1.3（1）求y与x之间的函数关系式；（2

12、）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜鬟最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜鬟获得的最大利润。4、我市某乡a、b两村盛产柑桔，a村有柑桔200吨，b村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到 c、d 两个冷藏仓库，已知 c仓库可储存240吨，d仓库可储存260吨；从a村运往c、d两处的费用分别为每 吨20元和25元，从b村运往c、d两处的费用分别为每吨 15元和18元.设从a村运往c仓库的柑桔重量为x吨，a, b两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为ya元和yb元.（1）请填写下表，并求出 ya、yb与x之间的函数关系式;（2）试讨论a, b两村中，哪个村的运费较少;（3）考虑到b村的经济承受能力，b村

13、的柑桔运费不得超过 4830元.在这种情况下，请问怎样调运,才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.一次函数与二元一次方程的关系1、(2007四川乐山)已知一次函数ykx b的图象如图(6)所示，当x1时，y的取值范围是(c. y 2 d. y 4a. 2 y 0b. 4 y 0(第4题)2、一次函数y1kx b与y2 x a的图象如图，则下列结论k 0； a 0；当 x 3 时，y1 y2中，正确的个数是()a. 0b. 1c. 24x y 1 口3、方程组的解是y 2x 3d. 3,则一次函数y=4x 1与y=2x+3的图象交点为 4、如图，直线 y1 = kx + b过点a (02),且与直线 y 2 = mx交于点p (1, m),则不等式组 mx kx + b mx 2的解集是.5、若点a(2, -3)、b(4, 3)、c(5, a)在同一条直线上，则 a的值是()a、6 或-6b、6c、-6d、6 和 36、直线1i ： y x 1与直线l2 ： y mx n相交于点p( a , 2),则关于x的不等式x 1 mx n的解集为函数图像平行1 .在同一平面直角坐标系中，对于函数y=-x-1 ,y=x+1,y=-x+1 ,y=-2 (x+1)的图象，下列说法正确的是()a.通过