高中数学不等式复习

1、资料来源：来自本人网络整理！祝您工作顺利！高中数学不等式复习 学习重在积累，学问的积累和阅历、方法的积累，尤其是要把问题类型、分析方法和典范例题等作为一个统一整体来进展积累。下面我跟大家聊聊关于高中数学不等式复习，欢送大家阅读! 1高中数学不等式复习 连接初中不等式学问 高中不等式的教学要设置初高中数学课程的连接，针对初中课程未涉及，课堂没有学到但高中要运用的内容进展补充和讲解，比方，一元二次不等式的解法教学。在高中数学课程支配上不局限于必修与选修的支配，有必要把解一元二次的不等式的教学从高中数学的必修五整合到必修一的教学后面，分别学习根本不等式和解不等式，让同学提早地接触不等式的教学，这样既

2、避开了必修一中冗杂的、技巧性很强的不等式有关证明，还可以保证同学后面学习函数模块如何处理不等式的定义域、值域等问题。 下面的案例是放在高一函数不等式解法的教学中，主要效劳于高中函数教学中用到的解不等式内容。例如，在进展一元二次不等式解法的讲解中，老师首先要结合坐标轴和函数形式，给出一元二次方程、一元二次不等式、二次函数之间的关系，随后，给出一元二次不等式的解答步骤，先把二次项系数化成正数，再解一元二次方程，依据一元二次方程的根，结合不等式符号的方向，写出不等式的解集。以解不等式-3x2+6x2为例，首先，通过观看-3x2+6x2不等式的形式，发觉二次项系数为负数，故将其变形为二次项系数大于零的

3、情形：3x2-6x+20，对应的判别式=36-240，30，由此解得两根是x1=3-33，x2=3+33，所以解得原不等式的解集是x|3-33 注重课堂教学气氛 笔者在实际教学中发觉，许多学校由于教学时间紧急，明知不等式的教学内容特别重要，却压缩教学课时，把不等式的教学内容简单地安插在函数教学中，简洁讲解函数中遇到的不等式问题，使得教学效果大打折扣。从高中数学老师的视角来看现行不等式教学，首先，我们会发觉不等式的课程内容比拟单一，脱离实际生活，案例缺乏创新，无视同学数学学习的培育，导致同学学习爱好下降，失去学习动力。 其次，在学习过程中缺乏自主性学习，同学被动学习且方法停留在死记硬背层面，并没

4、有真正地做到全面考察和培育同学的目的。最终，通过多家学校不等式授课评比，我们会发觉，平常的不等式课程内容繁杂且偏，同学不易理解，老师一般在教学过程中结合高考历年考题进展总结讲解，注重提分点的讲解，一旦高考不等式出题方式稍有转变，同学很难做出应答。例如，解不等式x2+(a2+a)x+a30，对于这种含参数的不等式，同学一般可以将其等价化成不等式(x+a)(x+a2)0。由于该不等式含有参数a，与平常的一般不等式有所区分，所以要进展分类争论。为了发挥同学学习主动性，开拓解题思维，将同学分组，进展争论解答。当-a-a2时，当a=0时，当0 2高中数学不等式复习技巧 注重错题整理、建立错题集，是实现力

5、量提升的关键 对于数学偏科生来说，仅仅解决根底学问是远远不够的，只有实现了运用学问解决问题，进步解题力量，才能真正实现成果的提升。同学不会做题，往往是不会应用学问而出错。为了快速的建立起这种力量，最好的方法就是整理错题、建立错题集。首先整理错题建立错题集的同时把错题又重新做了一遍，而且分析了错误的缘由，这就加深理解题思路的理解，进步理解题的力量。 其次，随着错题的不断整理，有很多学问、方法和技能会屡次重复出现，进而又稳固和进步了同学的解题力量。第三，当错题整理坚持到一轮复习完毕时，常规问题根本都能得到解决，这时猛然之间就会发觉同学的成果进步了一大截，甚至已经由数学偏科生变成了中间生，乃至杰出生

6、。最终，错题集还是同学到最终一阶段查缺补漏、自我复习时的最好教材。 把握考纲，讨论考题，做到有的放矢 很多同学认为把握考纲，讨论考题那都是教师应当做的事情与自己无关，只要每天把教师讲的例题、布置的作业做好就能获得好成果，其实不然，这是典型的“只埋头拉车，不抬头看路。对每一章学问，高考都有明确的要求，有理解、理解和把握等不同层次。资料书上每章每节前面都列出了上一年的高考考试要求。这些是资料编写专家从高考考试说明上摘录的，一般状况不会有太大的改变，可以作为当年复习的根据(从时间上来看，第一轮复习时当年的考试说明还没有出台)，能让自己的复习更加有效、有目的。 在复习一章学问前，同学至少应当做完最近三

7、到五年本省高考真题中出现的试题，因为这几道题是考纲的最好解读，它说明了一般状况下本章学问以什么样的形式考，考到什么程度，可以诊断一下自己在这一章的程度如何。为接下来的复习指明一个方向，树立一个标杆防止自己的复习走得过偏，难度不够或难度过大。当然有很多同学虽然也做完了近几年的高考题，但无法完成试题复原到对应章节去，这其实不重要，并没有那么严格的划分，并且有的学问还是几章的综合题。不过，这里可以推举24题这本书，它把最近几年的高考题给你做了一个分类，并且配有相对应的练习题，也还有相关的拓展练习题。 3高中数学课堂不等式教学方法 把握好不等式内容的教学要求 在高中数学课堂的不等式教学中，首先要精确地

8、把握好教学要求，不能随便地进步教学要求，而是应当在数学标准的详细要求下严格掌握教学的深广度。在课程标准的要求上，教材都给出了具体的概括，对几个教学内容都给了极为明确的教学要求，例如，在解含有肯定值的不等式时，只要求同学可以解几种特别类型的不等式即可，而不要求同学可以解全部类型的含肯定值的不等式。 同时在用数学归纳法证明不等式的时候，也只要求同学会证明一些简洁的问题等等。另外，在不等式以及数学归纳法的许多问题中，经常需要用法一些具有极强技巧性的恒等变形。老师在这个环节的教学中，应当掌握这方面的教学要求，不能使整个教学陷于一种过于形式化且较为冗杂的恒等变形之类的技巧之中去。此外，还不能对同学的要求

9、过于高，不能以专业的程度来要求同学。对于绝大多数同学，需要通过一些极为简洁的问题使他们懂得这个学问的应用。 加强在教学方式方面的改良 如今的高中数学教学中仍旧存在着一些极为严峻的问题，对同学而言，最为主要的就是学习比拟被动，一般都是通过承受式的方法进展学习，而作为老师一般都选择灌输式的教学方式，这样就使得老师在教学中对同学的引导和启发不够，同学的探究意识不强，不能主动地去发觉新问题，不能用很好的方法去解决问题。这就要请教师在教学中应当注重引导同学学习。 例如，在对根本不等式讲解时，教科书中就提出了一个让同学自己思索的问题“对于三个正数会有怎样的不等式成立呢?在同学证明了关于三正数的均值不等式后

10、，又提出了一个关于一般均值不等式的解法;在证明完二维和三维的柯西不等式后，就出现了一个具有探究性的问题“比照二维形式三维形式的柯西不等式，你能猜测一般形式的柯西不等式吗?又如，“一般形式的三角不等式应当是怎样的?等等，这些具有探究性的问题在整个教材中随处可见。老师就应当充分地利用这些问题，去引导同学在自己探究的过程中理解学问的应用过程。 4高中数学不等式教学的有效性策略 生动形象的策略 在教学中，对不等式学问的呈现和表达，要力求详细生动形象，要将同学难以理解的数学符号用同学日常生活中常常用法的语言来表述，甚至生动的表述，使数学内容和详细物质关系联络起来，全面进步同学在不等式学习中对各种数学符号

11、的理解、表达及应用的力量.对于那些规律思维力量较差的同学，实行这种方式更可以引起其留意，直观的表述和表达，更能引起其理解上的共鸣，并对不等式性质产生较为深入的印象. 在不等式教学过程中，可通过引导同学对玩跷跷板的阅历进展回忆，并探究天平两侧因物体质量的大小而倾斜的特点，借助这一情景来引导同学形象地认识不等式的根本性质.比方在教学中，可从同学身边的生活阅历入手，以天平倾斜这始终观表现来导入不等式的教学.a、b两物体放在天平两侧，天平向物体a倾斜，而b、c两物体放上去时，天平向物体b倾斜，那么，物体a和物体c哪个质量大?如此运用同学有生活体验的事例进展不等式性质的直观讲解，引导同学进展传递性思索，然后通过作差比拟法来进一步讨论，进展理性地理解;这使枯燥、抽象的符号表达，复原为生动形象的生活学问，有利于加深同学理解和把握力量，进步学习爱好. 不断积累的策略 学习重在积累，学问的积累和阅历、方法的积累，尤其是要把问题类型、分析方法和典范例题等作为一个统一整体来进展积累.在积累的过程中才能发觉新旧学问的关联，做到条件反射、快速迁移.此外我们还应留意到，不等式的学习当中，很多已经证明的结论或者证明题的结论，都可以积累下来，作为以后推断其他结论的重要根据，从而不断提升解题力量. 要积累就需要有反复.在学习不等式的性质时，可