北师大版八年级上册数学实数专题复习巩固

1、实数1.1平方根、算术平方根、立方根经典例题1. 16的平方根是;16的算术平方根是16的平方根是; v16的算术平方根是 0.0001的算术平方根是；17的平方根是9-0.027的立方根是； 364的平方根是20.7的平方根是; j64的立方根是2 .下列说法中，正确的是（）a. + 5是25的算术平方根 b.25c. +8是16的平方根d.16的平方根是一5的平方根是土 83 .若a是（-8）2的算术平方根，则指等于;若 近是m的一个平方根，则 m 20的算术平方根是 ；如果7的平方根等于 2,那么a ；如果 &1 =2,贝u 3/x 24 =.4 .已知一个正方形的边长为a,面积为s,则

2、（）a.s jab. s的平方根是ac.a是s的算术平方根d. avs;(/196)2=2；(16)；,、26.解万程：（1） x 4 023 一(2) 4 x 29(3) 2 x 1167.一个长方形的长与宽的比是 5: 3,它的对角线长为68 ,求这个长方形的长与宽。6.已知2x+3的平方根是土 3 , y+2的立方根是2,求3x-2y的值。7.一个正数a的平方根是2x3与5x,则a是多少?1.2实数幅、 经典例题1.将下列各数填入相应的集合内。77 0.32，；，0，击有理数集合3125 , 0.1010010001 无理数集合负实数集合2,下列说法错误的是（b.无限小数都是无理数d.实

3、数与数轴上的点一对应a.无理数的相反数还是无理数 c正数、负数统称有理数3 .有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数 轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是 .4 .一个长方形的长与宽分别时6cm、3cm,它的对角线的长可能是（）a.整数b.分数c.有理数d.无理数5 .大于-应小于石的所有整数的和是 .6 .某位老师在讲 实数”时，画了一个图（如图1）,即以数轴的单位线段为边做 一个正方形，然后以。为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点a”。则oa的长就是近个单位长度，想一想：作这样的

4、图可以说明什么？a.数轴上的点和有理数对应c数轴上的点和实数对应b.数轴上的点和无理数d.不能说明什么对应图11.3估算经典例题1.面积为11的正方形边长为x,则x的范围是（）b.c.d.2 .估算每-1的伯：（）a.在2和3之间 b.在3和4之间 c.在4和5之间 d. 在5和6之间3 .比较大小：2vm35 . 痂 辰;的 2.35.?4 .已知5+而的小数部分为 ，小数部分为 .5 . 5 2的相反数是 , 0时，有jt）2 7a2成立6 .列说法错误的是（a、a 2与（一a） 2相等b、互为相反数是互为相反数d、互为相反数7 .化简而应 收 疵 73 5虫2x43、巧032工(2/37

5、6)(v2 73)(6 v3)8 | 帮22| + |732|-u21 |1历班 （2233）2. 38 .已知三角形的三边a、b、c的长分别为j45 cm、j80 cm、j125cm,求 这个三角形的周长和面积.9 .若x、y都是实数，且y= x 3 + 33 x+8,求x+3y的立方根.10 .若x2的自然数)表示的等式，并进行验证.4 .分析探索题：细心观察如图(1),认真分析各式，然后解答问题.oa21 = (.1)212s1 = ；oa22=(,.2)213s2=y；oa32 = (,.3)214s3 = u(1)请用含有n (n为正整数)的等式sn=；(2)推算出 oa0=.222

6、2(3)求出 s1s2s3s10 的值.5 .阅读解答题：大家知道v2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此3的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用 v2-1来表示v2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为a的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答：已知：5+v的小数部分是a, 5法的整数部分是b,求a+b的值.6 .阅读下面问题:1 _1 (尬) 亚1.1 2 2(.2 1)(,21)13 3232 q3 .2)(,3 . 2)15 2,5 2 (.5 2)( 5 2)5 2。试求:1，.1)产的值;76(2)13.2. 17的值

7、;（n为正整数）的值。7.已知：x的值.3 . 232 或x3 xy2tttty 73-t2，x4y 2x3y2 x2y38 .阅读下列解题过程：先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如qm 2n的化简，只要我们找到两个数 a、b,使a b m,ab n,使得(病2 (jb)2 m, a,a bb 品,那么便有：.m 2 . n ( a . b)2 a . b (a b)例如：化简7 4 3解:首先把止7 473化为7 2、：12，这里m 7,n 12,由于4+3=7, 4 3 12 gp(v4)2 (v3)2 7 , v4 v3 12,7 4 3= 7 2 12 = , ( 4.3)22.3由上述例题的方法化简：，13 2y2 ;9 .阅读下列解题过程：1 1 ( 54)( 54)5 .45 254(，54) (.54)(，5)2 (- 4)26 . 5(6