磁场3带电粒子在复合场中的运动

1、【磁场】第三课时 带电粒子在复合场中的运动考纲考情：5年26考 带电粒子在匀强磁场中的运动(II)在复合场中的运动(II)21 / 20考象知识整合O系统化戦理练习化培优基础梳理知识点一 带电粒子在复合场中的运动1复合场复合场是指电场.磁场和重力场并存,或其中某两场并存，或分区域存在.从场的复合形式上一般可 分为如下四种情况：相邻场；重叠场；交替场；交变场2. 带电粒子在复合场中的运动分类(1) 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速克线运动.(2) 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等,方向相反时.带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀 强

2、磁场的平面做匀速圆周运动.(3) 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲 线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是拋物线.(4) 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种 不同的运动阶段组成.知识点二 带电粒子在复合场中的运动实例小题快练1 带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示, 方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间，带电质点将(所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度)mgX X X XA.可能做直线运动B. 可能做匀减速运动C. 一定做曲线运动D.可能做

3、匀速圆周运动解析带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随 之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确.答案c2.某空间存在水平方向的匀强电场（图中未画出），带电小球沿如图所示的直线斜向下由点沿直线 向点运动，此空间同时存在由4指向的匀强磁场，则下列说确的是（）A. 小球一定带正电B. 小球可能做匀速直线运动C. 带电小球一定做匀加速直线运动D. 运动过程中，小球的机核能増大解析由于重力方向竖直向下，空间存在磁场，且直线运动方向斜向下.与磁场方向相同，故不受 洛伦兹力作用，电场力必水平向右，但电场具体方向未知，故不能

4、判断带电小球的电性选项八错误；重 力和电场力的合力不为零，故不可能做匀速直线运动，所以选项B错误；因为重力与电场力的合力方向与 运动方向相同，故小球一定做匀加速直线运动，选项C正确；运动过程中由于电场力做正功，故机核能增 大，选项D正确.答案CD3. 如图所示为一速度选择器，有一磁感应强度为方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速 度y水平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域必须同时存在一个匀强电场，关于 此电场场强大小和方向的说法中，正确的是（ ） oBA. 大小为B/f,粒子带正电时，方向向上B. 大小为B/x粒子带负电时，方向向上C. 大小为方向向下，与粒子带何种电

5、荷无关D. 大小为方向向上，与粒子带何种电荷无关解析当粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，粒子流匀速直线通过该区域，有qvB=qE.所以E = Bv.假设粒子带正电，则受向下的洛伦兹力，电场方向应该向上.粒子带负电时，电场方向仍应向上.故 正确答案为D.答案D4. 质量为刃的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面.电 场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知（）A. 小球带正电,B. 小球带负电,C. 小球带正电,D. 小球带负电,沿顺时针方向运动 沿顺时针方向运动 沿逆时针方向运动 沿逆时针方向运动解析带电小球在重力、电场力以及洛伦兹力作

6、用下做匀速圆周运动，故应满足且电场力 方向向上，故小球带负电，由于洛伦兹力提供向心力，指向圆心，所以小球沿顺时针方向运动，B正确.答案：B考向层级导学D邑阶式究破针对性训练考向一带电粒子在重组合场中的运动典例1(2015 理综，12)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动.真空中存在着如图所示的多层紧密相邻7 层 XXXXXXX 2J X xxx X X X的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的宽度均为/电场强度为代 方向水平向右；磁感应强度为必 方向垂直纸面向里.电场.磁场的边界互相平行且与电场方向垂直.一个质量为人电荷量为g的带正电 粒子在第1层电场左侧边界某处由靜止释放，粒子始终在电

7、场.磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电 磁辐射(1) 求粒子在第2层磁场中运动时速度旳的大小与轨迹半径匕；(2) 粒子从第门层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为 化，试求sin几；(3) 若粒子恰好不能从笫层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第”层磁场, 但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之.解题引路粒子每经过一次电场被加速一次电场力做功 FEd,动能增加g加粒子经过磁场一 次被偏转一次，由几何关系确定偏转半径和偏转角的关系洛伦兹力提供向心力确定多物理量问题的关 系.解析(1)粒子在进入第2层磁场时，经过两次电场加速，中间穿过磁场时

8、洛伦兹力不做功.由动 能定理，有2qEd=mvi由式解得心十粒子在第2层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力，有qviB=由式解得2 =討晋(2)设粒子在第77层磁场中运动的速度为耳，轨迹半径为八(各量的下标均代表粒子所在层数，下同).mqEd=+n乜qvB=粒子进入第/7层磁场时，速度的方向与水平方向的夹角为从第刀层磁场右侧边界穿出时速度方向 与水平方向的夹角为粒子在电场中运动时，垂直于电场线方向的速度分量不变，有5_】sin .,-1= rsin J由图甲看出jsin 化一nsin由式得r.sin 0化-】=施由式看出nsin C -nsin ，灯sin久为一等差数列，公差为么可得FnSin r

9、jsin 1+(/71)水助当/7=1时，由图乙看出巧sin 0 =(由得sin久=（3）若粒子恰好不能从第77层磁场右侧边界穿出，则rsin 化=1在其他条件不变的情况下，换用比荷更大的粒子，设其比荷为匚，假设能穿出第层磁场右侧边界, mf粒子穿出时速度方向与水平方向的夹角为叽,由于v-m m则导致sin On 1说明不存在，即原假设不成立所以比荷较该粒子大的粒子不能穿出该层磁场右侧边界.答案(1)2师点睛带电粒子在组合场中的运动问题的分析方法针对训练1. （2016 市高三调研测试）如图所示的坐标系中，第一象限存在与x轴成30角斜向下的匀强电场， 电场强度=400 N/C；第四象限存在垂直

10、于纸面向里的有界匀强磁场，x轴方向的宽度01=203 cm, y 轴负方向无限大，磁感应强度41X10 T.现有一比荷为=2X10nC/kg的正离子（不计重力），以某一 速度旳从0点射入磁场，7=60 ,离子通过磁场后刚好从点射出，之后进入电场.(1) 求离子进入磁场的速度的大小；(2) 离子进入电场后，经多少时间再次到达X轴上；(3) 若离子进入磁场后，某时刻再加一个同方向的有界匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加 磁场磁感应强度的最小值.解析离子的运动如图所示(1) 由几何关系得离子在磁场中运动时的轨道半径n=0.2m离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力 提供向心力求得旳=4 X 10*

11、 m/s.(2) 离子进入电场后，设经过时间f再次到达x轴上，离子沿垂直电场方向做速度为旳的匀速直线运动，位移为717i= Vo t离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为/位移为厶 Eq=ma1 . h=2at 由几何关系可知tan 60 =彳 代入数据解得t=V3X10-7 s.2my(3) 由角知，越小，厂越大设离子在磁场中最大半径为斤 由几何关系得 R=r-nsin 30 )=0. 05 m2 由牛顿运动定律得&qv尸此得5=4X10 1 T 则外加磁场4 5 = 3X10 T.答案(l)4X106 m/s (2)羽X10”s(3)3X10 1 T考向二 带电粒子在叠加场中

12、的运动1. 带电粒子在复合场中运动的分析思路2. 带电粒子(体)在复合场中的运动问题求解要点(1) 受力分析是基础.在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件.(2) 运动过程分析是关键在运动过程分析中应注意物体做直线运动，曲线运动及圆周运动.类平拋 运动的条件.(3) 构建物理模型是难点.根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解.典例2如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B=0.20 T,方向垂直纸面向里，电场强度； = 1.0X10sV/m.为板间中线.紧靠平行板右侧边缘賦少坐标系的第 一象限，有一边界线川Z与y轴的夹角ZW=45 ,边界

13、线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应 强度2=0.25 T,边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度=5.0X10s V/m,在x轴上固定一水 平的荧光屏.一束带电荷量7=8.0X10旧C、质量刃=8.0 X1026 kg的正离子从戶点射入平行板间，沿中 线做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的 荧光屏上的位置C求：(1) 离子在平行板间运动的速度大小；(2) 离子打到荧光屏上的位置C的坐标；(3) 现只改变应少区域磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到才轴上，磁感应强度大小应满 足什么条件？解题引路因为带电粒f足止离子；做不受車

14、力作用一_在从、朗的!K證区受力如图U受力分析二)_在尼区只爻电场力运动第二个过程建模第三个过程住洛伦兹力作用下做匀速 恻周运动做类平拋运动第一个过程 正离子在跆的毗叠X做匀速世线运动第(2)何确定速按方向物理何题转化_ 为数学何题1第(3)何确定嚴大半径第-个过和平衡条件第兰过程，牛卿二定律咖字第三个过程平抛运动的规律 I;, I切迂皿解析(1)设离子的速度大小为，由于沿中线図做直线运动，则有q = qvB“代入数据解得/=5. 0X 10 m/s2(2)离子进入磁场，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有“2=/*得，7-0.2 m,作出漓子的运动轨 迹，交创边界于凡如图甲所示，OQ=2若磁场无

15、边界，一定通过0点，则圆弧QV的圆周角为45。, 则轨迹圆弧的圆心角为=90 ,过艸点做圆弧切线，方向竖直向下，离子垂直电场线进入电场，做类平 拋运动，y 00 =vt. x=at而a=.则x=0. 4 m,离子打到荧光屛上的位置C的水平坐标为捡2m=(0. 24-0. 4)m=0. 6 m.(3)只要粒子能跨过应?边界进入水平电场中粒子就具有竖直向下的速度而一定打在x轴上.如图乙 0 4所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径Fm,设使离子都不能打到x轴上，2 mtr 最小的磁感应强度大小为则则 BJ 0.3 T.乙答案(l)5.0X105 m/s (2)0.6 m (3)皮 M0

16、 3 T针对训练M2. (2015 理综，22)如图所示，绝缘粗糙的竖直平面V左侧同时存在相互垂直的匀强磁场，电场方 向水平向右，电场强度大小为仅 磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为一质量为刃、电荷量为g 的带正电的小滑块从/点由靜止开始沿J/V下滑，到达C点时离开砂做曲线运动小C两点间距离为几 重力加速度为g(1) 求小滑块运动到C点时的速度大小为心(2) 求小滑块从/!点运动到C点过程中克服摩擦力做的功購；(3) 若点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到 点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的尸点已知小滑块在点时的速度大小为仏 从点 运

17、动到戶点的时间为t、求小滑块运动到尸点时速度的大小仏解析(1)小滑块沿J側运动过程，水平方向受力满足qvB-VN=qE小滑块在C点离开J用时N-0E解得廿(2)由动能定理mgh #；=如以一 0解得 Wt=mgh(3)如图所示，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直.撤去磁场后小滑块将 做类平抛运动，等效加速度为才EuiE学案方砒力一历 寸训乎4寺考滋学科素养a专题化巩同步步高提能看淸、并明白场的变化借况受力分析分析粒子在不同时间内的运动悄况过程分析建模粒子在不同运动阶段各右怎样的运动模型找出衔接相邻两过程的物理足找衔接点联工不同阶段的方程求解选规徉特色专题系列之（二十七）带电

18、粒子在交 变复合场中运动的处理思路与方法技巧 带电粒子在交变复合场中的运动问题的基本思路分析粒子在不I可的变化场区的受力情况例（2016 模拟）如图甲所示，带正电粒子以水平速度附从平行金属板扯V间中线以/连续射入电场 中必丫板间接有如图乙所示的随时间r变化的电压弘，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场.紧 邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场氏 分界线为他EF为屏慕.金属板间距为d,长度为人磁场的宽度为/已知：45X10J=d=0.2 m,每个带正电粒子的速度内=10m/s,比荷为=10s C/kg,m重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间，电场可视作是恒定不变的.试求：甲(1)

19、带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径.(2) 带电粒子射出电场时的最大速度.(3) 带电粒子打在屏慕上的围.解题引路第一步：抓关键点关键点获取信息电场可视作是晅定不变的电场是匀强电场，带电粒子做类平拋运动最小半径当加速电压为零时，带电粒子进入磁场时的速率最小，半径最 小最大速度由动能定理可知，当加速度电压最大时，粒子的速度最大，但 应注意粒子能否从极板中飞出 d nX X X XX X.X XX XX XX X X XtnX x x dX X X XX X X XX X X xl0 T 2T 3T 4T x F第二步：找突破口(1) 要求圆周运动的最小半径，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动

20、的半径公式可知，应先求最 小速度，后列方程求解.(2) 要求粒子射出电场时的最大速度，应先根据平抛运动规律求出带电粒子能从极板间飞出所应加的 板间电压的围，后结合动能定理列方程求解.(3) 要求粒子打在屏幕上的围，应先综合分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹，后结合几何知识 列方程求解.解析(1) t=0时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小.粒子在磁场中运动时Zriin则带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径rnin=10sX5X10 * m=-2 m 其运动的径迹如图中曲线I所示.Q of1105F(2)设两板间电压为带电粒子刚好从极板边缘射出电场，则有=討冷代入数据，

21、解得；=100 V在电压低于100 V时，带电粒子才能从两板间射出电场，电压高于100 V时，带电粒子打在极板上， 不能从两板间射出.带电粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，设最大速度为叫=则有4匚-扭解得 ix=-V2X105 m/s=1.414X106 m/s(3)由第(1)问计算可知，t=0时刻射入电场的粒子在磁场中做圆周运动的半径 几in=d=O 2 m径迹恰与屏幕相切，设切点为 F为带电粒子打在屛幕上的最高点，则O E =忌0=02 m带电粒子射出电场时的速度最大时，在磁场中做圆周运动的半径最大，打在屏幕上的位置最低.设带电粒子以最大速度射出电场进入磁场中做圆周运动的半径为几打在

22、屏幕上的位置为尺运动径 迹如图中曲线I【所示.2 /Z7T4iaxqVzB= / IU则带电粒子进入磁场做圆周运动的最大半径刃艰 _ yjix 1052nul=10HX5X10 3 m= 5 m由数学知识可得运动径迹的圆心必落在屏慕上，如图中Q点所示，并且O点必与板在同一水平线上.则 Of Q =f=竽 m=0. 1 m带电粒子打在屏幕上的最低点为尺则即带电粒子打在屛幕上”上方0.2 m到下方0. 18 m的围.答案(l)02m(2) 1. 414X 10s m/s (3) Of 上方 0. 2 m 到 0 下方 0. 18 m 的围ft师点睛若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在

23、粒子穿越电场过程中，电场可看作粒子则进 入电场时刻的匀强电场.迁移训练1. 某种加速器的理想模型如图甲所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔念b9两极板 间电压 血的变化图象如图乙所示，电压的最大值为Lk周期为尼 在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁 场.若将一质量为血、电荷量为g的带正电的粒子从板爲孔处靜止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场 中运行时间兀后恰能再次从&孔进入电场加速.现该粒子的质量增加了养(粒子在两极板间的运动时 间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)甲乙(1) 若在t=0时将该粒子从板占孔处靜止释放，求其第二次加速后从孔射出时的动能；(2) 现要利用一根长为的磁

24、屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管无磁场，忽略其对管外磁场的影响)， 使图甲中实线轨迹(圆心为。上运动的粒子从*孔正下方相距/处的c孔水平射出，请在图甲中的相应位 置处画出磁屏蔽管；(3) 若将电压必的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板日孔处靜止开始加速，才能经多次加速后荻得最大动能？最大动能是多少？、解析(1)质量为处的粒子在磁场中做匀速圆周运动qvB=m rQ=n 2 5则心百当粒子的质量増加击闵时，其周期增加r=Tn则根据題图乙可知，粒子第一次的加速电压併=弘24粒子第二次的加速电压Lh=L射出时的动能E=qL + qU：解得压=曙曲.(2) 磁屛蔽管的位置如图所示.(3) 在氐0时，粒

25、子被加速，则最多连续被加速的次数；V=254 T分析可得，当粒子在连续被加速的次数最多，且厶时也被加速时，最终获得的动能最大 粒子由靜止开始加速的时刻十=(苏+黑)(77=0,1,2,)1393最大动能&=2X (石+訂夫)必+gE313解得E=-qZD答案I 訥(2)见解析1 IQQIQ(3)尸(尹+丽) (77=0,1,2.)育必2. 某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右(如图甲中由到C的方向)，电 场变化如图乙中E-t图象，磁感应强度变化如图丙中B-t图象.在/点，从r=ls(即Is末)开始，每 隔2s,有一个相同的带电粒子(重力不计)沿/矽方向(垂直于处以速度射出，

26、恰能击中C点，若无= 2反且粒子在/矽间运动的时间小于1 s,求：(1) 图线上和丘的比值，磁感应强度的方向；(2) 若第1个粒子击中Q点的时刻已知为(1+A t) s,那么第2个粒子击中C点的时刻是多少？解析设带电粒子在磁场中运动的轨道半径为丘在第2秒只有磁场.轨道如图所示.因为AC =2 BC=2d所以R=2d. 第2秒，仅有磁场：第3秒，仅有电场：*警徑勺1冋 4所以=扌粒子带正电，故磁场方向垂直纸面向外.T 12 n /nm n2da . yJ3d 33亠估小 a 卜、刁丄丄八（2） t=7=：x = ，& t r.故第2个粗子击中C点的时刻为66qB6qB ivv 2 n（2+礬4.

27、, 4.答案.（1）&人磁场方向垂直纸面向外（2）第2个粒子击中Q点的时刻为2+yA t sO重点化演练实战性体验频考一 带电粒子在组合场中的运动1. 如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为；带电粒子以某一初速度肉沿平行于两板的方 向从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射 出磁场的弘川两点间的距离d随着0和内的变化情况为（）A. 随尚增大而增大，d与无关B. 随沟增大而增大，随&增大而增大C. 随厂増大而增大，与沟无关D. d随肉增大而増大,随/增大而减小解析设粒子从於点进入磁场时的速度大小为r,该速度与水平方向的夹角为叭故有r= cos

28、 粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为厂=翁而MV之间的距离为Q2ZOS亿联立解得4辔，故选项A 正确.答案A2. （2016 协作体联考）如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，x轴 D下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为习的匀强磁场.一带负电的粒子从原点0以与x轴成30角斜向上 射入磁场，且在上方运动半径为用不计重力，则（）BXXXXXXXXXXXXX XXXB TA. 粒子经偏转一定能回到原点0B. 粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2 : 1C. 粒子完成一次周期性运动的时间为”专D. 粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3斤解析带电粒子在磁场中一直向x轴

29、正方向运动，A错误.因2器 R = 2B“所以轨道半径之比 R：RH B错误.粒子完成一次周期性运动的时间戸杯+念=爲+需=诸，C错误.粒子第二 次射入才轴上方磁场时，沿x轴前进距离1=R+2R=3R、D正确.答案D频考二 带电粒子在叠加复合场中的运动3. 利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积的自由电子数久现测得一块横截面为矩形的金 属导体的宽为方，厚为d,并加有与侧面垂直的匀强磁场从当通以图示方向电流/时，在导体上、下表面 间用电压表可测得电压为农已知自由电子的电荷量为已则下列判断正确（）A. 上表面电势高B. 下表面电势高C. 该导体单位体积的自由电子数为士D. 该导体单位体积的自

30、由电子数为莎解析画出平面图如图所示，由左手定则可知，自由电子向上表面偏转，故下表面电势高，A错误，B正确.再根据 占=evB, I = neSv= nebdv得nC正确.答案BD4. 如图所示为一个质量为弘 电荷量为+g的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆 处于磁感应强度为E的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度心 在以后的运动过程中，圆 环运动的速度图象可能是图中的（）ABCD解析带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动, A正确当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度 减小的减速运动

31、，最后做匀速直线运动 D正确.如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦 力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故B. C错误.答案AD频考三 带电粒子在交变复合场中的运动5. 电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转图（小为显像管工作原理示意图，阴极斤 发射的电子束（初速不计）经电压为的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面（以垂直圆面向里为正方向)，磁场区的中心为a半径为八荧光屏丿仰到磁场区中心o的距离为乙当不加磁场 时，电子束将通过0点垂直打到屏幕的中心尸点当磁场的磁感应强度随时间按图(b)所示的规律变化时, 在荧光屏上得到一条长为的亮线由于电子通过磁场区

32、的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场 区的过程中磁感应强度不变已知电子的电荷量为已质量为皿不计电子之间的相互作用及所受的重力求:(1) 电子打到荧光屏上时速度的大小；(2) 磁感应强度的最大值乩解析(1)电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场时的速度大小，设为匕由动能定理 eU=mv；解得卩=、孕(2)当交变磁场为峰值2时，电子束有最大偏转，在荧光屏上打在Q PQ=L电子运动轨迹如图所 示，设此时的偏转角度为0、由几何关系可知，tan =、尸，=60根据几何关系，电子束在磁场中运动路径所对的圆心角a= 而tan答案&爭占课时作业(二十五)基础小题1. .1ZV板两侧都是磁感强度为的匀

33、强磁场，方向如下图所示，带电粒子从臼位置以垂直磁场方向的 速度开始运动，依次通过小孔6 6止 已卷Qb=bc=cd、粒子从曰运动到的时间为&则粒子的比荷 为()BX X X X X解析粒子从&运动到依次经过小孔b、c、d,经历的时间t为3个f,由戶3疼和e營, 可得：A味故A正确.答案A2. 如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力） 从两板中央垂直电场、磁场入射.它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示.若使粒子在飞 越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取的正确措施为（）A. 使入射速度减小B. 使粒子电荷疑增大C. 使电场强度增大D.

34、使磁感应强度增大解析此时带电粒子在金属板间运动的轨迹为水平直线，所以qvB=Eq.要使粒子在飞越金属板间 的过程中向上板偏移，则qvljEq.由此可知增大带电粒子的射入速度，增大磁感应强度或减小电场强度均 可使带电粒子向上板偏移，而粒子电荷量与之无关，由此知选项D正确.答案D3. 如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U.带电粒子以某一初速度仏沿平行于两板的方 向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出 磁场的M N两点间的距离随着/和内的变化情况为（ ）A. 随肉增大而增大，与/无关B. 随内增大而增大，随增大而增大C. 随/増大而增大，

35、与附无关D. 随说增大而增大，随”增大而减小解析设粒子从於点进入磁场时的速度大小为r,该速度与水平方向的夹角为叭故有v=-rcos ” 粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为厂=耳而廳丫之间的距离为d=2rcos 联立解得*2今，故选项A正确.答案A4. 有一带电荷量为+久重为0的小球，从竖直的带电平行板上方力处自由落下，两极板间匀强磁场 的磁感应强度为乩 方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时（）A. 一定做曲线运动B. 不可能做曲线运动C. 有可能做匀速运动D. 有可能做匀加速直线运动解析带电小球在重力场、电场和磁场中运动，所受重力.电场力是晅力，但受到的洛伦兹力是随 速度的变化而变化

36、的变力，因此小球不可能处于平衡状态，也不可能在电.磁场中做匀变速运动.答案A5. 1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖若速度 相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（）A. 该束带电粒子带负电B. 速度选择器的A极板带正电C. 在E磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D. 在E磁场中运动半径越大的粒子，比荷纟越小 m解析由粒子在E中的运动轨迹可以判断粒子应带正电，A项错误；在电容器中粒子受到的洛伦兹 力方向竖直向上，受到的电场力方向应竖直向下，则*极板带正电，B项正确；在电容器中，根据速度选 EmF择器的原理可知卩

37、=土，在E中粒子运动的轨道半径广=说一，式中B- E不变,因此，在E磁场中运 动半径越大的粒子，其怨大，即比荷纟越小，C项错误，D项正确.qm答案BD2*ir/n ,o j 42TT7H6. 如图所示，一个质量为处电荷量为+ g的带电粒子，不计重力，在臼点以某一初速度水平向左射 入磁场区域I,沿曲线abed运动，血be、c都是半径为斤的圆弧，粒子在每段圆弧上运动的时间都为 匕规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域I. II、11【三部分的磁感应强度随/变化的关系 可能是下图中的（）A解析由左手定则可判断出磁感应强度在磁场区域I、磁场方向分别为向外、向里和向外, 在三个区域中均运动1/4

38、圆周，故t=774,由于r= 腎,求得4益，只有选项C正确.答案C7. （2016 芜锡高三月考）如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分构成： 粒子源恥P、0间的加速电场；靜电分析器，即中心线半径为斤的四分之一圆形通道.通道有均匀辐射电 场，方向沿径向指向圆心Q且与圆心0等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为的有界匀强磁场, 方向垂克纸面向外；胶片由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子 能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点.粒子从粒子源发 出时的初速度不同，不计粒子所受重力.下列说法中正确的是（）A.

39、从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等B. 从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等C. 打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等D. 打到胶片上位置距离。点越远的粒子，比荷越大2解析从小孔S进入磁场，说明粒子在电场中运动半径相同，在静电分析器中，牛，无法判断 出粒子的速度和动能是否相等，选项A. B错误；打到胶片上同一点的粒子，在磁场中运动半径相同，由 qvB=nr,得/=务联立gE=牛，可得&譽所以打到胶片上同一点的粒子速度相等，与比荷无关， 选项C正确，选项D错误.答案C必纠错题&在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为s质量为刃的带电球体，管道半径略大于 球体半径.整个管道处于磁感应强

40、度为的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂克现给带电球体 一个水平速度乙则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为（）X X X XX X X XO形XX XXOX X X XA. 0B.如翁C.新D.如2一 （黔错解对易错选项及错误原因具体分析如下:易漏选 项错误原因D项（1）误认为无论小球的速度多大，由于管道粗糙，小球最终都会停止运动；（2）本题中如果小球的速度较大时，洛伦兹力会大于重力，出现管壁对小球有向下 的弹力，随小球向右运动速度的减小，洛伦兹力减小，弹力也逐渐减小，摩擦力 也随之逐渐减小，当弹力减小到零时，摩擦力也减小到寒，此时洛伦兹力与重力 平衡，此后小球将做匀速运动

41、.解析当小球带负电时：对小球受力分析如图（1）所示，随着向右运动，速度逐渐减小，直到速度 减小为零，所以克服摩擦力做功为 片誌.当小球带正电时：设当洛伦兹力等于重力时，小球的速度为vo,则mg=qvoBt即*=爲当卩=巾时， 如图（2）所示.重力与洛伦兹力平衡，所以小球做匀速运动，所以克服摩擦力做功为炉=0；当旳时，如 图（3）所示，管壁对小球有向上的支持力，随着向右减速运动，速度逐渐减小，支持力.摩擦力逐渐增大， 直到速度减小到零，所以克服摩擦力做功为匸討;当卩内时，如图（4）所示，管壁对小球有向下的弹力， 随着小球向右减速运动，洛伦兹力逐渐减小、弹力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，直到弹力减小到

42、零，摩擦 力也为零，此时重力和洛伦兹力平衡，此后小球向右做匀速运动，所以克服摩擦力做功为护=刃/一尙= 步7/一（翁勺，综上分析，可知八、：D项正确.答案ACD高考真題9. （2015 新课标全国IL 19）有两个匀强磁场区域I和II, I中的磁感应强度是I【中的&倍.两个 速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与I中运动的电子相比，II中的电子（）A. 运动轨迹的半径是I中的&倍B. 加速度的大小是【中的斤倍C. 做圆周运动的周期是I中的斤倍D. 做圆周运动的角速度与I中的相等/mv解析对电子由牛顿第二定律有evB=nr,得厂=二则门：门i = l ：斤，A正确.由evB=ma,得日 evB 3、口.2 n r