纯弯曲梁正应力测定试验(精).doc

1、实验四纯弯曲梁正应力测定试验一、实验目的1. 掌握电测法测定应力的基本原理和电阻应变仪的使用。2. 验证梁的理论计算中正应力公式的正确性，以及推导该公式时所用假定的合理性。二、试验原理梁弯曲理论的发展， 一直是和实验有着密切的联系。 如在纯弯曲的条件下， 根据实验现象， 经过判断，推理，提出了如下假设：梁变形前的横截面在变形后仍保持为平面，并且仍然垂直于变形后梁的轴线，只是绕截面内的某一轴旋转了一定角度。这就是所说的平面假设。以此假设及单向应力状态假设为基础，推导出直梁在纯弯曲时横截面上任一点的正应力公式为M y（4-1）I z式中： M- 横截面上的弯矩； I z横截面轴惯性矩； Y所求应力

2、点矩中性轴的距离。整梁弯曲试验采用矩形截面的低炭钢单跨简支梁，梁承受荷载如图4-1 所示。F/2F/2b875h3124a6a图 4-1整梁弯曲试验装置在这种载荷的作用下， 梁中间段受纯弯曲作用，其弯矩为Fa，而在两侧长度各为 a 的两段内， 梁受弯曲和剪切的联合作用，这两段的剪力各为F。实验时，在梁纯弯曲段沿横截面高度自上而下选八个测点，在测点表面沿梁轴方向各粘贴一枚电阻应变片，当对梁施加弯矩M时，粘贴在各测点的电阻应变片的阻值将发生变化。从而根据电测法的基本原理，就可测得各测点的线应变值 j （角标j为测点号，j=1,2,3, ， 8）。由于各点处于单向应力状态，由虎克定律求得各测点实测应

3、力值R 实 j ，即实 jEj梁表面的横向片是用来测量横向应变的，可用纵向应变与横向应变的关系求得横向变形系数 值。所谓叠梁，是两根矩形截面梁上下叠放在一起，两界面间加润滑剂，如图3-2 所示。两根梁的材料可相同，也可不同；两根梁的截面高度尺寸可相同，亦可相异。只要保证在变形时两梁界面不离开即可。图 4-2 所示的叠梁，在弯矩 M的作用下，可以认为两梁界面处的挠度相等，并且挠度远小于梁的跨度；上下梁各自的中性轴，在小变形的前提下，各中性层的曲率近似相等。从而，可以应用平衡方程和弯曲变形的基本方程等建立弯矩M， M 和 M 之间的关系如下式：122MM ii 1（4-2）1M iiEi I zi

4、38式中： M总弯矩；Mi 为上下梁各自承担的弯矩；Ei 、 I zi 、 i 分别为上下梁的材料弹性模量，轴惯性矩，曲率半径。由此关系即可确定上下梁各自承担的弯矩M1 和 M2。实验时，在梁纯弯曲段沿横截面高度自上而下选八个测点，在测点表面沿梁轴方向各粘贴一枚电阻应变片，当对梁施加弯矩M时，粘贴在各测点的电阻应变片的阻值将发生变化。从而根据电测法的基本原理，就可测得各测点的线应变值 j （角标 j 为测点号， j=1,2,3, ， 8）。由于各点处于单向应力状态，由虎克定律求得各测点实测应力值R实 j ，即实jE j（4-3 ）根据此实验结果，分析式（4-1 ）的有效性，并按式（4-1 ）分别计算出上、下梁的应力值R 理 j 。然后将 R 实 j 与 R理 j 进行比较，通过该试验，以明确叠梁，整梁横截面上的应力分布规律。F/2F/2b1/223h4/2ha5678a图 3-2叠梁弯曲实验装置三、实验仪器1弯曲梁试验台2静态电阻应变仪及预调平衡箱3拉、压力传感器及数字测力仪四、实验表格测试数据记录表格参考格式：载荷电阻应变仪读数F(kN)A1A1A2A2A3A3A4A4A5A5A6A6正应力试验结果与理论计算值比较各测点正应