圆的标准方程练习题

1、第四章 4. 14.1.1A级基础巩固一、选择题1.圆心是(4、一 1),且过点(5,2)的圆的标准方程是()A(x-4)2+1)2=10C.(x-4)2+(y+l ) 2=100B. (x+4)?+ (才I10D. (x-4)2+(y+l)错误！2.已知圆的方程是(x-2)2+(V-3)2=4,则点P(3,2)满足()A.是圆心 oB.在圆上C.在圆内41在圆外3圆(入+1) 2+_2)-4的圆心坐标和半径分别为()A.(1,2), 2B. (1,-2), 2C(-l,2)， 4D. (1,-2), 44.(2 0 16锦州高一检测)若圆C与圆(x+2)2+(y-l) 2=1关于原点对称，则

2、圆Q的方程是()A(+2)2+ ()，+1)2=1田(x-2)2+(yl)2= 1C. (x-l)2+(y+2)2=lD(X + 1F+ (y+2 )2=l5. (2016-全国卷II)圆x +)J 2x8y+13=0的圆心到直线ov+y1=0的距离为1,则()A一错误！B-错误!。C.错误！舁)26.若P (2, 一 1)为圆(x-l)2+y2=25的弦AB的中点，则直线的方程是(A )A.xy-3=0 B.Zv+y3=0C.x+ y-l=0D.2x y-5=0二、填空题7以点(2, -1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是8.圆心既在直线x-=0上，又在直线x+y 4 =0上，且经过

3、原点的圆的方程是三、解答题9 圆过点 A (1,-2)、(-1 ,4)，求(1) 周长最小的圆的方程：(2) 圆心在直线2xy 4 =0上的圆的方程.10.已知圆N的标准方程为(x-5)2+( y-6Z (a0).(1) 若点M(6.9)在圆上，求“的值；(2) 已知点P (3, 3)和点Q (5,3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求的取值范围.B级素养提升一、选择题1. (2 0 1 6-2017.宁波髙一检测)点错误!与圆昭+心错误啲位置关系是()A.在圆上 阳在圆内在圆外 oD.不能确左2. 若点(如_1)在圆昭+(y+l)冬5的内部，则“的取值范围是()A. (一8,

4、 1B.(-IJ)C(2,5)D.(l, +8)3若点P(l,l )为圆(x-3)2+r=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A.2x+ y 3=0B. x-2v+l=0C x+2y3=0 D.2 xy 1 =04点M在圆(X-5F+ (y3) 2=9上，则点M到直线3x+4y 2= 0的最短距离为()A9B.8C5D2二、填空题5.已知圆C经过A(5,l )、(1,3)两点，圆心在x轴上则Q的方程为_6 以直线2 x+y-4=0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为.C级能力拔高1.如图，矩形A BCD的两条对角线相交于点M( 2QMB边所在直线的方程为x-3y-6 =

5、 0 , 点7(-1 J )在A D边所在的直线上求力D边所在直线的方程.2求圆心在直线4x+y= 0上，且与直线x+y-l=0切于点P( 3 -2)的圆的方程，并找出圆的圆心及半径第四章414. 1 .2A级基础巩固一、选择题1. 圆W+yMx+Qu0的圆心坐标是()A. (2,3) B. (- 2 ,3)C. (-2, 一3)D. (2, - 3 )2. ( 201 6-2017-曲靖高一检测)方程”+尸+2 axbc= 0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆，则u, b,c的值依次为()A.-2,4,4 田.2,一4,4 C.2,-4.4D.2, -4,-43. (2 0162 01 7

6、 长沙高一检测)已知圆C过点M(l, 1 ), N(5,l),且圆心在直线y=x-2上，则圆C的方程为 ()A. x2+ y26.v2y+6=0B. x 4-y24-6 x-2y+6=0C. x2+y2+6x+2y+6=0，D. a2+y2-2 a6 y+6= 04设圆的方程是/+护+2俶+2尸(一 1)、0,若OVxl,则原点与圆的位置关系是()A.在圆上曲.在圆外C.在圆内 oD.不确定5. 若圆0+ y2-2r-4y= 0的圆心到直线x-y+ a =0的距离为错误!，则“的值为()A.-2或2 E错误!或错误!oC. 2或0 D. -2或06. 圆x2+y 2 y 1= 0关于直线)u*

7、对称的圆的方程是()A.(a1)2+)=2B. (*+1)2+2=2。C. (A 1 )2 +尸=4D.( X+ 1 )2+尸=4二、填空题7. 圆心是(-3 ,4),经过点M (5,1)的圆的一般方程为.8设圆0+屮4.+ 2)，11= 0的圆心为A,点P在圆上，则刊的中点M的轨迹方程是_三、解答题9.判断方程x +y 4?wa+2/77+2 0 nt20= 0能否表示圆，若能表示圆，求岀圆心和半径.1 0 .求过点A(1,0)、B(3, 0)和C (0.1)的圆的方程.B级素养提升一、选择题1.若圆 2“x+3b尸0的圆心位于第三象限，那么直线x+ay+b= 0不经过()A.第一象限 oB

8、.第二象限C.第三象限D.第四象限2在圆工+y2么一 6y= 0内，过点(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD则四边形ABCD的面只为()A. 5错误！ E10错误！C. 15错误！4).2()错误！3.若点(加，81)在圆F+y2 2y5/=0的内部，则a的取值范用是 ()A.(8,错误！田.(一错误!.错误!) C.(-错误!，+8) D.(错误!,+8)4若直线/：b y + l= 0始终平分圆M： x2+y2+4x+2y + l= 0的周长，贝( 5-2)2+0-2 )2的最小值为()二、填空题5. 已知圆匚/+护+2*+-3=0(为实数)上任意一点关于直线/： x-y+2=0的对

9、称点都在圆C上，则“6. 若实数x、y满足昭+尸+4 x 一2严4= 0，则、pF歹的最大值是C级能力拔高1. 设圆的方程为*+护=4,过点M(0.1)的直线/交圆于点A、B, O是坐标原点，点P为AB的中点，当/绕点 M旋转时，求动点P的轨迹方程.2. 已知方程 x2-|-,22(?n+3) x +2(1-4/m2)4- 19 = 0 表示一个圆.(1) 求实数加的取值范围；(2 )求该圆的半径，的取值范囤；(3) 求圆心C的轨迹方程.章 4.2 4.2.1A级基础巩固一、选择题1. 若直线3x+y+“=0平分圆x2+戸+2 *_4),=0,则a的值为()A1B.l C 3D. 32. (2

10、016.髙台高一检测)已知直线ax+by+c=0(“、b、c都是正数)与圆”+)鼻1相切，则以心b、c为三边长的三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形。C.钝角三角形4).不存在3. (2 0 16北京文)圆(x+ 1 )2+y2=2的圆心到直线尸x+3的距离为()A. 1B. 2C.&D.2“4. ( 2 016铜仁髙一检测)直线x+ y=7与圆x2+y2=m(m 0 )相切，则m=()A.错误！oB.错误！C.错误！D. 25圆心坐标为(2, 1)的圆在直线A-y-l= 0上截得的弦长为2错误!，那么这个圆的方程为()A. (a-2)2+(v+1 ) 2=4B. (x- 2 )24- (

11、y + l)2=2C.(x-2)2+(y + l) 2=8D.(x-2)2+ ( y+l)2=l 66. 圆*3)2+ (y 3)工9上到直线3x+4y-ll= 0的距离等于1的点有()A.1个B.2个C. 3个4个二、填空题7. ( 2 0 1 6 天津文)已知圆C的圆心在人轴的正半轴上，点M(0,r(5)在圆C上,且圆心到直线2 x-y=G的距离为零，则圆C的方程为8过点(3,1)作圆仗一 2 )2+-2)2=4的弦，其中最短弦的长为.三、解答题9当加为何值时，直线xy/?7=0与圆x+yAx- 2y+ 1 = 0有两个公共点？有一个公共点？无公共点10. （2016.潍坊高一检测）已知圆

12、 G X2 + （y-D2=5M线 /：mxy+l加=0 （1）求证:对/77GR.直线/与圆C总有两个不同的交点；（2）若直线/与圆c交于久b两点,当时,求加的值.B级素养提升一、选择题1. 过点（2,1）的直线中，被圆工+尸2_2计4尸0截得的弦最长的直线的方程是（）A . 3x-y-5=OB. 3 x+y-l= 0C. 3xy 1 =0D. 3 x 4-y- 5 = 02. （2016-泰安二中高一检测）已知2R+2 bQ,则直线“x+y+c=0与圆x2+y2=4的位宜关系是 （ ）A.相交但不过圆心B.相交且过圆心C.相切-D.相离3 若过点4（4, 0）的直线/与曲线（x-2）2+y

13、2=i有公共点，则直线/的斜率的取值范围为（）A.（一肩，错误!）B.错误!，错误!C.（-错误!错误!）D. 一错误！，错误!4 .设圆 3）2+（，+ 5 ） 2=r2（r0）上有且仅有两个点到直线4 A-3y-2=O的距离等于1，则圆半径的取值范围是（）A. 3r5B. 4 r4 4）厂5二、填空题5. （2 0 16-2 0 17-宜昌高一检测）过点P（错误!，1）的直线/与圆C:（x-1）2+y2=4交于A, B两点、,C为圆心,当ZACB最小时，直线/的方程为.6. （2 0 1 6-2017-福州高一检测）过点（一 1, 一2）的直线/被圆昭+込_2卩+1=0截得的弦长为r（2）

14、, 则直线/的斜率为_.C级能力拔高1 .求满足下列条件的圆斤+尸=4的切线方程：（1）经过点户（错误!，1 ）：（2）斜率为（3）过点 0（3,0）.2.设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y= 0的对称点仍在圆上，且与直线ry+1 =0相交的弦长为2错误!，求 圆的方程.第四章42A级基础巩固一、选择题1. 已知圆(x+1 )耳(才3)2=25,圆C2与圆G关于点(2, 1)对称，则圆Q的方程是()A.(a3)2+(y-5)2=2 5oB(r5)?+ ( y + l)2=2 5C(X-l)2+(y4) 2=2 5D.(x-3)2+(y+2)2= 2 52. 圆工+只2十5=0和圆/+戸+2

15、 *4片4=0的交点为A、5则线段AB的垂直平分线方程为()A .x+y 1= 0dB2xy+ 1 =0C.a2 y+ = 0“D x-y+ 1=03. 若圆(x炉心研=即+1始终平分圆(x+1)2+ ( y + l)2= 4的周长，则“、b应满足的关系式是()A. a 2 a-2 b 3 =0B 8，+2“+2/?+5=0C.a2+ 2 b2+2a+ 2 b+ 1 =0)D 3 a2+2 b2+2 a +2b+ =04. (2 0 1 62 017太原髙一检测)已知半径为1的动圆与圆(*一5)2+7)2=16相外切，则动圆圆心的轨迹方程是()A.(x5) 2+(尸7)2=25山.(x-5)2

16、+(y+7)2=9C Cv5)2+7)2=15oD(x+5)2+(y7 r=255. 两圆与(r4) 2+ (y+3)2=, (/0)在交点处的切线互相垂直，则r =A5 oB4C.3D.2错误！6. 半径长为6的圆与y轴相切，且与圆(a-3)2+2= 1内切，则此圆的方程为()A (a6)+ (v-4)2=6-B.(x6) 2+( y 4)2=6C(r6) 2+(y-4 )2=36D. (x-6)2+(y4)2=3 6二、填空题7 圆0+b+627= 0和圆*+)/+ 6 y27=0的位置关系是_8 .若圆x +y2=4与圆+尸+26=0 ( a 0 )的公共弦长为2 r(3),则a=三、解

17、答题9求以圆Ci：x2+y2-12x-2 y-13=0和圆C2： W+)/+12 x+1 6 y2 5 =0的公共弦为直径的圆C的方程.10.判断下列两圆的位置关系.(1)C1：小+)-2* - 3=02川+),24计2丁+3=0;(2 ) Ci： x2+ y22y=0,C2：x +32错误!x6=0; C：x2+ y 2 -4a- 6)+9 =0, Gf+y+l 2 x+ 6 y- 1 9=0； 6： x + y2+2x- 2 y 2 =0,Cz： f46 y3=0.B级素养提升一、选择题1. 已知M是圆C:(#l)2+y2= 1上的点N是圆C :(x-4)2+ ( y-4)2=82上的点，

18、则的最小值为()A.4B. 4错误J-UC. 2错误!一2 D.22. 过圆+/= 4外一点M (4, -1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为()A .4.x-y-4=0B 4 x+y- 4 =0C 4 x+ y+4 =0D 4 xy+4=03 .已知两圆相交于两点/4(13),B(?，-1)，两圆圆心都在直线xy+c= 0上，则加+ c的值是()A.l oB 2C.3D. 04. (201 6-山东文)已知圆M：十+产2=0(“0)截宜线a+ y=0所得线段的长度是2错误!，则圆M与圆W：(-l)2+(y-l)2=l的位巻关系是()A.内切oB.相交 C.外切D.相离二、填空题5.

19、若点A(“，方)在圆F+y2=4上，则圆(x-)2+y2=l与圆F + (y-b)2= 1的位置关系是.6 与直线兀+才2=0和圆a-2+/-12x-1 2y+5 4 =0都相切的半径最小的圆的标准方程是_-C级能力拔高1. 已知圆Jr+y-lm x- 2 ny+ m2A = 0与圆7V：a2+ y2+2y+2 y- 2 =0交于A、B两点，且这两点平分圆N 的圆周，求圆心M的轨迹方程.2.（2016-2017-华高一检测）已知圆。:昭+1和定点 A1）,由圆O外一点P （“，方）向圆O引切线PQ,切点为Q,IPQI =I P和成立，如图.（1）求“/间的关系；求IPQI的最小值.U!42 3

20、A级基础巩固一、选择题1 一辆卡车宽16 m,要经过一个半圆形隧道（半径为36m）,则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过）A 1.4 mB.3.5 m C.3.6 m D 2.0 m2已知实数八y满足昭+）亠2计4y2 0 =0,则*+的最小值是（）A. 3 0-1()错误！B.5-错误“C. 5D.253. 方程y=错误!对应的曲线是（）4.）=lxl的图象和圆x2+y2=4所围成的较小的面积是（）A.错误！B.错误！C.错误！D. yr5方程 r（ 1 -x2） =a+ &有惟一解，则实数k的范围是 （）A.k=-r (2)一炖VIB后（一错课!）DR=错谋!或6 .点P是直线2x+

21、y + 10=0上的动点，直线PA. PB分别与圆工+尸=4相切于A、两点，则四边形PAOB（O 为坐标原点）的而积的最小值等于（）A .24B. 1 6 oC. 8D.4二、填空题7已知实数x、y满足./+尸=1,则错误啲取值范围为_8.已知 M=（x,兀7jHO, N=（xfy）y=.x+b,若 MCNH0,则实数 b 的取值范围是 !_三、解答题9 为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地（如右图），它的附近有一条公路，从基地中心O处 向东走1 km是储备基地的边界上的点A,接着向东再走7 k m到达公路上的点B:从基地中心0向正北走8 km到 达公路的列一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D修建一条由。通往公路BC的专用线DE,求D E的最短距离10某圆拱桥的示意图如图所示,该圆拱的跨度SB是36 m,拱髙OP是6 m.在建造时，每隔3 m需用一个支柱支撑，求支柱人2卩2的长.（精确到0.0 1 m）间相距2 km,今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和摘摄效果，则观景点应设于6设集合辰(兀刃1(兀4)2+护=1, B= (x,y)l(x-/)2+(y-r+2) 2= 1 ,若存在