山东省龙口市诸由观镇诸由中学七年级数学上册 1.5 利用三角形全等测距离ppt课件

1、第一章 三角形第四节 利用三角形全等测间隔AGBDEF理由： AGBF DE BFAGE= DEF=90 AG=DE GAB= EDFAGB DEFBG=EF如图，如图，A A，B B两点分别位于一个池塘的两端，小明想两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子丈量用绳子丈量A A，B B间的间隔，但绳子不够长，一个叔间的间隔，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点接到达点A A和点和点B B的点的点C C，衔接，衔接ACAC并延伸到并延伸到D D，使，使CD=ACCD=AC；衔接衔接BCBC并延伸到并延伸到E E，使，

2、使CE=CBCE=CB，衔接，衔接DEDE并丈量出它的并丈量出它的长度，长度，DEDE的长就是的长就是A A，B B间的间隔。间的间隔。 他能阐明其中的他能阐明其中的道理吗？请把他的思绪写下来。道理吗？请把他的思绪写下来。 ABC DEC (SAS) AB=DEACACDCDC知知ACBACBDCEDCE对顶角相等对顶角相等BCBCECEC知知全等三角形对应角相等解：在解：在ABC与与DEC 中中练一练 如图，AB=AD,AC=AE, BAC= DAE, B与D相等吗？ 小明的思索过程如下： AB=AD BACDAE AC=AE ABC ADE B= D他能阐明每一步的理由吗？他能阐明每一步的

3、理由吗？ ABCDE试一试试一试知：知：A A，B B两点之间被一个池塘隔开，无两点之间被一个池塘隔开，无法直接丈量法直接丈量A A，B B间的间隔，请给出一个间的间隔，请给出一个适宜可行的方案，画出设计图，阐明根适宜可行的方案，画出设计图，阐明根据。据。1.1.利用三角形全等测间隔，主利用三角形全等测间隔，主要是处理哪些问题？要是处理哪些问题？2.2.利用三角形全等测间隔有哪利用三角形全等测间隔有哪些方法？些方法？ECDCDCD处理方法：处理方法：不能到达或不能直接丈量不能到达或不能直接丈量的两点之间的间隔的两点之间的间隔构造全等三角形。一定要根据三构造全等三角形。一定要根据三角形全等的条件

4、，要丈量的间隔角形全等的条件，要丈量的间隔必需与新构造的三角形的一边相必需与新构造的三角形的一边相等。利用全等三角形的对应边相等。利用全等三角形的对应边相等。等。SAS ASA AAS做一做做一做 有如图的一个零件，它的设计图有如图的一个零件，它的设计图纸不见了，如今想要知道纸不见了，如今想要知道ABAB的长度，他有的长度，他有什么方法？什么方法？DCAB比一比 课间，小明和小聪在操场上忽然争论起来。他们都说本人比对方长得高，这时数学教师走过来，笑着对他们说：“他们不用争了，其实他们一样高，瞧瞧地上，他俩的影子一样长！如图，他知道数学教师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高一样？他能运用全

5、等三角形的有关知识阐明一下其中的道理吗？假定太阳光线是平行的太阳光线太阳光线他们其实一样高，瞧瞧，他们其实一样高，瞧瞧，他们的影子一样长！他们的影子一样长！ACBDEF解:ABDFB=FCB=EF ACB=DEFACB DEFAC=DE这这 一一 节节 课课 他他 有有 何何 收收 获获 ?2运用所学有关知识设计适宜可行的方案，并运用所学有关知识设计适宜可行的方案，并进展阐明理由的过程进展阐明理由的过程1运用三角形全等丈量间隔运用三角形全等丈量间隔(构造全等三角形构造全等三角形)3数学知识源于生活实践，而用于实践的艰苦数学知识源于生活实践，而用于实践的艰苦意义意义 EFG的三条边相等，三个内角

6、也相等，且EH=FI=GJ, EHJ, FIH, GJI全等吗？ HIJ的三边相等吗？EHFIGJ解： EHJ FIH GJIHIJ的三边相等 EFG的三条边相等EF=FG=GE又 EH=FI=GJEF-EH=FG-FI=GE-GJ即HF=IG=JE EFG三个内角也相等E=F=G=60 EHJ FIH GJIJH=HI=IJ HIJ的三边相等ABCDEFG如下图，要丈量A，B间的间隔，可以在AB的垂线BF上取两点C ， D，使CD=BC,再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是A，B间的间隔。他能说出这是为什么吗？解：B=EDC ACB=ECD BC=DCABC EDCAB=ED补充练习补充练习ABC他能阐明三角形的等边对等角他能阐明三角形的等边对等角的理由吗的理由吗?如在如在 ABC中中,AB=AC,那么那么B=C吗吗?请请阐明理由阐