《综合素质》考点数学运算(2021年含答案)

1、祝考试成功综合素质考点数学运算(2021年含答案)随着各地事业单位招聘考试陆续展开，小编特地为大家准备了最新事业单位考试必考题库中各考点常考高频试题，并按照考点分类编写，方便大家根据各地招考简章公布的考试大纲及自己的实际情况查漏补缺，强化复习。相信通过我们共同的努力，您定能够金榜题名，实现您的梦想。1、单选题 48与108的最大公约数是_a: 6b: 8c: 24d: 12点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d考点倍数约数问题解析解析1：直接计算，得48与108的最大公约数为12。故正确答案为d。解析2：代入法，从大到小代入验证。故正确答案为d。标签最大公约数直接代入 2、单选题

2、某路公交车单程共有10个车站，从始发站出发时，车上共有乘客20人，之后中间每站新上5人，且车上所有乘客最多做3站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车?_ a: 20b: 10c: 5d: 15点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d考点趣味数学问题解析由题意，最初的20人在第4站都要下车;每一站新上的人都在3站后下车，那么只有第7站及以后的人才可能在终点站下车。也就是说最多有第7站、第8站、第9站的新上的人在终点站下车，因此最多有15人在终点站下车，正确答案为d。 3、单选题 早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10个人捆麦子;10点，

3、甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)_ a: 10：45b: 11：00c: 11：15d: 11：30点击查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是b考点工程问题解析采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1，由题意可得，甲组割麦子的总量为201.5+101.5=45，故每个农民捆麦子的效率为451.510=3;设从10点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为15(3+n)，捆麦子总量为203n，两值应相等，即45+15n=60n，解得n=1，即再过1小时就全部捆好了，此

4、时为11：00。故正确答案为b。标签赋值思想 4、单选题 马尾“胜利”号货轮在3天内共航行了150海里，请问货轮平均每天约航行多少千米?_ a: 92.6千米b: 78.4千米c: 120.6千米d: 140.5千米点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案是a考点行程问题解析本题应注意单位的换算，1海里=1.852千米，由题意知货船平均每天航行1.8521503=92.6千米。故正确答案为a。 5、单选题 甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几

5、号?_ a: 10月18日b: 10月14日c: 11月18日d: 11月14日点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d考点周期问题解析每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四个人相遇所隔天数应该是6、12、18、30的最小公倍数，即为180。而5月18日后的第180天约经过6个月，故为11月，故排除a、b。若下次相遇是11月18日，则经过日期不可能恰好为180天，即11月14日。故正确答案为d。标签最小公倍数 6、单选题 某商品2月份价格较1月份上涨了20%，由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降了20%，问该商品3月份的价格与1月份的价格相比_ a: 涨高了b: 持

6、平c: 降低了d: 不能确定点击查看答案 参考答案: c本题解释:正确答案是c考点和差倍比问题解析假定该商品1月份价格为100，则2月份价格为120，3月份价格为1200.8=96，因此该商品3月份的价格比1月份有所降低，故正确答案为c。秒杀技降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降低了，故正确答案为c。标签赋值思想 7、单选题 某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队;如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是( )?_ a:

7、 13：00b: 13：05c: 13：10d: 13：15点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案是a考点牛吃草问题解析本题为变相的牛吃草问题。设每个入场口每分钟可以进1人，则每分钟到达的观众为(315-410)(15-10)=1，到13：45时，总共有45人入场，需要45分钟，则第一个观众到达时间为13：00。故正确答案为a。 8、单选题 某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?_ a: 550b: 600c: 650d: 700点击

8、查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是b考点经济利润问题解析有题意，鞋的原价为(384.5+100)/(0.850.95)=484.5/(0.850.95)，计算量比较大，而只要注意到分子484.5中含有因数3，而因数3没有被分母约掉，所以必然保留到最后结果中，而四个选项中只有b可以被3整除，故正确答案为b。秒杀技假设这双鞋的原价是n，则根据题意：n0.850.95=384.5+100，观察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右边小数点后仅一位数字，而等式左侧除n外小数点后有四位小数，要使得等式成立，则首先小数点后的数字位数必然一样，因此n要能够将小数点后四位数字变成只有1为数字，显然只

9、有b符合要求。故正确答案为b。标签数字特性 9、单选题 一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成?_ a: 15b: 18c: 20d: 25点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案是a考点工程问题解析设总量为1，由题意知甲乙合作的效率为1/10，乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时，乙单独翻译12个小时。在这个工作过程中，甲完成了4个小时的工作量

10、，已完成了12个小时的工作量，丙完成了4个小时的工作量，保持此总量不变，将乙的工作拆分为三个独立的4个小时，重新为如下工作过程：甲乙先合作4个小时，乙丙再合作4个小时，最后乙单独做4个小时，仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y，可知41/10+41/12+4y=1，解得y=1/15，于是乙单独完成需要15个小时，故正确答案为a。 10、单选题 有六个人的平均年龄是16岁，把其中一个人换成另外一个13岁少年后，再增加一个20岁的青年，这七个人的平均年龄则变为18岁。被换掉的那个人的年龄是多少?_ a: 6岁b: 3岁c: 5岁d: 4岁点击查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是b考点

11、平均数问题解析六个人平均年龄是16岁，则他们年龄的和为616=96，7个人平均年龄是18岁，则他们年龄的和为718=126，去掉新进来的13岁少年和20岁青年后，剩下5个人的年龄和为126-13-20=93，这五个人的组合与六个人的组合相差的一个人就是被换掉的人，则他的年龄为96-93=3(岁)。故正确答案为b。标签差异分析 11、单选题 173?73?73-162?62?62=_ a: 926183b: 936185c: 926187d: 926189点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d考点计算问题解析根据尾数法，173173173尾数为7，162162162尾数为8，因此17

12、3173173-162162162尾数为9，故正确答案为d。 12、单选题 在一周长为50m的圆形花坛周围种树，如果每隔5m种一颗，共要种( )棵树。_ a: 9b: 10c: 11d: 12点击查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是b考点计数模型问题解析根据圆周植树计算模型，始端与终端重合，故一共需种505=10棵树，正确答案为b。标签公式应用 13、单选题 一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页?_ a: 134b: 136c: 138d: 140点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案是a考点数列问题解析撕掉一张纸，其正反两面的两个页

13、码之和为奇数，则撕掉4张，页码总数必为偶数，剩余页码和为8037，所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除bd(bd选项能被4整除，而连续4页的页码和必然为偶数)。代入c，可知整书的页码总和为(1+138)2138=9591，于是撕掉的页码和为9591-8037=1554，那么撕掉的8页的页码平均值为194.25，显然与最多138页矛盾。故正确答案为a。 14、单选题 71/79，129/137，23/31，246/254中最大的是_ a: 71/79b: 129/137c: 23/31d: 246/254点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d考点计算问题解析题干中四个分数可分别变形

14、为1-8/79、1-8/137、1-8/31、1-8/254，易知1-8/254>1-8/137>1-8/79>1-8/31，于是题干中四个分数最大的是246/254。故正确答案为d。 15、单选题 2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台?_ a: 8b: 10c: 18d: 20点击查看答案 参考答案: c本题解释:正确答案是c考点工程问题解析假定全部小麦为1。假设大型收割机与小型收割机的效率

15、分别为x、y，则可得：2x+4y=3/10，8x+10y=1，解得x=1/12，y=1/30。因此单独用大型收割机收完需要12台，单独用小型收割机收完需要30太，相差18台。故正确答案为c。 16、单选题 科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?_ a: 4b: 5c: 6d: 7点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d考点几何问题解析所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48，易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和，故这6条线段不可能组成封闭回路，即6条线段最少7个端点，

16、至少钻7个孔。故正确答案为d。 17、单选题 某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么今天是几号?_ a: 20b: 21c: 27d: 28点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d考点数列问题解析一周的日期成等差数列，则中位数为1687=24，因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27，因此今天是28号。故正确答案为d。 18、单选题 从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。_ a: 21b: 22c: 23d: 24点击查看答案 参考答案: c本题解释:正确答案是c考点抽屉

17、原理问题解析一副完整的扑克牌有54张，转变思维，考虑54张牌已经在手中，尽量不满足6张牌花色相同的前提下，最多可以发出几张牌。此时显然是先把每种花色发5张，外加大王、小王，共计22张牌，尚未满足要求，但任意再发出1张就满足要求了，故最多可以发出23张牌，因此至少要发出23张牌才能保证至少6张牌的花色相同，正确答案为c。 19、单选题 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭所有人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁?_ a: 3b: 4c: 5d: 6点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案

18、是a考点年龄问题解析四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，则四年后家庭所有成员各长4岁，即58+(44)=74岁，而由题目可知是73岁，比74少了1岁，则说明四年前最小的儿子还没有出生，即最小的儿子现在是3岁。故正确答案为a。标签差异分析 20、单选题 一个人从某服装店花60元买走一件衣服，付了100元，售货员因为没有零钱，去隔壁商店换出零钱给顾客。后来发现那100元是假钞，该服装店只好赔给隔壁商店100元，若卖出的服装进价为40元，则该服装店共赔了多少元?_ a: 40b: 80c: 100d: 180点击查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是b考点和差倍比问题解析衣服值40元，找给

19、买家40元，总共赔了40+40=80元。赔隔壁商店的100元，与此前从隔壁商店换取的100元相抵消，故而不是损失。故正确答案为b。 21、单选题 32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)，往返一次需要5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有( )人还在等待渡河。_ a: 16b: 17c: 19d: 22点击查看答案 参考答案: c本题解释:正确答案是c考点计数模型问题解析因为船只能载4人，则每次只能运过3人。往返一次5分钟，是往返时间。于是可知从9时开始，9时5分、9时10分、9时15分各运3人到岸，9时17分尚有4人在船上前往对岸，因此在等待渡河的

20、人数为32-33-4=19，故正确答案为c。 22、单选题 某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9种，产品外包装标识不规范的6种。其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种。问三项全部合格的食品有多少种?_ a: 14b: 21c: 23d: 32点击查看答案 参考答案: c本题解释:正确答案是c考点容斥原理问题解析解析1：本题注意按照不合格得到三个类，进行容斥原理分析，分别设三项全部合格、仅一项不合格的产品有x、y种，根据题意可得：y+5+2=36-x，32+25+1y=7+9+6，联立解得x=23，y=6，因此三项全部合格的食品有23种，故正确

21、答案为c。解析2：不合格的食品数共有：7+9+6-5-22=13，则合格的数量为：36-13=23种，故正确答案为c。备注：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以a、b、c表示三个集合，以x、y、z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有a+b+c=x+2y+3z及abc=x+y+z。标签三集合容斥原理公式整体考虑公式应用 23、单选题 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是_ a: 84b: 85c: 86d: 87点击查看答案 参考答

22、案: a本题解释:正确答案是a设男生的平均分为y，则女生的平均分是1.2y，根据整除特性可知，女生的平均分数肯定能够被12整除，观察四个选项，只有a选项84能够被12整除，故a为正确选项。 24、单选题 服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。现有66名工人生产，每天最多能生产多少套服装?_ a: 168b: 188c: 218d: 246点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案是a考点鸡兔同笼问题解析由题意，每个工人每天可以生产的上衣和裤子的比例为4：7，要使生产的服装套数更多，则最终生产的上衣和裤子数量要相同，所以生产上衣和裤子的工人比例为7：4

23、，有66名工人，则生产上衣的工人数量为667/11=42，生产裤子的工人数量为664/11=24，生产服装数量最多等于424=168。故正确答案为a。 25、单选题 单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?_ a: 128b: 135c: 146d: 152点击查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是b考点倍数约数问题解析由”每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐”可知职工总数是3的倍数，由”如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅”可知职工总数是5的倍数，结合选项只有135满足，故正确答案为b。

24、标签数字特性 26、单选题 相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是_ a: 四面体b: 六面体c: 正十二面体d: 正二十面体点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d考点几何问题解析根据等量最值原理，同样表面积的空间几何图形，越接近于球，体积越大。而四个选项中，正二十面体最接近于球，所以体积最大。故正确答案为d。 27、单选题 有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27千克。该店当天只卖出1箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了( )千克面包。_ a: 44b: 45c: 50d

25、: 52点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d考点和差倍比问题解析由剩下的饼干重量是面包的两倍可知，剩下5箱的总重量一定能被3整除;6箱的总重量是8+9+16+20+22+27=102千克，也能被3整除，因此卖掉的一箱面包的重量也能被3整除，只能是9千克或27千克。若卖掉的一箱面包的重量是9千克，则剩下的面包重(102-9)3=31千克，剩余的各箱重量无法组合得到31。所以卖出的面包重27千克，剩余面包重(102-27)3=25千克。因此共购进了27+25=52千克面包，故正确答案为d。 28、单选题 现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在

26、甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱_ a: 多1个b: 少1个c: 多2个d: 少2个点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案是a，全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为c解析第一次放入共6个球，所以第二次共放入22-6=16个球，所以列方程得：2甲+3乙+4丙=16，此时观察可知，乙的球数必须为偶数，否则方程不平衡，所以乙中是原来的2个球的箱子。代入1,3两值可知，甲=3，丙=1。所以甲中有9个球，乙中有8个球，多1个。故正确答案为a。速解解不定方程的常用技巧-利用奇偶性求解不定方程。考点不定方程问题笔记编辑笔

27、记 29、单选题 赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁?_ a: 42b: 45c: 49d: 50点击查看答案 参考答案: c本题解释:正确答案是c考点年龄问题解析三个人的年龄之积为2450，对2450做因式分解得2450=25577，三个人的年龄之和为64。所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和为64。可知5、10、49符合要求，5+10+49=64，故三个邻居中年龄最大是49岁。故正确答案为c。标签构造调整

28、30、单选题 某蓄水池有一进水口a和一出水口b，池中无水时，打开a口关闭b口，加满整个蓄水池需2小时;池中满水时，打开b口关闭a口，放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总容量1/3的水，问同时打开a、b口，需多长时间才能把蓄水池放干?_ a: 90分钟b: 100分钟c: 110分钟d: 120分钟点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d考点工程问题解析设水池中的水总量是3，那么a口一小时加1.5的量，b口一小时排2的量。因此两口同开，一小时排0.5的量。现在水池里有31/3=1的量，所以需要2小时。因此正确答案为d。 31、单选题 中午12点，甲驾驶汽车从a地到b地办事，行驶1小

29、时，走了总路程的15%。此后甲的速度增加了15公里/小时，又行驶了30分钟，距离b地还有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小时，问几点能到b地?_ a: 16：00b: 16：30c: 17：00d: 17：30点击查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是b，全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为d解析假设原来甲的速度为x，第1小时行驶总路程15%，随后的30分钟行驶10%，则根据行程问题的方程列出比例关系x600)makesmallpic(this,600,1800); src=/91files/2016062423/

30、j0eyd5axdwi.gif smilieid=2 border=0 /x+15)=15:10可以解得x=45。所以之前的1小时30分钟一共行驶了45+30=75，剩余路程为753=225。所以需要时间22575=3，故需要4.5小时，最终16:30到达。故正确答案为b。考点行程问题笔记编辑笔记 32、单选题 292929?61616?12=_ a: 174b: 190c: 203d: 206点击查看答案 参考答案: c本题解释:正确答案是c考点计算问题解析原式=(2910101)(1610101)112=2916112=29(11216)=297=203，故正确答案为c。 33、单选题 有

31、300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?_ a: 71b: 119c: 258d: 277点击查看答案 参考答案: c本题解释:正确答案是c考点抽屉原理问题解析考虑对这些人进行分配，在使得每个专业人数不足70的情况下尽可能的增加就业人数，则四类专业可就业的人数分别为69、69、69、50，总和为257人。此时再多1人，则必然有一个专业达到70人，因此所求最少人数为258人，故正确答案为c。标签构造调整 34、单选题 甲、乙两人分别从a、b两地同

32、时相向而行，甲每小时行5千米，乙的速度是甲的1.2倍，在行进的途中乙因事耽误1小时，结果3小时后甲乙两人相遇。则a、b两地相距多少千米?_ a: 27千米b: 33千米c: 35千米d: 38千米点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案是a考点行程问题解析由已知条件，乙的速度为51.2=6千米/小时，甲和乙相遇时两人的行进时间分别为3小时和3-1=2(小时)，于是a、b两地的距离为5362=27(小时)。故正确答案为a。 35、单选题 某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位数与十位数对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个，

33、问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个?_ a: 525b: 630c: 855d: 960点击查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是b考点多位数问题解析由平均每个车间生产了35个可知，零件总数能够被35整除，仅a、b符合;观察这两个选项，百位数与十位数对调后差值均为270，要求最大值，显然630更大，故正确答案为b。 36、单选题 6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?_ a: 48b: 72c: 90d: 120点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案是a，全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%解析假设六辆

34、车的位置为a-b-c-d-e-f，按照题干的说法，甲乙均不在首位，即不能放在a或f，同时中间还需要间隔两辆车，所以甲乙的位置只能选择b或e。即题目转化为”四辆汽车放入acdf位置，甲乙两车放入be位置，一共有多少种方法?”按照排列组合的解法，前四辆汽车一共有p44=24种情况，甲乙两车一共有p22=4种情况，所以两者相乘，一共有48种情况。故正确答案为a。速解本题需要辅助画图理解，得到关键信息”甲乙只能在b或e位置”，即可求解。本题如果增加一个车位，就非常复杂了，需要分类讨论。而在现有情况下，不需要分类讨论。考点排列组合问题笔记编辑笔记 37、单选题 一列火车通过一条长1140米的桥梁(车头上

35、桥至车尾离桥)用50秒，火车穿越长1980米的隧道用80秒，则这列火车车身是( )米。_ a: 260b: 270c: 360d: 380点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案是a考点行程问题解析该题目列方程得解，设列车车身长n米，则列出方程为(1140+n)50=(1980+n)80，解得n=260米。故正确答案为a。 38、单选题 共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?_ a: 30b: 55c: 70d: 74点击查看答案 参考答案: c

36、本题解释:正确答案是c考点容斥原理问题解析1-5题分别错了20、8、14、22、26人，加起来为90。逆向考虑，为了让更多的人不及格，这90道错题分配的时候应该尽量的3道分给一个人，即可保证一个人不及格，所以一共可以分给最多30个人，让这30个人不及格，所以及格的至少会有70人。故正确答案为c。标签三集合容斥原理公式逆向考虑 39、单选题 箱子中有编号110的10个小球，每次从中抽出一个记下编号后放回，如果重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?_ a: 43.2%b: 48.8%c: 51.2%d: 56.8%点击查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是b考点概率问题解

37、析若3次记下的小球编号乘积是5的倍数，则至少有一次需要抽到5或10。其反面是一次5或10都没有抽到，这种情况的概率为=0.512。故3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率为1-51.2%=48.8%。故正确答案为b。 40、单选题 甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物?_ a: 4489b: 4624c: 8978d: 9248点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d考点数列问题解析以10米

38、为间隔，可知1350米的路程被分成135个间隔，因此共有136个放标志物的点，按甲乙平分为两组，每组为68个点，故甲或乙最后均放置135个标志物。由求和公式可知总数为(1+135)2682=9248。因此正确答案为d。注：等差数列求和公式，和=(首项+末项)项数2秒杀技易知全程被分为135个间隔，从而得出每组放置标志物的点为偶数，注意到每次放下标志物都为奇数，从而可知每组的标志物总数必然为偶数。又考虑到甲乙两组是相同的，而选项中c、d分别为a、b的两倍，而a、b中b为偶数，故可猜测b为一人放下的标志物数，而d为答案。标签猜题技巧 41、单选题 某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、

39、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?_ a: 3b: 2c: 1点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d，全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%解析首先按照排列组合的知识，4支队伍两两比赛，应该一共需要进行c(2，4)=6场比赛。由于机械、外语、材料三个学院胜利的场次一样，且不能为0(因为机械赢了管理，所以至少赢1场以上)，所以三个学院只能胜1或2场。如果三个学院都仅胜1场，则余下的管理学院需要胜3场(即不败)，与题干相冲突。所以三

40、个学院只能都胜2场，管理学院胜0场，满足条件。故正确答案为d。速解本题属于排列组合的知识作为限制条件，核心解题技巧是从关键信息出发，通过假设法排除错误选项。考点排列组合问题笔记编辑笔记 42、单选题 射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?_ a: 2 b: 3c: 4d: 5点击查看答案 参考答案: d本题解释:正确答案是d，解析解析1：由题可知，”每支箭的环数都不低于8环”，所以环数只能取8、9、10环。假设10支箭都打了8环，则最低要打80环，而实际打的93环则是由于有9环和10环的贡献。与80环相比，每一个9环相当

41、于多1环，每一个10环相当于多2环，所以设10环的有a支，9环的b支，则得到方程2a+b=93-80。这时，利用代入法，从”最多”的选项开始代入，a-b=5，解得a=6,b=1,即10环的是6支，9环是1支，8环是3支，可以成立。故正确答案为d。解析2：从另一个极端出发，如果每支箭的环数都打中10环，应该是100环，而实际为93环，少了7环。现在要求中10环的箭数”最多”能比命中9环的多几支，即要求10环尽量多，同时9环尽量少。所以少的7环尽可能由8环的箭产生，但是由于每支8环只能差2的整数倍，所以最多差6环，还需要有一支9环的。所以10环6支，9环1支，8环3支可以让差距最大。故正确答案为d

42、。速解如果列方程，属于不定方程，未知数的个数多于方程个数，需要靠代入法解决。而题目真正的考点在于”最多”这个词的理解，即10环尽量多，9环尽量少，在这个前提下分析题目，才能得到最简的方式。考点计数模型问题笔记编辑笔记 43、单选题 数学竞赛团体奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和，那么，第三名最多可以获得多少本?_ a: 1600b: 1800c: 1700d: 2100点击查看答案 参考答案: c本题

43、解释:正确答案是c考点和差倍比问题解析设一到五名分别得到a、b、c、d、e。由题意可得，a=b+c，b=d+e，故a+b+c+d+e=b+c+b+c+b=3b+2c=10000，则3b=10000-2c，显然10000-2c必为3的倍数，只有c符合，故正确答案为c。 44、单选题 有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别用8台抽水机去抽空甲和乙水池，分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，提前10小时抽完。若共安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池的抽水机比乙水池多多少台?_ a: 4b: 6c: 8d: 10点击查看答案 参考答案: c本题解释:正确答案是c考

44、点牛吃草问题解析假设1台抽水机效率为1，则乙水池水量为32。设甲水池水量为x，注水效率为y，则可得x=(8-y)16，x=(13-y)6，解得x=48，y=5;现假设甲、乙水池用的抽水机分别为m、n，为保证同时抽完，可得48：32=(m-5)：n，m+n=20，解得m=14，n=6，因此甲水池的抽水机比乙水池多8台。故正确答案为c。 45、单选题 乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%。经过三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要_ a: 8.19小时b: 10小时c: 14.63小时d: 15小时点

45、击查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是b考点行程问题解析设1998年火车的速度为v，三次提速后所需时间为t，三次提速后速度为(1+30%)(1+25%)(1+20%)vt=19.5v，解得t=10。因此正确答案为b。 46、单选题 甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?_ a: 1.05b: 1.4c: 1.85d: 2.1点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案是a考点不定方程问题解析甲3+乙7+丙1=3.15甲4+乙10+丙1=4.20这是不定方程组，无法解得每个未知

46、数的具体值。换言之，未知数的解存在无穷多个，而题目中四个选项均为确定数值，所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值，也即只需要求出其中一组解即可。对此，可以设定最复杂的那个为0，即乙=0，代入后解二元一次方程组，解得甲=1.05，丙=0，即可得甲+乙+丙=1.05。故正确答案为a。秒杀技3-2可得：甲+乙+丙=3.153-4.202=1.05。故正确答案为a。 47、单选题 254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?_ b: 1c: 2d: 3点击查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是

47、c考点趣味数学问题解析设a<b<c<d<e，则必有a+b=17，a+c=25，c+e=42，d+e=45。两两相加，应该有10个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必为4的倍数，将题中8个数值相加得261，除以4余1，因此另外两个加和必然除以4余3，重复的两个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、31，28必为重复值，可知b+c=a+d=28，所以，a=7，b=10，c=18，d=21，e=24，能被6整除的有18、24两个。故正确答案为c。<p> 48、单选题 某单位今年一月份购买5包a4纸、6包b5纸，购买a4纸的钱比b5

48、纸少5元;第一季度该单位共购买a4纸15包、b5纸12包，共花费510元。那么每包b5纸的价格比a4纸便宜_ a: 1.5元b: 2.0元c: 2.5元d: 3.0元点击查看答案 参考答案: c本题解释:正确答案是c考点和差倍比问题解析设a4纸和b5纸的价格分别为x元和y元。根据题意可得6y-5x=5，15x+12y=510，解得x=20，y=17.5，那么b5纸的价格比a4纸便宜20-17.5=2.5元。故正确答案为c。 49、单选题 一名事业单位职工1978年参加工作时月工资总额是49.5元，2012年其年工资是1978年的112倍且每月还多11元，改革开放以来这名职工月工资增加了多少元?

49、_ a: 5050b: 5505.5c: 5545d: 5555.5点击查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是b考点和差倍比问题解析改革开放以来该职工月工资增长量是1978年工资的111倍还多11元，也即：49.5111+11=49.5111+11=5505.5元，故正确答案为b。 50、单选题 某公共汽车从起点站开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客下车。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位?_ a: 48b: 52c: 56d: 54点击查看答案 参考答案: c本题解释:正确

50、答案是c考点数列问题解析根据题目可知起点站上14人，第一停车站上13人，下1人;第二车站上12人，下2人;第三停车站上11人，下3人;第十三停车站上1人，下13人。分析可知，上车人数随站递减，下车人数随站递增，所以当下车人数等于上车人数时，车上人数最多，第七停车站上7人下7人，所以此时人数达到最多，以后递减，此时人数为14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56，因此这辆公共汽车至少应有56个座位，故正确答案为c。 51、单选题 编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字)，问这本书一共有多少页?_ a

51、: 117b: 126c: 127d: 189点击查看答案 参考答案: b本题解释:正确答案是b考点多位数问题解析结合四个选项都是三位数即可得知最终的页码一定是100多，故此目标是计算从第1页到第99页用掉的数字，然后再逼近目标。从第1页到第9页，用掉数字9个;从第10页到第99页，用掉数字共902=180个，还剩余数字270-9-180=81个，将全部用于三位数页码的构造，故能编三位数页码为813=27页。因为三位数页码是从第100页开始，故第27页三位数页码是该书的第126页。故正确答案为b。 52、单选题 某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为40元，利润为产品定价的30%，公

52、司为了打开市场推出九折促销活动，并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传，问销量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前?_ a: 1.75b: 2.25c: 2.75d: 3.25点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案是a考点经济利润问题解析假定最低倍数为m，根据题意可得5m(400.9-400.7)-10=5400.3，解得m=1.75(倍)。故正确答案为a。 53、单选题 一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务

53、较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要( )名装卸工才能保证各厂的装卸需求。_ a: 26b: 27c: 28d: 29点击查看答案 参考答案: a本题解释:正确答案是a考点统筹规划问题解析设三辆汽车分别为甲、乙、丙车;五个工厂分别为a、b、c、d、e厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0，五工厂分别有人7、9、4、10、6人。我们在五个工厂都减少1名装卸工时，五工厂共减少5人，而每辆车上的人数各增加1人，车上共增加3人，所以装卸工的总人数减少2人。当车上增加到4人，c厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少4人，所以装

54、卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人，c、e厂剩余的人数为0，此时每车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少3人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7人，a、c、e厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数如果再每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少2人，所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6人(或7人)的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个人，a、b、c、d、e厂剩余人数分别为1、3、0、4、0，三辆车上共有18人，总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人，a、b、c、d、e厂剩余人数分别为0、2、0、3、0，三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。故正确答案为a。注释：有m家汽车负担