云南师大附中2013届高考适应性月考卷(三)理科数学

1、云南师大附中2013届高考适应性月考卷（三）理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.第#页(共6页)第#页(共6页)样本数据X-X2， ,xn的标准差其中X为样本平均数柱体体积公式V = Sh参考公式：锥体体积公式1V Sh3其中S为底面面积，h为高球的表面积，体积公式第#页(共6页)第#页(共6页)其中R为球的半径其中S为底面面积，h为高第I卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的A. 1,2,5B. ：1,2,4,5?C. 1,4,5?2.在复平面内，复数A .第四象限C.第二象限1

2、3-i3对应的点位于1 -iB.第三象限D.第一象限3.一个几何体的三视图如图三角形，则该几何体的体积为1所示，其中正视图是一个正D.1,2,41侧视图B.4.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是A. y =2|x|B. y = lg( x 亠.x21)1D. y = lg - X +15.执行如图2所示的程序框图，则输出的xx. xC. y =22的值是1 .设集合 A = ix | x = . 3k 1, k 三 N f， B = x | x _ 5, x 三 Q f，贝U A B =C. 46.已知条件p : x2 _3x _4乞0 ；条件q : x? _6x - m 0，若p是q的充

3、分不必要条件，则的取值范围是C.-：,-4 114, :7.如图3，直线y =2x与抛物线y = 3 _x?35B. 2、一3x -sin x |，则下列说法正确的是、， 1 1对于函数 f (x) (sin x cos x) | cos2 2第2页(共6页)第#页(共6页)A .该函数的值域是 丨-1,1 时，f(x) 0B .当且仅当 2 k 二：x ： 2 k 二二(k 三 Z )2JCC.当且仅当x =2k(kZ)时，该函数取得最大值 12D .该函数是以二为最小正周期的周期函数x y 2 _0,9.|实数对(x, y)满足不等式组x+2y-5Z0,若目标函数z = kx - y当且仅

4、当x = 3, y=1时取.y -2 乞0,最大值，则k的取值范围是B. _2,:第#页(共6页)第#页(共6页)1, x - 0,210 .已知函数f (x)二2则满足不等式f (3 - x ) ： f (2 x)的x的取值范围为X 1,x V0,B.-3,0C.-3,111.若在曲线f(x,y) =0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f (x, y)的“自公切线”.下列方程： x -=1 : y=x - | x | : y= 3sin x 4cos x : | x | 1 = 4 y ?对应的曲线中存在“自公切线”的有A.B.C.D .已知f (x)为R上的可导函数，且 -X R

5、，均有 f(x).f (x)，则有20132013A.ef ( -2013) f (0)，f (2013)叮ef (0)20132013B.ef ( -2013) f (0)，f (2013)-ef (0)20132013C.ef ( -2013):f (0)，f (2013)-ef (0)D.2013ef ( -2013):f (0)，f (2013)2013 0)上任意,图乙).(1) 求证：AE _平面BDC ;(2) 求点B到平面ACD的距离.12分)设抛物线C的方程为x2 =4y ,20. (本小题满分12分)已知f (x) =xln x .(2)证明： 1 2 一x (0,；)，都

6、有 ln xxeex(1)求f (x)在t,t 2 l(t 0)上的最小值;21 .(本小题满分点，过点M作抛物线C的两条切线M A , M B，切点分别为 A、B .(1)当M的坐标为(0, -1)时，求过M、A、B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的/亠护 W位置关系；(2)当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA _ MB ?若存在，有几个这样的点, 若不存在，请说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时 请写清题号.22. (本小题满分10分)【选修4 1:几何选讲】1如图6，在正 ABC 中，点D , E分别在边 AC ,

7、AB上，且AD = AC ,3AE =-AB , BD , CE 相交于点 F .3(1)求证：A, E, F , D四点共圆；(2)若正 ABC的边长为2，求A,E,F,D所在圆的半径.23. (本小题满分10分)【选修4 4:坐标系与参数方程】立极坐标系.已知点M的极坐标为4.2,，曲线C的参数方程为.4x = 1 亠、2 cos ：y =、2 sin,在直角坐标平面内，以坐标原点0为极点，x轴的非负半轴为极轴建参数).(1) 求直线0M的直角坐标方程；(2) 求点M到曲线C上的点的距离的最小值.24. (本小题满分10分)【选修4 5:不等式选讲】已知函数 f (x) =| 2x 1 | | 2x -3 | .(1)求不等式f(x)乞6的解集;(2)若关于x的不等式f (x) ：| a -1 |的解集非空，求实数 a的取值范围.第6页(共6页)数学试