一次函数解析式的常见题型例谈

1、例谈求一次函数解析式的常见题型初二数学方法指导系列一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以局部中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。 希望对同学们的学习有所帮助。一.定义型例1.函数y二脚旳列+3是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知-2 = 1唧一3芒0精品资料.X _；，故一次函数的解析式为 注意：利用定义求一次函数丁二肚+“解析式时，要保证20。如本例中应保证0点斜型 例2.一次函数的图像过点2, 1,求这个函数的解析式。解：丫一次函数y = 3的图像过点2, 1-1=2*-3|,即必=1故这个一次函数的解析式

2、为yy?变式问法：一次函数 y=kx3，当X = 2时，y= 1 ,求这个函数的解析式。三.两点型某个一次函数的图像与 x轴、y轴的交点坐标分别是一 2, 0、 0, 4，那么这个函 数的解析式为。解：设一次函数解析式为丁小+“由题意得故这个一次函数的解析式为卩 2丸+ 4四图像型例4.某个一次函数的图像如下图，那么该函数的解析式为解：设一次函数解析式为P = H+b由图可知一次函数P二后+心的图像过点1 , 0、 0，2二上十3有一匚山 =-23 = 2故这个一次函数的解析式为y-m2 五.斜截型例5.直线七与直线y 平行，且在y轴上的截距为2,那么直线的解析式 为。解析：两条直线“：尹=局

3、量+仇；右：护=丘皿+切。当冷=為，知老為时，片“片 :直线肿二总+呂与直线|p=-2h平行，二上二_2。又T直线?=& +心在y轴上的截距为2故直线的解析式为y= 2x+ 2 六平移型例6.把直线：-向下平移2个单位得到的图像解析式为解析：设函数解析式为 丁二& + B , 丁直线y-2x+ 1向下平移2个单位得到的直线 =后+&与直线X-2X+1平行.h=2直线在y轴上的截距为占=i一2二一 1,故图像解析式为y= 2-1七. 实际应用型例7.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为 升/分钟，那么油箱中剩油量 Q 升与流出时间t 分钟的函数关系式为 。解：由题意得20-也，即2Dv

4、 Q0t :. / 100故所求函数的解析式为1 | ：. -： 1 |注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八. 面积型例8.直线F二总一 4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，那么直线解析式为解：易求得直线与x轴交点为34=lx4xi，0，所以I用2 ,所以即：_ Z故直线解析式为或,-九. 对称型假设直线F与直线尸总十b关于1 x轴对称，那么直线l的解析式为八2 y轴对称，那么直线I的解析式为-3直线y= x对称，那么直线1bV 一 X + kk对称，那么直线I的解析式为I的解析式为直线5原点对称，那么直线I的解析式为y=kx-b例9.假设直线I与直线y2X- 1关于y轴对称，那么直线I的解析式为。解：由2得直线I的解析式为-21十.开放型例10.函数的图像过点 A 1，4，B2，2两点，请写出满足上述条件的两个不同 的函数解析式，并简要说明解答过程。解：1假设经过A B两点的函数图像