2014年广西梧州市中考数学试卷(总6页)

1、 2014年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错，不选或多先均得零分）1（3分）（2014梧州）9的相反数是（）A9B9CD2（3分）（2014梧州）在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）ABCD3（3分）（2014梧州）第二届梧州特色产品博览会期间，三天内签订的合同金额达34000000元，其中34000000用科学记数法表示为（）A34106B3.4107C0.34108D3401054（3分）（2014梧州）在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）

2、B（1，2）C（1，2）D（2，1）5（3分）（2014梧州）在一次捐款活动中，某校七年级（1）班6名团员的捐款金额（单位：元）如下：10，15，30，50，30，20这级数据的众数是（）A10B15C20D306（3分）（2014梧州）已知O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与O的位置关系是（）A点A在O上B点A在O内C点A在O外D点A与圆心O重合7（3分）（2014梧州）下列计算正确的是（）A+=B=4C3=3D=8（3分）（2014梧州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9（3分）（2014梧州）2012年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2014年增加到5300万元设

3、平均每年增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A3500（1+x）=5300B5300（1+x）=3500C5300（1+x）2=3500D3500（1+x）2=530010（3分）（2014梧州）如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且DAC=60，ADB=15点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形C平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形11（3分）（2014梧州）如图，在平面直角

4、坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心是O点，点A，D在x轴上，点E在反比例函数y=位于第一象限的图象上，则k的值是（）A1BCD212（3分）（2014梧州）如图，已知四边形ABCD内接于O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长为（）ABCD3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2014梧州）计算：2x+x=14（3分）（2014梧州）分解因式：a3a=15（3分）（2014梧州）已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（2，5），将线段AB平移后得到点A的对应点A的坐标是（5，1），则点B的对应点B的坐标是16

5、（3分）（2014梧州）如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是17（3分）（2014梧州）如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，AC=1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到ABC，则图中阴影部分的面积是18（3分）（2014梧州）如图，下列图案都是由小正方形组成的，它们形成矩形的个数是有规律的：第（1）个图案中，矩形的个数是1个；第（2）个图案中，矩形的个数是4个；第（25）个图案中，矩形的个数是个三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19（6分）（2014梧州）计算：（）2|7|+（5+25）0（1）201420（6分）（2014梧州）如图，已知ABCD，AB=CD，BF=C

6、E，求证：AE=DF21（6分）（2014梧州）如图，大楼外墙有高为AB的广告牌，由距离大楼20米的点C（即CD=20米）观察它的顶部A的仰角是55，底部B的仰角是42，求AB的高度（参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43，sin420.67，cos420.74，tan420.90）22（8分）（2014梧州）某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况，进行了随机抽样调查（每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目），并将调查结果进行整理，绘制了如图不完整的统计图表请根据图表中的信息解答下列问题：类别频数A乒乓球16B足球20C排球nD篮球15E羽毛

7、球m（1）填空：m=，n=；（2）若该年级有学生800人，请你估计这个年级最喜爱篮球的学生人数；（3）在这次调查中随机抽中一名最喜爱足球的学生的概率是多少？23（8分）（2014梧州）某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度24（10分）（2014梧州）某商家到梧州市一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为x千克（x0），总费用为y元，现有两种购买方式方式一：若商家赞助厂家建设费11500元，则所购茶叶价格为130元

8、/千克；（总费用=赞助厂家建设费+购买茶叶费）方式二：总费用y（元）与购买茶叶数量x（千克）满足下列关系式：y=请回答下面问题：（1）写出购买方式一的y与x的函数关系式；（2）如果购买茶叶超过150千克，说明选择哪种方式购买更省钱；（3）甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶400千克，总费用共计74600元，求乙商家购买茶叶多少千克？25（10分）（2014梧州）如图，已知O是以BC为直径的ABC的外接圆，OPAC，且与BC的垂线交于点P，OP交AB于点D，BC、PA的延长线交于点E（1）求证：PA是O的切线；（2）若sinE=，PA=6，求AC的长26（12分）（20

9、14梧州）如图，抛物线y=ax2+bx+2与直线l交于点A、B两点，且A点为抛物线与y轴的交点，B（2，4），抛物线的对称轴是直线x=2，过点A作ACAB，交抛物线于点C、x轴于点D（1）求此抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）抛物线上是否存在点K，使得以AC为边的平行四边形ACKL的面积等于ABC的面积？若存在，请直接写出点K的横坐标；若不存在，请说明理由提示：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=，顶点坐标为（，）2014年广西梧州市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错，不选或多先