二项分布的数学期望和方差_第1页
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1、.EX 二 np 二 4DX 二 npq =10 0.4 0.6 二 2.4EX2 二 DX (EX)2 =2.4 42 =18.412. 解：n = 8 , p = 0.2根据二项分布的数学期望和方差的公式EX 二 np =1.6DX = npq =n p(1-p) =1.28求解得 n =8 , p =0.213. 解：，B(1, p)D =p(1p)92 2 2 1 解方程p - p 0,得p 或p =933.的概率函数为p二门二 pk(1- p)1Ji(k =0,1)将p 或p代入，得的概率函数为3333或 p二kl =(l)k(2)1J(k =0,1)3314. 解：设的概率密度为1

2、a _ x _ b其他 f (x) = fb _aE =3，D =丄3也丨2b =2得方程组2 ，解得|(b-a)21(b = 4.12= 3f(x)= 102 _x_4其他p =2?=033 11p：1 3/= 1 f (x) dx= dx=的概率函数15. 解：设表示直到取到废品为止所要取的产品个数，则pf =k?=0.05 0.9*-1(k=1,2,)当 p=k?=p(1-p)k-1(k=1,2,)时，由幕级数 1x -n-1I nx 二 2 n=1( X)CO2n-1 n x 二n=11 x(1-x)31可计算E kp(1 - p)k-1二k=1pD = k2p(1 - p)k-1 (E )2 =k=1-本题中p=0.05E = 0.105=20，16.解：8DX = EX2 一E(x)2EX2 二 DX E(x)=4 2=817.解：由题意X的分布律为、kpX =k丄 e-0)k!又 pfx =1=pX =2:，即11e22!1!2= _2，=0_ - 0 (舍去)，.；”=2故知参数 =2。因此EX =2 , DX =218.解：f (x) dx=2二o (a sin x+b) dx=a b=1又 E = +一 xf (x)d(x)二J -oa2霊22 (asin x+b) dx=a +

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