试验四一元线性性回归模型

1、实验四 一元线性性回归模型实验目的：1 掌握用excel 一次性算出回归模型参数的方法和步骤;2 正确分析输出结果并得出正确的回归模型。实验内容：某省1978- 1989年国内生产总值和固定资产投资完成额资料如表4.1所示。表4.1 一元线性回归模型计算表单位：亿元年份国内生产总值y固定资产投 资完成额xxy2x2y197819520390040038025197921020420040044100198024426634467659536198126435924012256969619822945215288270486436198331456175843136985961984360812

2、91606561129600198543213156592171611866241986481149716992220123136119875671639242126569321489198865523215196053824429025198970420214220840804495616合计472011676005661756612190104试配合适当的回归模型并进行显著性检验；若1999年该省固定资产投资完成额为249亿元，当显著性水平:-=0.05时，试估计1990年国内生产总值的预测区间。操作步骤：1.在excel的工作表中输入如表4.1所示的国内生产总值 y和固定资产投资完成额

3、x的样本数据。2 点击主菜单中的“插入”菜单，在弹出的子菜单中点击“图表”选项，在标准类 型选项下选择XY散点图”，点击下一步，在弹出对话框的输入区域，拖动鼠标选择 样本值A2:B14 ;系列产生在，选择列；点击下一步，如图4.1所示。图4.1应用excel软件求回归分析相关参数由图4.1可以看出国内生产总值和固定资产投资完成额之间存在很明显的线性关系，可以建立一元线性回归模型。3点击主菜单中的“工具”菜单，在弹出的子菜单中点击“数据分析”（若弹出的子菜单无“数据分析”选项，可通过“工具”菜单中的“加载宏”选项进行补充安装），在出现的数据分析对话框中选择回归，如图 4.2所示。三当 文件同 昨

4、 视图閭（1）格戎僅） 工& 姗8迦 闵口野 幣M Adobs PUFffi- S ，亠 * “ A J pl必气卢I翌ilLA总* / I吟 _圃土 丫： - 21尅 筮血廉：缪:T * iA1固定建产 段瓷完亦 酿匡内主产 思22D19532D一 21Q 一i262445352MS522W7刃49 飞1颁Q131如101494&1111615671223.265613一 302 一7IM1516十etS/图4.2应用excel软件求回归分析相关参数4.点击图4.2所示对话框中的确定，弹出回归”对话框，在 Y值输入区域，拖动鼠 标选择Y样本值B2:B13，在X值输入区域，拖动鼠标选择X样本值

5、A2:A13，如图4.3所示。曰XU = 韮丄-.1 .Ilin 5,13Sheet 1/ Sheets /Sh ft 3 /固定时 投宝完成F已St件更嚴辄国3 描入格式谢工且数据吉口個霧肋砂 Adobs FLFa)iio272943604324?56752IFTJT 亘T635号78iy203D26图4.3应用excel软件求回归分析相关参数l5点击图4.3所示中的确定，弹出回归分析有关参数的窗口，如图 3.4所示。图4.4 应用excel软件求回归分析相关参数结果分析：回归统计”中 Multiple R为复相关系数；R Square为可决系数 R2； Adjusted R Square

6、为修正的可决系数；“标准误差”为b的点估计值，该值在求Y的预测区间和控制范围时要用到。方差分析表中Singnificanee F为对回归方程检验所达到的临界显著性水平，即P值；SS为平方和；df是自由度；P-value为P值，即所达到的临界显著水平；F crit是Fa (t-1 ,N-t）的值。图4.4中最后部分给出的是各回归系数及对回归系数的显著性检验结果。Intercept为截距，即常数项；Coefficients为回归系数；标准误差”为回归系数标准差的估计；t Stat为对回归系数进行t检验时t统计量的值。下限95%和上限95%分别给出了各回归系数的 95%置 信区间。由图4.4的输出结果，可以得到本例中的回归系数为召=2.277,|?=171.920,故所求回归方程为Y? = 2.227X 171.920由