水文水利计算习题集

1、水文水利计算习题第一章年径流量分析与计算2131、某水库垻址处共有 21年年平均流量Qi的资料，已计算出Qi2898m3 / s ,i 121 2Ki 10 80i 1(1 )求年径流量均值 Q，离势系数 G,均方差 ？(2) 设Cs = 2Cv时，p-lll型曲线与经验点配合良好，试按表 2-1-1求设计保证率为 90%寸的设计年径流量？表2-1-1P Ill型曲线离均系数值表(P=90%)Cs0.20.30.40.50.6-1.26-1.24-1.23-1.22-1.20解:( 1) Q 1Qi 些 138m3/sn21Cv0 20Qp Q 1 Cv138 1 0 201.23104m3

2、/s2、某水库多年平均流量3Q =15m /s, Cv = 0.25,Cs = 2.0 Cv，年径流理论频率曲线为P Ill 型。QCv 138 0 2027 6m3 /s值表，得=-1.23，贝U(2) Cs = 2Cv = 0.40，查表 1-5-3(1) 按表2-2-1求该水库设计频率为90%勺年径流量？(2) 按表2-2-2径流年分配典型，求设计年径流的年分配？表2-2-1 PIll型频率曲线模比系数Kp值表(Cs = 2.0 C v)P(%Cv2050759095990.201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.3

3、01.240.970.780.640.560.44表2-2-2枯水代表年年分配典型月份123456789101112年年分配（%1.03.310.513.213.736.67.35.92.13.51.71.2100解：（1） Cs = 2.0 Cv, Cv= 0.25, P = 90%时3查表 1-5-6 Kp 值表，得 K90%=0.70，则 Q90% QKp 15 0 7010 5m /s（2）由Q90%乘以12,得全年累积平均流量刀Q90%，再乘各月的分配百分比（见表 1-5-7 ）,即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。表2-5-1设计年径流年分配表（m3/s）月份1

4、23456789101112计月径流1.264.1613.2016.6817.2846.089.247.443.084.442.521.5610.53、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为PIII型，统计参数为：多年平均径流深 R = 711.0 mm ，Cv = 0.30， Cs = 28，试结合表2-3-1推求该水库十年一遇丰水年的年径流深？表2-3-1 PIII型曲线离均系数 值表XPC %Cs1105090950.602.7551.329-0.099-1.200-1.4580.652.7901.331-0.108-1.192-1.441解：Cs= 2Cv= 2 X0.

5、30 = 0.60， 查表 1-5-9 得 1。%=1.329，则Rp = R (1+ Cv p) =711 X(1+ 0.30 X 1.329) =994.5 mm34、某水文站多年平均流量Q =266 m /s , O = 0.20,Cs = 0.40，试结合表2-4-1在P III型频率曲线上推求设计频率P = 90%的年平均流量？表2-4-1P III型频率曲线模比系数Kp值表(Cs = 2.0 Cv)%Cv2050759095990.201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.301.240.970.780.640.

6、560.44解：由已知的 Cv = 0.20， Cs=2Cv = 0.40，查表 1-5-10 得 心=9。% = 0.75，则Qp = KpQ = 0.75 X266 =199.5 m 3/s35、某水文站多年平均流量Q =328 m /s , Cv = 0.25 ,Cs = 0.60，试结合表2-5-1在P III型频率曲线上推求设计频率P = 95%的年平均流量?表2-5-1P III型频率曲线离均系数p值表Cs2050759095990.200. 83-0。03-0。69-1。26-1。59-2。180.400. 82-0。07-0。71-1。23-1。52-2。030.600. 80

7、-0。10-0。72-1。20-1。45-1。88解：由 G= 0.60 查表 1-5-11 得 p=95% = -1.45 ，贝U Qp = Q (1+ 63)3=328 X1+ 0.25 X (-1.45 ) = 209.1 m /s6、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量Q =128 m 3/s。而临近参证站(各种条件和本站都很类似)则有长期径流资料，并知其Cv = 0.30 , Cs = 0.60，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90%。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量Q ?表2-6-1P III型频率曲线离均系数p值表p (%Cs20507

8、59095990.200. 83-0。03-0。69-1。26-1。59-2。180.400. 82-0。07-0。71-1。23-1。52-2。030.600. 80-0。10-0。72-1。20-1。45-1。88解：由 Cs = 0.60，查表 1-5-12 得 p=90%= -1。20，由公式 Qp = Q (1+Cv )，则QpQpKp128 3200 m /s0 647、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有19711980年实测径流资料。其下游的乙站却有19611980年实测径流资料，见表2-7-1。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站19611970年缺

9、测的年径流插补出来？3 表2-7-1某河流甲乙两站年径流资料单位：m/s年份1961196219631964196519661967196819691970乙站1400105013701360171014401640152018101410甲站年份1971197219731974197519761977197819791980乙站1430156014401730163014401480142013501630甲站1230135011601450151012001240115010001450解：先用两站19711980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图2-5-1所示；再根据乙站1961

10、1970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站19611970年的年径流值（见 表 2-5-2 )。i彎低缶：】ki*teF苦*Qf z和图2-5-1某河流甲乙二站年径流相关图表2-5-2 甲站19611970年的插补值196119621963196419651966196719681969197011208001100108015101180143012301610115038、某水库设计保证率 P=80%，设计年径流量 Qp =8.76m /s，从垻址18年径流资料中选取接近设 计年径流量、且分配较为不利的19531954年作设计代表年（典型年），其分配过程列于表2-8-1 ,试求设

11、计年径流量的年分配？表2-8-1 某水库19531954年（典型年）年径流过程月份567891011121234年平均Qm3/s6.005.2832.926.35.843.554.453.273.754.725.454.188.81Q设876解：先求缩放系数K -0 994，则Q 典 8 81各月的径流量 Qp , i =KQ典,i , i=1 , 2, 3,。12，表示月份。3_如5月的径流量 Qp,5 =KQ典,5=0.994 X6.0=5.96 m /s，同样也可得到其它月份的月径流量，亦 即设计年径流量的年分配。表2-5-3某水库设计年径流分配过程计算表m3/s月 份567891011

12、121234年平均Q5.965.2532.726.15.803.534.423.253.734.695.424.158.769、某设计流域如图 2-9-1虚线所示，其出口断面为 B点，流域重心为 C点，试用年径流深均值等值线图确定该流域的多年平均径流深?图2-10-1某流域多年平均年径流深等值线图（单位:图2-9-1年径流等值线图解：由图1-5-6知，流域重心 C点在径流深等值线 750mm800mm 之间，距800mm线的距离1是750mm到800mm线间距的一，则用直线插法得61C 点的径流深 R=800-50- =792mm610、某流域多年平均年径流深等值线图如图2-10-1所示，要求

13、：（1） 用加权平均法求流域的多年平均径流深，其中部分面积值见表2-10-1 ？（2）用插法查得流域重心附近的年径流深代表全流域的多年平均径流深？（3）试比较上述两种成果，哪一种比较合理？理由何在？在什么情况下，两种成果才比较接近？表2-10-1径流深等值线间部分面积表部分面积编号123456789全流域2部分面积（km）10013203240160060018402680140068013460mm)i =1、2、3、9为部分面积解：(1) Ai 第i块面积，R 第i块面积上的平均径流深, 的编号。计算如表 2-5-4 。nnRRi Ai / Aii 1i 16396700475mm1346

14、0表2-5-4加权平均计算表编号i123456789Ai10013203240160060018402680140068013460Ri465475485495500475465455445RS46500627000157140079200030000087400012462006370003026006396700(2)先确定流域的重心,如图1-5-7两虚线的交点。；。点正好在等值线 480490中间，则R= （ 480+490） /2 =485mm(3) 两种方法都不是很严格的。但从绘制等值线图的原理看，通常是将大中流域的径流资料点绘在流域的重心而得到的，因此，第二种方法更合理一些；况且，

15、对于小流域一般很少有若 干条等值线通过。当等值线由流域出口到流域最远处是均匀递增或递减的分布时，两种方法的计 算成果才有可能接近。11、某站19611979年各月径流量列于表 2-11-1，试结合表2-11-2求P=10%的设计丰水年、P=50%的设计平水年、P=90%的设计枯水年的设计年径流量？3表2-11-1某站年、月径流量表( m /s )年份月平均流量 Q月(m3/s)年平均流量Q年(m3/s)34567891011121261 6216.522.043.017.04.632.464.024.841.982.471.8721.611.962 637.258.6916.326.17.15

16、7.506.811.862.672.734.202.037.7863 648.2119.526.424.67.359.623.202.071.981.902.3513.210.064 6514.717.719.830.45.204.879.103.463.422.922.481.629.6465 6612.915.741.650.719.410.47.482.975.302.671.791.8014.466 673.204.987.1516.25.552.282.131.272.181.546.453.874.7367 689.9112.512.934.66.905.552.003.271.6

17、21.170.993.067.8768 693.9026.615.213.66.1213.44.2710.58.219.038.358.4810.469 709.5229.013.525.425.43.582.672.231.932.761.415.3010.270 7113.017.933.243.010.53.581.671.571.821.421.212.3610.971 729.4515.615.537.842.76.553.522.541.842.684.259.0012.672 7312.211.533.925.012.77.303.654.963.182.353.883.5710

18、.373 7416.324.841.030.724.28.306.508.754.527.964.103.8015.174 755.086.1024.322.83.403.454.922.791.761.302.238.767.2475 763.2811.737.116.410.219.25.754.414.535.598.478.8911.376 7715.438.541.657.431.75.866.564.552.591.631.765.2117.777 783.285.4811.817.114.414.33.843.694.675.166.2611.18.4278 7922.437.1

19、58.023.910.612.46.268.517.307.543.125.5616.9表2-11-2 P III型频率曲线 Kp值表1CV、0.115102050759095990.201.731.521.351.261.160.990.860.750.700.590.302.191.831.541.401.240.970.780.640.560.440.352.442.001.641.471.280.980.750.590.510.37解：（1）将各年的年平均流量 Q年由大到小排序，计算经验频率，并点绘在频率格纸上。经验频 率计算结果列入表 2-5-5，经验频率点据如图 2-5-2中的x点

20、。表2-5-5 频率计算表序号m3Qi ( m /s)P100%n 1QiKirQKi 12(K 1)117.75.31.61410.61410.3771216.910.51.54120.54120.2929315.115.81.37700.37700.1421414.421.11.31320.31320.0981512.626.31.14910.14910.0222611.931.61.08520.08520.007278910111213141516171811.310.910.410.310.210.09.648.427.877.787.244.3736.842.147.452.657.

21、963.268.473.378.984.289.594.71.03050.99400.94840.93930.93020.91190.87910.76790.71770.70950.66030.43140.0305 -0.0060 -0.0516 -0.0607 -0.0698 -0.0881 -0.1209 -0.2321 -0.2823 -0.2905 -0.3397 -0.56860.00090.00010.00270.00370.00490.00780.01460.05390.07970.08440.11540.3233刀197.418.00.01.63102(2)由表 2-5-5 的刀 Qi=197.4 和刀(K-1 )=1.6310，得Q曲 11 0m3/sn 18CvKi 121 6310 18 10 31(3)设Cs =2 Cv,由C = 0.31查表1-5-17得相应频率P的心值(插)，则 Qp=KpQ，成果列于表2-5-6，并绘于图2-5-2中，以实线表示。理论频率曲线与经验点据配合良好，相应将统计 参数也最后确定下来。表2-5-6P III型频率曲线计算表P ( %)0.115102050759095992.241.861.561.411.250.970.770.630