通信原理樊昌信课后习题答案精编版

1、最新资料推习题解答通信原理教程樊昌信第一章概论1.3某个信息源由 A B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。（1）这4个符号等概率岀现；2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。解：每秒可传输的二进制位为：1 + （5如0）=200每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：200 + 2=100（1）4个符号等概率岀现时每个符号包含的平均信息量为：log2 4 = 2bit故平均信息速率为：Rb =100 2 =200b/s（2）每个符号包含的平

2、均信息量为：=1.977bit?log2 1 主 log? 1163 16165 16故平均信息速率为:R. =100 1.977 =197.7b/s1.6设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s。试求码元速率和信息速率。解：码元速率为：RB =1 +（1250 ）=8000baud信息速率为：Rb 二 RB log 2 4 = 8000 2 = 16 kb / s第二章信号2.2设一个随机过程 X （t）可以表示成：X（t ）=2cos（2兀t +日）-oo t 其中0在（0, 2n ）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求岀其功 率谱密度或能量谱密度。解：它的能

3、量无限，功率有界，所以是一个功率信号。22cos2t )2cosZt 2-J 丨丄2 二2 2：cos 2 二 cos4t 2二 2 二 i. L0=4cos2 二由维纳一辛钦关系有：Px= R . ej d .=2 2，亠心 Q 亠 2 r: I2.3设有一信号可表示为:x(t )= 4exp(-t )0t _0t 04试问它是功率信号还是能量信号？并求岀其功率谱密度或能量谱密度。-be o解:E x t dt-._ 2=o 4exp -C：dt= 16 ( _exp( 2t dt所以x t是能量信号。X I?- =G(f A Sf161 4：2f22.8设有一随机过程x t = m t c

4、os，其中mt是一广义平稳随机过程，且其 自相关函数为：11 r1 ： 0Rm“)=* 1 0 兰i v1、0其他试画出自相关函数 Rx -的曲线；试求出X t的功率谱密度Px f和功率P。最新资料推解:R = EIX t X t 1-E m t cos，t m t cos，t 1 =E Cos tcos t 亠!E m t m t 11 T=Rm .2 cos t cos t dtT Tdt1 ； cos；-: cos 2t T -2RmL cos.2所以一 1 ；： ；： 00 - 1其他T x f df104/ 2二 410 f2df yo4104J0410，= 0.67 108第三章模

5、拟调制系统3.1设一个载波的表示式为：ct =5cos1000二t ，基带调制信号的表示式为:m ti = 1 - cos 200二t，试求出振幅调制时此已调信号的频谱，并画出频谱图解：已调信号st =1 cos 200二t 】5cos 1000二t=5cos1000二t i亠 cos 200二t 5cos1000二t= 5cos1000二t -5 Icos1200 t cos 800：t 1所以已调信号的频谱为S -5 二 I，-1000，亠心 iQ T000 二 U5800亠800 1200 Q 亠 1200二 12S（3 ）i15dIiii5/2iII-800 算-1000 兀-1200

6、 兀0800兀1000 兀1200 兀第四章 模拟信号的数字化4.2若语音信号的带宽在 3003400Hz之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。解：奈奎斯特准则：fs _2fH故：最小抽样频率为：3400 X 2 = 6800Hz4.4设被抽样的语音信号的带宽限制在3003400Hz之间，抽样频率等于 8000Hz，试画岀已抽样语音信号的频谱分布图。在图上需注明各点频率坐标值。解：荐4.8试述PCM、DPCM和增量调制三者之间的关系和区别。第五章基带数字信号的表示和传输5.1若消息码序列为1101001000001，试写出AMI码和HDB 3码的相应序列解：消息码序列：

7、1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1AMI 码：+1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 0 0+1HDB3码：+1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 -/0+15.6设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形g(t)为矩形脉冲，如图 5.2所示，其高度等于1,持续时间t = T/3 , T为码元宽度；且其正极性脉冲出现的概率为3/4，负极性脉冲出现的概率为1/4。(1)试写岀该信号序列的功率谱密度表示式，并画岀其曲线;Lg(t)解:-T /20 T /2图5.2(2)该序列中是否存在f= 1/T的离散分量？若有，试计算其功率 g1(t)=g(t)g2(t)= -g(t)功率谱密

8、度：Ps f 二 Pu fPv f= fcP(1PG1(f )G2(f ps |fc*PG1(mf(1PG2(mfc)6(f mfc)G f = Sa f =TSa3双极性二进制信号的功率谱:be22Ps(f )=4fcP(1 P G(f D + 瓦丨 fc(2P 1 G(mfc) 6(f mfc )m=-：131=4T 4 41 T Sa32dT 2vilsa25mfcT 有。5.7解:Sa2 卫 、 丄Sa2 m f -mfc12. 3m=36. 3f Ps(f)-6/T-3/t01/T2/T3/T6/T设一个基带传输系统接收滤波器的输岀码元波形h(t)如图5.3所示。试求该基带传输系统的

9、传输函数H(f);若其信道传输函数C(f) = 1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即GT(f)=G R(f)，试求GT(f)和GR(f)的表示式。(1)(2)(1)_X eH T 24 Hf bfCgf =G：f =珅于_jT 2,_心、图5.3故GTf fT2Sr 5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5.4所示。(1)试求该系统接收滤波器输岀码元波形的表示式;(2)若其中基带信号的码元传输RB=2f0,试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。解：(1 )由于三角脉冲的傅立叶变换为佃T、I 4丿由对称性可知:h t 二 foSa2 二fot(2)奈奎斯特第一准则为

10、:H (win)=Ts, w 一Ts根据这个准则判断，该系统不能保证无码间串扰的传输。5.9设一个二进制基带传输系统的传输函数为:0(1+cos2fc0 )0f 兰 1/2J其他试确定该系统最高的码元传输速率Rb及响应的码元持续时间T。解：据已知有H 0 =2.0 ,=0, H00丿H( 3 )为升余弦型，将H( 3 )分成宽度3 0= n / T 0的小段，然后将个小段在(-n /2 t n /2 t 0)上叠加，将构成等效低通(矩形)传输函数，它是理想低通特性。等效矩形带宽为：Beq最高的码元传输速率为:Rb = 2Beq2-0相应的码元持续时间为:丁右205.10若一个基带传输系统的传输函数H(f)如式(5.6-7)所示，且式中 W = W1(1)试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输岀码元波形为：ht Jtm.-Tcos二t T1 -4t2 T2(2)若(1/T )波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上是否存在码间串扰？解:(1)(JI、1十cosf if2W丿2W；其他。其中:f =姙 2 二；W =1. 2T。即:112 4H。 二-cosG0 10|2 , 26.9设在一个2DPSK传输系统中，输入信号码元序列为 0111001101000,试写出其变成相对码后的码元序列，以及采用A方式编码时发送:载波的相:目对相位和纟:色对相位序列。解