传送带问题(公开课版)

1、 传送带问题传送带问题 前言：前言：传送带问题在广东高考中，是一个重点，也是难点问题。其 表现在问题杂而多。本节课想帮助同学们从复杂的问题中，得出简 单的、统一的方法。 传送带的问题统计：传送带的问题统计： 3 类 模 型 3 类 情 景 3 类 情 况 4 类 问 题 轻轻放 同向放 反向放 传送带 不够长 传送带 刚够长 传送带 足够长 求时间 求摩擦 力的功 求发热 求因运 送物体 须多做 的功 3334 传送带问题传送带问题 【情景一】 v0 【模型模型1 1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时 针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带 间的

2、动摩擦因数,试分析滑块在传送带上的运动情况. A B 无初速度无初速度的滑块在水平传送带上水平传送带上的运动情况分析 传送带问题传送带问题 无初速度无初速度的滑块在水平传送带上水平传送带上的运动情况分析 传送带 刚够刚够长 v0 v0 v t v0 滑块一直 做匀加速 传送带 长度 滑块在传送带上 的运动情景 滑块运动 情况 滑块运动 的v-t图像 注意：注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。 传送带 不够不够长 滑块一直 做匀加速 v0 v t v v0 v 传送带 足够足够长 v0 v0 滑块先做匀 加速后匀速 v t v0 t1 传送带问题传送带问题 【情景二】 v0

3、 【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时 针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带 间的动摩擦因数,试分析滑块在传送带上的运动情况. A B 与传送带具有同向速度与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上水平传送带上的运动分析 v1 讨论:(1)若v1v0 传送带 足够足够长 v0 v0 传送带 刚够刚够长 v0 v0 滑块先做匀 加速后匀速 滑块一直 做匀加速 传送带 不够不够长 滑块一直 做匀加速 v0 v 传送带 长度 滑块在传送带上 的运动情景 滑块运动 情况 滑块运动 的v-t图像 与传送带具有同向速度与传送带具有同向速度的滑块在水平

4、传送带上水平传送带上的运动分析(v1v0 【模型模型1 1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时 针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带 间的动摩擦因数,试分析滑块在传送带上的运动情况. 传送带 足够足够长 v0 v0 传送带 刚够刚够长 v0 v0 滑块先做匀 减速后匀速 滑块一直 做匀减速 传送带 不够不够长 滑块一直 做匀减速 v0 v 传送带 长度 滑块在传送带上 的运动情景 滑块运动 情况 滑块运动 的v-t图像 v t v0 t1 v1 t v t v0 v1 t v0 v t v1 t 与传送带具有同向速度与传送带具有同向速度的滑块在

5、水平传送带上水平传送带上的运动分析(v1v0) 注意：注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带 的速度。 传送带问题传送带问题 【情景三】 v0 A B 与传送带具有反向速度与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上水平传送带上的运动分析 v1 【模型模型1 1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时 针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带 间的动摩擦因数,试分析滑块在传送带上的运动情况. V=0 v0 V=0 v0 滑块先做匀减 速后反向匀加 速至v1(v1v0) v t v0 t1 v1 t 传送带问题传送带问题 【真题鉴赏【真题鉴

6、赏1】如图所示，一物块m从某曲面上的Q点自由滑下，通 过一粗糙静止的传送带后，落到地面P点，若传送带的皮带轮沿逆时 针方向转动起来，使传送带也随之转动，再把该物块放到Q点自由 滑下，那（ ） A.它仍能落在P点 B.它将落在P点的左边 C.它将落在P点的右边 D.无法判断落点，因为它可能落不到地面上来 Q P A 传送带问题传送带问题 【真题鉴赏【真题鉴赏2】如图所示如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面 ，物体以恒定的速率，物体以恒

7、定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又 返回光滑水平面上，这时速率为返回光滑水平面上，这时速率为v2,则下列说法正确的是则下列说法正确的是 ( ) A、若、若v1v2，则，则v2 =v2 C、不管、不管v2多大，总有多大，总有v2 =v2 C、只有、只有v1=v2时，才有时，才有v2 =v1 v2 v1 AB v t v1 t1 v2 t v2 v t v1 t1 v2 t 滑块先做匀减速后反 向匀加速至v2(v2v1) 传送带问题传送带问题 【问题一问题一】分析滑块在传送带上运动的时间. AB V 【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,

8、传送带以v0的速率逆时 针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带 间的动摩擦因数求物体从A运动到B需要的时间. 【讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速 度) G f N 物体从A运动到一直做匀加速故加速时间为: 2 2 1 ats g s a s t 22 得： AB V 【讨论二】传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速 度) G f N 物体从A运动到一直做匀加速故加速时间为: 2 2 1 1ats ）（ g s a s t 22 得： t v s 2 tv2 0 ）（ 0 2 v s t 得： 【问题一问题一】分析滑块在传送带上运

9、动的时间. 传送带问题传送带问题 AB V 【讨论三】传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度, 之后由于不再受摩擦力而做匀速运动) G f N 物体做匀加速时间为:atv g v a v t 1 得： G N 物体做匀加速位移为:asv2 2 a v s 2 2 1 得： 物体做匀速时间为: v ss t 1 2 物体从A到B的总时间为: 21 ttt 【问题一问题一】分析滑块在传送带上运动的时间. 传送带问题传送带问题 【问题一问题一】分析滑块在传送带上运动的时间.(滑块初速度为0） 传送带 不够不够长 传送带 刚够刚够长 传送带 足够足够长 运动情景滑块在传送带上的运动时间 v

10、0 v0 v0 v0 2 2 1 ats g s a s t 22 得： 2 2 1 ats g s a s t 22 得： S1 t1S2 t2 atv g v a v t 0 1 得： asv2 2 a v s 2 2 1 得： v ss t 1 2 21 ttt 传送带问题传送带问题 【问题一问题一】分析运动的时间.(具有同向速度的滑块且具有同向速度的滑块且v1v0） 传送带 不够不够长 传送带 刚够刚够长 传送带 足够足够长 运动情景滑块在传送带上的运动时间 v0 v0 v0 v0 S1 t1S2 t2 传送带问题传送带问题 传送带问题传送带问题 【问题二问题二】分析摩擦力所做的功.

11、AB V 【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时 针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带 间的动摩擦因数,求摩擦力对滑块所做的功. 【讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速 度) G f N 物体从A运动到B一直做匀加速，故在整个过程中，滑块均受到 摩擦力。故摩擦力对滑块做功为： mgLfsw AB V 【讨论二】传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速 度) G f N 物体从A运动到B一直做匀加速，故在整个过程中，滑块均受到 摩擦力。故摩擦力对滑块做功为： mgLfsw 【问题二问题二】分析摩擦力所做的功

12、. 传送带问题传送带问题 AB V 【讨论三】传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度, 之后由于不再受摩擦力而做匀速运动) G f N G N 故摩擦力对滑块做功为： 11 mgsfsw s1s2 或依据动能定理： 2 0 2 1 mvw 【问题二问题二】分析摩擦力所做的功. 传送带问题传送带问题 【问题二问题二】分析摩擦力所做的功(滑块初速度为0） 传送带 不够不够长 传送带 刚够刚够长 传送带 足够足够长 运动情景摩擦力对滑块做的功 v0 v0 v0 v0 S1S2 mgLfsw mgLfsw 1 mgsfsw 传送带问题传送带问题 传送带 不够不够长 传送带 刚够刚够长 传送

13、带 足够足够长 运动情景摩擦力对滑块做的功 v0 v0 v0 v0 S1 t1S2 t2 【问题二问题二】分析摩擦力所做的功(具有同向速度的滑块且具有同向速度的滑块且v1v0） 传送带问题传送带问题 传送带问题传送带问题 【问题三问题三】求滑块在传送带上滑动时产生的热量. AB V 【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时 针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带 间的动摩擦因数求滑块在传送带上滑动时产生的热量. 【讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速 度) G f N ) 2 ( 0 L g L vmgfsQ 相 Ls

14、物 g L vtvs 2 00 传 2 2 1 ats g L a s t 22 传送带问题传送带问题 【问题三问题三】求滑块在传送带上滑动时产生的热量. AB V 【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时 针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带 间的动摩擦因数求滑块在传送带上滑动时产生的热量. 【讨论二】传送带“刚够长”(物体到达B时,速度恰等于传送带的速 度) G f N )( 2 0 L g v mgfsQ 相 Ls 物 tvs 0 传 g v a v t 00 传送带问题传送带问题 【问题三问题三】求滑块在传送带上滑动时产生的热量. A

15、B V 【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时 针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带 间的动摩擦因数求滑块在传送带上滑动时产生的热量. 【讨论三】传送带“足够长”(物体到达B前,速度已等于传送带的速 度) G f N 2 0 2 0 2 0 2 1 ) 2 (mv g v g v mgfsQ 相 g v s 2 2 0 物 g v tvs 2 0 0 传 g v a v t 00 【问题三问题三】分析运动过程中产生的热量(滑块初速度为0） 传送带 不够不够长 传送带 刚够刚够长 传送带 足够足够长 运动情景滑块在传送带上时产生的热量 v0

16、v0 v0 v0 S1S2 传送带问题传送带问题 )( 2 0 L g v mgfsQ 相 ) 2 ( 0 L g L vmgfsQ 相 ) 2 ( 2 0 2 0 g v g v mgfsQ 相 传送带 不够不够长 传送带 刚够刚够长 传送带 足够足够长 运动情景滑块在传送带上时产生的热量 v0 v0 v0 v0 S1 t1S2 t2 【问题三问题三】分析运动过程中产生的热量(具有同向速度的滑块且具有同向速度的滑块且v1v0） 传送带问题传送带问题 传送带 不够不够长 传送带 刚够刚够长 传送带 足够足够长 运动情景滑块在传送带上时产生的热量 【问题三问题三】分析运动过程中产生的热量(具有反

17、向速度的滑块具有反向速度的滑块） 传送带问题传送带问题 v0 v1 v0 v1 v0 v1 【问题四问题四】分析传送带因运送物体须多做多少功(滑块初速度为0） 传送带 不够不够长 传送带 刚够刚够长 传送带 足够足够长 运动情景因运送物体须多做的功 v0 v0 v0 v0 S1S2 QEw K 传送带问题传送带问题 传送带 不够不够长 传送带 刚够刚够长 传送带 足够足够长 运动情景因运送物体须多做的功 v0 v0 v0 v0 S1 t1S2 t2 【问题四问题四】分析因运送物体须多做的功(具有同向速度的滑块且具有同向速度的滑块且v1v0） 传送带问题传送带问题 A B V G f N 设传送

18、带足够长,则当 asv2 2 由 传物 vv 时, 物 s = AB l AB l AB l 求物体从A运动 到B的时间 求摩擦力对 物体的功 一直匀 加速 先匀加速 后匀速 一直匀 加速 设传送带足够长,则当 asv2 2 由： 传物 vv 时, 物 s = AB l AB l AB l 求整个过程的 发热 求因运送物体 须多做多少功 一直匀 加速 先匀加速 后匀速 一直匀 加速 A B V G f N 传送带问题传送带问题 【真题鉴赏【真题鉴赏3】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示, 为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速率v =1 m/s运行,一质量为 m =4 kg的行李无初速地放在 A 处,传送带对 行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传 送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因 =0.1,A、B间的距离L=2 mg取 10 m/s2 (1