金融理论与实务计算题.doc

1、金融理论与实务计算题金融理论与实务计算题汇总第三章利息和利率( 一) 利息的计算1.2004年 1 月1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10 万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2004 年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。2.2000 年 10 月 1 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10 万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。3.2002 年 5 月 1 日，某人在中国工商银

2、行储蓄所存入三年期定期存款100 万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。4. 甲企业准备向银行借款 1，000，000 元，期限为 2 年。中资银行 2 年期贷款的年利率为 5.52%，单利计息 ; 外资银行同期限贷款的年利率为 5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低 ,( 二) 收益的计算某人在债券市场上以 110 元购入 10 年期国债品种 10 手(1 手 =100 元面值 ) ，持有整整一年后以 140 元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。此人获得的年均收益率是多少

3、,第五章商业银行( 一) 利率的定价1. 一笔贷款为 200 万元，如果银行为了筹集该笔资金以 10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%。银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。2. 一笔贷款为 100 万元，如果若干大银行统一的优惠利率为 8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为 3%，补偿期限风险损失为 2%，计算该笔贷款的利率水平。3. 某户向银行申请 500 万元的信用额度，贷款利率为 15%，客户实际使用金额为 500 万元， (1) 请计算该银行贷款的税前收益率;

4、(2) 如果银行决定要求客户将贷款额度的 20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1% 的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。( 二) 投资收益计算1. 某银行购买一年期面值 40000 元国债，贴现率为 8%， 到期收回本金 40000元，该银行的利息收益是多少,2. 若某银行购买了某企业发行的面值 100 元的 30000 张证券，票面利率为10%，期限为 5 年，请计算该银行5 年能获得利息收入多少元,3. 如果银行以每股 20 元的价格购进某种证券 10000 股，一个月后该行以每股40 元的价格全部售出，请计算资本收益率。第十一章 货币供求与均衡( 一) 马克思货币需要量计算

5、1( 若一定时期内货币流通次数为 5 次，同期待销售的商品价格总额为 8000 亿元，则流通中的货币需要量为多少 , 如果中央银行实际提供的货币供给量为 2000 亿元，请问流通中1每 1 元货币的实际购买力是多少,2. 设一定时期内待销售的商品总额为 20 亿元，同期货币流通速度为 4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为6 亿元，请计算单位货币的实际购买力。( 二) 商业银行派生存款的计算1. 某银行吸收到一笔100 万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3 万元，后来存款单位提出1 万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最

6、大派生存款额。2( 假设某商业银行吸收到100 万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300 万元。若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为 10%，试计算商业银行的超额准备率。3. 设某银行吸收到一笔 100 万元的活期存款 , 除按 6%的规定比例上存准备金外 ,银行还多上存了9%的准备金。此外 , 在这笔存款中 , 最终会被存款人取走10 万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?4. 某商业银行吸收原始存款 5000 万元，其中 1000 万元交存中央银行作为法定准备金， 1000 万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏

7、损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。5. 设原始存款 500 万元，法定存款准备金率为 6%，超额存款准备金率为 6%，提现率为 8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。6. 当原始存款为 1000 元，存款总额为 5000 元，存款准备金率为 15%， 计算提现率。( 三) 货币乘数的计算1. 假设存款准备金率为 10%,货币乘数为 4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到1 原来的，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少, 22. 若流通于银行体系之外的现金 500 亿元，商业银行吸收的活期存款 6000 亿元，其中 600 亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数

8、。( 四) 货币供给层次的计算假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为:单位:亿元1. 各项存款 120645企业存款 42684其中 : 企业活期存款 32356企业定期存款 5682自筹基本建设存款4646机关团体存款 5759城乡居民储蓄存款63243农村存款 2349其他存款 66102. 金融债券 333. 流通中现金 138944. 对国际金融机构负责 391请依据上述资料计算M、M层次的货币供应量各是多少? 12( 一) 利息的计算1. 单利计息 : I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元实得利息 =2000*(1-20%)=1600 元实际收益率 =名义利率 -

9、 通货膨胀率 =2%-4%=-2%2. 单利 :I=P*R*N=100000*3%*3=9000 元2税后所得 =9000*(1-20%)=7200 元复利 : 本利和 =P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7 元利息 =109272.7-100000=9272.7 元税后所得 =9272.7*(1-20%)=7418.16元 3.单利 :I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元税后所得 =120000*(1-20%)=96000 元复利 : 本利和 =P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864 元利息 =1124864-100000

10、0=124864元税后所得 =124864*(1-20%)=99891.2 元 4. 中资单利 :I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400 元外资复利 : 本利和 =P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916 元利息 =1110916-1000000=110916元甲企业向中资银行借款的利息成本低。( 二) 收益率的计算每手总收益 =(140-110)*10+1000*11.8%=418 元收益率 =418/1100*100%=38% (三 ) 利率的定价1. 贷款利率 =筹集资金的边际成本 +银行的其他成本 +预计违约风险补偿费用 +银行预期利润=

11、10%+2%+2%+1%=13%2. 贷款利率 =优惠利率 +违约风险贴水 +期限风险贴水=8%+3%+2%=13%3.(1) 贷款收入 =500*15%=75万元借款人实际使用金额 =500 万元银行贷款税前收益率 =75/500=15%(2) 贷款收入 =500*15%+500*20%*1%=76万元借款人实际使用金额 =500-500*20%=400万元银行贷款税前收益率 =76/400=19% ( 四) 投资收益率计算1. 该银行购进时的总价 =40000-40000*8%=36800元银行利息收益 =40000-36800=3200 元2. 该银行五年共获得利息收入 =100*300

12、00*10%*5=1500000元 3. 资本收益 =(40-20)*10000=200000 元( 五) 马克思的货币需要量1. 流通中的货币需要量 M=PQ/V=8000/5=1600亿元实际货币购买力 =流通中金币需要量 / 流通中的纸币总量=1600/2000=0.8 2.流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5亿元实际货币购买力 =流通中金币需要量 / 流通中的纸币总量=5/6=0.83 (六) 商业银行派生存款的计算1. 存款总额 D=A*1/(r+c+e )A=100万 r=6% c=1/100=1% e=3/100=3%3D=100*1/(6%+1%+3%)=1000万元派

13、生存款 =存款总额 - 原始存款 =1000-100=900 万元2.存款总额 D=A*1/(r+c+e)派生存款 =存款总额 - 原始存款300=存款总额 -100存款总额 =400 万元1001/(6%+10%+e ) =400超额准备金率 =9%3. 存款总额 =原始存款 1/( 法定存款准备金率 +提现率 +超额存款准备金率 ) =1001/(6%+9%+10%)=400 万元派生存款 =存款总额 - 原始存款=400-100=300 万元4. 存款总额 =原始存款 1/( 法定存款准备金率 +提现率 +超额存款准备金率 ) =50001/(20%+20% )=12500 万元派生存款

14、 =存款总额 - 原始存款=12500-5000=7500 万元5. 存款总额 =原始存款 1/( 法定存款准备金率 +提现率 +超额存款准备金率 )=500=2500(万元 )派生存款总额 =存款总额 - 原始存款额 =2500-500=2000( 万元 ) 6. 存款总额 =原始存款 1/( 法定存款准备金率 +提现率 +超额存款准备金率 )5000=1000*1/(15%+提现率 )提现率 =5%( 七) 货币乘数的计算1.(1) 货币乘数 m=(1+C/D)/(C/D+R/D)=(1+C/D)/(C/D+10%)=4提现率 C/D=20%(2) 货币乘数 m=(1+C/D)/(C/D+

15、R/D) =(1+10%)/(10%+10%)=5.52. 货币乘数 m=(1+C/D)/(C/D+R/D) =(1+500/6000)/(500/6000 + 600/6000) =5.9( 八) 货币供给层次计算M1=M0+企业单位活期存款 +农村存款 +机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358(亿元 )M2=M1+企业单位定期存款 +自筹基本建设存款 +个人储蓄存款+其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134539(亿元 )4考试中计算类题目应该不会超出如下11 道题目，希望同学们反复练习，认真领会。1.2000 年 10 月 1

16、日，某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元，当日三期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。2. 某银行吸收到一笔100 万元现金的活期存款，法定存款准备率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3 万元，后来存款单位提出1 万元现金发工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。3. 假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为 : 单位 : 亿元( 一) 各项存款 120645企业存款 42684其中 : 企业活期存款 32356企业定期存款 5682自筹基本建设存款4646机关团体存款 5759

17、城乡居民储蓄存款63243农村存款 2349其他存款 6610( 二) 金融债券 33( 三) 流通中现金 13894( 四) 对国际金融机构负责391请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少,4. 银行发放一笔金额为 100 万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以 8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是 2%，可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少,5. 某客户向银行申请 500 万元的信用额度，贷款利率为 15, ，银行要求客户将贷款额度的 20, 作为补偿余额存入改行，并对补偿余额收取1, 的承担费，请计算该银行

18、的 :1. 贷款收入 ;2. 借款人实际使用的资金额;3. 银行贷款的税前收益率。6. 某银行有贷款余额 300 万元，其中正常贷款 200 万元，可疑贷款 50 万元，次级贷款 50 万元，银行贷款准备金提取的比例为: 可疑贷款 50, ，次级贷款 20, ，普通贷款 5, ，请计算该行的呆帐准备金。7. 根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100 亿元，现金提取率为1, ，存款准备金率为4, ，请计算 : 1.基础货币 ;2.银行存款 ;3.货币供应量 ;4.货币成数。8. 某投资者以每股 10 元的价格买了 1000 股 A 公司的股票，一年后以每股 13元卖出，期间享受了一次每1

19、0 股派 1.5 元的分红 ( 已扣税 ) ，请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。9. 某人持一张 1 万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为年率 5.5, ，请计算该人获得的融资额。510. 假设某商业银行吸收到 100 万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额 500 万元。若商业银行的存款准备金率为 15%，试计算提现率。11. 若流通于银行体系之外的现金 500 亿元，商业银行吸收的活期存款 6000亿元，其中 600 亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。来源: 考试大- 自考站答案 :1. 解:

20、单利计算法 : 利息额 =本金利率存期 =10 万元 3%3=0.9 万元 (2)复利计算法 : 利息额 =本金 (1+利率 ) 存期 - 本金 =10 万元 (1+3%)3-10 万元 =10 万元 1.093 -10 万元 =0.93 万元 实得利息额 =0.93 80%=0.744万元2. 解:? 超额存款准备率 =3 万元 /100 万元 =3% ?现金漏损率 =1 万元 /100 万元=1% ?存款总额 =100 万元 1/6%+3%+1%=1000万元 ? 派生存款额 =1000 万元 -100 万元 =900 万元3.(1)M1=M0+企业单位活期存款 +农村存款 +机关团体存款

21、=13894+32356+2349+5759=54358(亿元 )(2)M2=M1+企业单位定期存款 +自筹基本建设存款 +个人储蓄存款 +其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134539(亿元 )4.贷款利率 =8%+2%+2%+1%=13%，利息 =100*13%=13万元5. 贷款收入 :500*15, ，100*1%=76万元实际使用资金额 :500-500*20,400 万元税前收益率 :76/400*100,19,6. 专项呆帐准备金 :50*50, ，50*20,25+10,60 万元普通呆帐准备金 :(300,60)*5,12 万元呆帐准备金总量 :

22、60+12,72 万元7. 解 : 根据 C,100 ，C/D,1, ，R/D,4, ，所以 R,C*4,100*4,400;1. 基础货币 B,C+R,100+400,5002. 银行存款 D,C/1,100/1,100003. 货币供应量 ,Ms,C ，D,100+10000,101004. 货币乘数 m,Ms/B,10100/500,20.2 ，或者 m,(C/D+1)/ (C/D+ R/D),(1,+1)/(1,+4,),20.28. 收益率 , 资本收益率 +股息收益率 ,( 卖出价格 , 买入价格 )+ 每股收益 ,/ 买入价格 ,(13-10)+1.5/10,/10,31.5,收

23、益额 , 资本收益 +股息收益 ,1000*(13-10)+1000*1.5/10,3150元9. 融资额 , 到期值 , 到期值 * 贴现率 * 到期期限 ,10000,10000*5.5,*1/2,9725元。10. 存款总额 =原始存款 /( 法定准备率 +提现率 )提现率 , 原始存款 / 存款总额 , 法定准备率 ,100/500,15,20,15,5, 11.m,(C+D)/(C+R)=(500+6000)/(500+600)=5.9 6金融理论与实务计算题类型汇总1、某年发行的国库券，面值是1000 元，每年的利息收入是25 元，问国库券的名义利率是多少 ,答 : 本题所考的公式

24、是 : 名义利率 =利息收入 / 本金所以答案是 :25/1000=2.5%2、某用户在银行办理了 10000 元的一年定期储蓄存款，当时一年期的储蓄存款利率是 3%，但用户在存款120 天后要求提前支取，按规定提前支取定期储蓄存款只能按活期利率计息，当时的活期利率为1.8%，试用单利率方法计算，用户所获得的利息收入应该是多少呢,答: 本题所考的公式是 : 单利率 =本金 * 利息 * 时间所以答案应是 : 利息收入 =10000*1.8%*(120/360)=60 元。3、某用户在银行办理了10000 元的一年定期储蓄存款，当时一年期的储蓄存款利率是 3%，到期后银行利息收入应缴纳个人所得税

25、，个人所得税的税率为20%，息，试用单利率方法计算，用户所获得的实际收入应该是多少呢,答 : 本题考虑到扣税的问题 :所以答案应是 :10000*3%=300元;应缴纳的个人所得税是 :300*20%=60 元;用户实际收入是 :300-60=240 元。4、某公司获得项目贷款1000 万元，期限是 3 年，利率是 5%，每年计息一次，请问用复利率计算该项贷款的到期的本利和是多少呢,答 : 本题所考的公式是复利率 =本金 *(1* 利率 ) 复利的期数答案应是 :1000*(1+5%)3( 立方 )=1157.625=1157.63 万元。5、某公司通过发行债券方式筹集资金5000 万元，期限

26、是 2 年，利率是 8%，采用复利法计息，计算该公司应支付的利息是多少,答 : 注意本题重点不是本息和，只是利息。所考的公式也是复利率 =本金 *(1* 利率 ) 复利的期数答案 : 本利和 :5000*(1+8%)2( 立方 )=5832 万元利息 =本利和本金 =832万元。6、某用户于 2000 年 8 月 15 日在证券二级市场购买了 R 种股票 1000 股，每股买入价格是 8 元， 买进股票时需交纳证券印花税 0.4%，某用户在持有期间获得股息分配，每 10 股派现金 1 元，并于 2001 年 8 月 15 日，全部卖出，每股卖出价格是 10 元，卖出股票时也需交缴纳证券印花税

27、0.4%，计算此用户的实际收益率是多少 ,(26.02%)答 : 本题所考的公式是收益率=收益额与投资金的比率答案是 : 。1. 题中的印花税是证券交易税，证券交易的买方和卖方都是纳税义务人 ; 2.题中派发的现金股利，没有说清楚是税前还是税后，显然是漏洞，暂按不含税计算。 ( 出题人水平很低，经不起推敲，这也是现在自考答案不公开的原因之一 ; 另一个原因就是书本过时，比如现在的证券交易税已经降了两次啦，甚至某些会计处理明显的不合理 .)【10(1-0.4,),8(1+0.4,)，1/10 】/【 8(1+0.4,) 】?25.25,7、某投资者在银行办理了一笔50000 元，期限为一年期的定

28、期储蓄存款，存款利率为 2%，到期后银行利息收入应缴纳个人所得税，个人所得税率为20%，用单利率方法计算名义收益率和实际收益率是多少,答 : 名义收益率 =50000*2%/50000=2%;实际收益率 =(1000-1000*20%)/50000=1.6%.8、一笔贷款为 10000 万元，如果银行为了筹集该笔贷款以5%的利率发行存单、银行发放和管理这笔贷款的经营成本是2%，为补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为 2%，银行7预期利润是 1%，根据银行的成本加成贷款定价法，计算该笔贷款的完整利率是多少 ,答 : 本题所考的公式是 : 贷款利率 =筹集资金的边际成本 +银行的其他经营成本+预计

29、违约风险补偿费用 +银行预期的利润。所以答案是 : 该笔贷款的完整利率 :5%+2%+2%+1%=10%。9、某客户向银行申请 500 万元的信用额度，贷款利率为 8%，客户实际使用资金额为 500 万元，则该银行贷款收入是多少 , 税前收益率是多少 ,答 : 本题所考的重点是 : 成本收益定价法。银行的贷款收入是 :500*8%=40 万元。税前收益率是 :40/500=8%。10、某客户向银行申请 500 万元的信用额度，贷款利率为 8%，银行决定将贷款额度的 20%作为补偿余额存入银行，。并对补偿余额收取 1%的承担费，则该银行的贷款收入是多少 , 借款人实际使用资金额是多少 , 银行贷

30、款的税前收益率是多少 ,答 : 贷款收入是 :500*8%+100*1%=41万元 ;借款人实际使用奖金额是=500-(500*20%)=400 万元 ;银行贷款的税前收益率是:41/400=10.25%.11、有一笔 100 万元的贷款，其中有30 万元为损失类贷款，按普通呆帐准备金提取比例 1%计算，应提取普通呆帐准备金是多少, 呆账准备金总量是多少 ,答 : 本题的注意的是 : 损失类贷款为 100%，可疑类贷款为50%，次级类贷款为20%，关注类贷款为5%。公式 : 普通呆帐准备金 =( 贷款总额 - 专项呆账准备金 )* 规定的比例 ;呆帐准备金总量 =专项呆帐准备金 +普通呆帐准备

31、金。所以此题的答案是 : 普通呆帐准备金 =(100-30)*1%=0.70 万元 ;呆账准备备金总量 =(100-30)*1%+30=30.70 万元。12、A 银行购买了财政发行的面值100 元的 3 万张国债，票面利率为4%，期限为 5 年，则银行 5 年内可以获得的利息收入为多少 ,答 : 银行一年的利息收入 =100 元*30000 张*4%=120000元;五年的利息收入 =120000*5=60 万元。13、B 银行购买政府一年期国库券500 万元，贴现率为3%，购进时的总价为485 万元，到期收回本息为500 万元，则银行的利息收益是多少, 银行的实际收益率是多少 ,答: 银行

32、的利息收益是 :500-485=15 万元。银行的实际收益率=15/485=3.09%。14 、B 银行购买政府一年期国库券500 万元，贴现率为3%，到期收回本息为500 万元，则购买时的总价为多少,答 : 购买时的总价为485 元。15、假设银行体系的原始存款为500 亿元人民币，法定存款准备率是5%，提现率是2%，超额准备率1%，计算存款部总额多少, 派出存款总额是多少,答 : 此题的重点在(1) 存款总额 =原始存款 / 法定存款准备率 =原始存款 *1/ 存款准备率。(2) 存款总额 =原始存款 *1/( 存款准备率 +提现率 +超额准备率 ) =500*1/8% =6250 元(3

33、) 派生存款总额 =6250-500=5750 万元。8金融理论与实务公式1. 货币购买力指数 (P9)(p0 和 p1 分别为基期和报告期商品价格;q1 为计算期商品数量 ;p 0和 p1分别为基期和报告期的劳务价格;q 1为报告期劳务数量。 )2.利率 : (R为利率 ;I为利息 ;P 为本金。 ) (P44)3.单利 :I,?,?, (T为借贷的时间 ) (P45)4.复利 :A,?(, ， ,),(, 为本利和 ;P 为本金 ;r为复利率 ;n 为复利的期数。 )(P45)5. 收益率与到期收益率 : (P45-46)(Y 为收益率 ;I1 为一个时期的利息或股息收益 ;P0 为基期本金 ;I1 为当期利息 ; 为一个时期的资本收益 ; 为利率或股息 ; 为资本收益率。 )6. 名义利率与实际利率 :R, ，,(R 为名义利率 ;, 为实际利率 ;, 为通货膨胀率。 )(P48)7. 对借款人的损益表分析 : (P124-125) 直接成本和费用比率包括 :毛利润率 , 毛利 , 销售收入净额 100, 销售成本 , 销售收入 100,营业利润率 , 营业利润 , 销售收入净额 100, 销售费用和管理费用 , 销售收入 100,净利润率 , 净利 , 销售收入净额